Χρίστος Παπακυριακόπουλος: Ο «Πάπα» του Πρίνστον και η Εικασία του Πουανκαρέ
Ένας σιωπηλός µετανάστης, ο µαθηµατικός Χρίστος Παπακυριακόπουλος, αναχωρεί το 1949 για το Νέο Κόσµο. «Κατοικεί» στη Γεωµετρία και ανοίγει µες στη µοναξιά το δρόµο για την επίλυση ενός µεγάλου µαθηµατικού προβλήµατος. Έως το τέλος της ζωής του παραµένει, πάντοτε ξένος.
Από τις αρχές της δεκαετίας του ’60 ασχολήθηκε ιδιαίτερα με την Εικασία του Πουανκαρέ, ένα άλυτο πρόβλημα, πρόκληση για κάθε μεγάλο μαθηματικό μυαλό. Έθεσε τις βάσεις για τη λύση του, την οποία βρήκε ο Ρώσος Γκριγκόρι Πέρελμαν το 2002.
Το πρόβληµα ήταν ένα από τα επτά που «επικηρύχθηκαν» µε ένα εκατοµµύριο δολάρια , και τούτο αναµφίβολα βοήθησε στο να πάρει αρκετή δηµοσιότητα το θέµα. Όµως, δεν αναφέρθηκε πουθενά αυτό όπου µας αφορά κυρίαρχα: η συµβολή στη λύση ενός µεγάλου Έλληνα µαθηµατικού, του Χρίστου Παπακυριακόπουλου, ή «Πάπα», όπως τον αποκαλούσαν στο εξωτερικό.
Αναφέρω ενδεικτικά για την αξία του ότι όταν κάποτε ρώτησαν τον πατέρα της Θεωρίας των Κατηγοριών, Σάµιουελ Άϊλενµπεργκ, αν υπάρχει κανένας σύγχρονος έλληνας µαθηµατικός στο µέγεθος του Ευκλείδη και του Αρχιµήδη, απάντησε χωρίς κανένα δισταγµό: «Φυσικά: ο “Πάπα”»!
Πρώτα χρόνια
Ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος γεννιέται στις 29 Ιουνίου 1914 στο Χαλάνδρι της Αθήνας ως ο μεγαλύτερος από τους δύο γιους ενός ευκατάστατου υφασματέμπορου με καταγωγή από την Τρίπολη. Ο Δημήτρης Παπακυριακόπουλος διατηρούσε κατάστημα στην Ερμού και είδε τη ζωή του να αλλάζει ακόμα περισσότερο όταν παντρεύτηκε την κόρη ενός πλούσιου εμπόρου.
Ο μικρός Χρίστος μεγαλώνει με τις ανέσεις του μεγαλοαστικού αθηναϊκού περιβάλλοντος, έχοντας μάλιστα όχι μία, αλλά δύο προσωπικές γκουβερνάντες, μια Γερμανίδα και μια Αγγλίδα. Τις πρώτες ριπές της διάνοιάς του τις φανέρωσε ήδη από τα σχολικά του χρόνια στο Βαρβάκειο, όπου ήταν σταθερά ο πρώτος στην τάξη, ένα πανέξυπνο και επιμελές παιδί που διακρινόταν σε όλα τα μαθήματα.
Όταν τέλειωσε το Γυμνάσιο, ο πατέρας τού είπε να κάνει ό,τι θέλει, φτάνει να μην καταλήξει δασκαλάκος. Εκείνος περνά με διάκριση τις ομολογουμένως πανδύσκολες εξετάσεις εισαγωγής στη Σχολή Πολιτικών Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, αριστεύοντας στην άλγεβρα, τη γεωμετρία και την τριγωνομετρία, και αρχίζει τα πανεπιστημιακά του χρόνια.
Ο φοιτητής έχει όμως πάθος με τα μαθηματικά! Τα ενδιαφέροντά του εντοπίζονται στην Τοπολογία, έναν κλάδο των μαθηματικών που στην εποχή του βρισκόταν κυριολεκτικά στα σπάργανα. Ο Παπακυριακόπουλος μελετά μόνος τα συγγράμματα των πρωτοπόρων της τοπολογίας, μιας και κανείς δεν μπορούσε να του τα διδάξει, γι’ αυτό και το Πρίνστον τον θεωρούσε εν πολλοίς «αυτοδίδακτο» στα μαθηματικά.
Δεν ήταν όμως. Ο νεαρός σπουδαστής θα έχει την τύχη να συναντήσει στο Μετσόβιο τον φωτισμένο καθηγητή μαθηματικών Νικόλαο Κρητικό, ο οποίος αναγνώρισε τη μαθηματική του ιδιοφυΐα και τον έπεισε να μετεγγραφεί στη Φυσικοµαθηµατική Σχολή του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, παρά το γεγονός ότι έχει ήδη ολοκληρώσει δύο χρόνια φοίτησης.
Με πτυχίο μαθηματικού βγήκε από το πανεπιστήμιο το 1938 και ο Κρητικός τον παίρνει αμέσως βοηθό του. Ο πάντα εσωστρεφής Παπακυριακόπουλος περνά τώρα τις μέρες του κλεισμένος σε ένα γραφείο όπου μελετά τη γεωμετρική τοπολογία υπό τους ήχους του Βάγκνερ. Πάντα Βάγκνερ στο γραμμόφωνο! Φίλους δεν έχει, «ακοινώνητο» τον χαρακτηρίζουν οι συνάδελφοί του, εκείνος όμως είναι ταγμένος στα μαθηματικά και χρόνο για κουτσομπολιά δεν έχει.
Τώρα όμως είναι η στιγμή για τον Πόλεμο του 1940. Ο μαθηματικός κατατάσσεται στον ελληνικό στρατό και τραβά για το αλβανικό μέτωπο.
Κι όμως, έγινε δασκαλάκος και μάλιστα αντάρτης
Την Κατοχή ο Παπακυριακόπουλος δεν πρέπει να την κατάλαβε, μιας και η καθημερινή του ρουτίνα δεν διαταράχθηκε στο ελάχιστο. Κλεισμένος στο πανεπιστήμιο ήταν πριν, κλεισμένος ήταν και τώρα. Πλέον εκπονούσε τη διδακτορική του διατριβή στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, με εισήγηση μάλιστα του ίδιου του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, δουλεύοντας πάντα σε συνθήκες απομόνωσης.
Όσο αυτός μελετούσε και έπαιρνε τελικά το διδακτορικό του το 1943 με μια διατριβή που του άνοιξε διάπλατα την πόρτα για το εξωτερικό («Μία μέθοδος αποδείξεως του αναλλοιώτου των ομολογικών συμπλεγμάτων ενός συμπλόκου»), ο αδερφός του Νίκος σκοτωνόταν πολεμώντας ως ανθυπολοχαγός με την Ταξιαρχία Ρίμινι στα βόρεια της Ιταλίας (1944).
Παρά τις μεγαλοαστικές του καταβολές, ο Παπακυριακόπουλος ήταν κομμουνιστής και συμμετείχε μάλιστα στην οργάνωση του ΕΑΜ Πολυτεχνείου. Μέρος πήρε επίσης και στην άοπλη διαδήλωση της 3ης Δεκεμβρίου 1944 με το ΕΑΜ, εκεί στο ξέσπασμα των Δεκεμβριανών. Ως πνεύμα ήταν πάντοτε προοδευτικό, έχοντας ψηφίσει το 1935 στο δημοψήφισμα κατά της βασιλικής παλινόρθωσης.
Η ζωή του θα άλλαζε ριζικά έπειτα από κείνες τις συμπλοκές που έλαβαν χώρα στην Αθήνα τον Δεκέμβριο του 1944-Ιανουάριο του 1945. Ως μέλος του ΕΑΜ, παίρνει μετά την ήττα τα βουνά με τους άλλους αντάρτες, μόνο που αυτός είναι μεγαλοαστός! Με το που εγκαταλείπει λοιπόν την πρωτεύουσα στις 25 Δεκεμβρίου 1944, πέφτει στα χέρια μιας αντάρτικης περίπολου, η οποία τον θεωρεί πράκτορα των Άγγλων.
Τα χέρια του πρόδιδαν εξάλλου άνθρωπο της αστικής τάξης, πόσο μάλλον που λιγομίλητος και αινιγματικός καθώς ήταν, κίνησε όσο να πεις κάποιες υποψίες. Το ιππικό του Καπετάν Μπουκουβάλα τον συλλαμβάνει και τον κρατά αιχμάλωτο, μέχρι που τον αναγνωρίζει κάποια στιγμή ένας σύντροφος και τον αφήνουν τελικά ελεύθερο.
Η μικρή αυτή περιπέτεια έληξε την ημέρα που δόθηκε η διαταγή της γενικής υποχώρησης προς τη Θεσσαλία. Ο Παπακυριακόπουλος ακολουθεί μια αντάρτικη φάλαγγα του ΕΛΑΣ και καταφτάνει στην Καρδίτσα. «Μαθηματικός» δηλώνει στην τοπική οργάνωση του ΕΑΜ, κι έτσι αυτοί τον στέλνουν να διδάξει αριθμητική στο δημοτικό σχολείο του χωριού Παλαμά.
Από τα σαλόνια της αριστοκρατίας βρέθηκε τώρα στη ζωή του χωριού. Η αμοιβή του ήταν πια σε είδος, λίγα αυγά, μερικές πατάτες κι ένα κομμάτι ψωμί. Τα βράδια στρώνει μια τρύπια στρατιωτική κουβέρτα για να κοιμηθεί σε μια γωνιά του σχολείου. Δεν παραπονιέται όμως, αλλά εργάζεται με πραγματικό ζήλο για δύο περίπου μήνες.
Ο Παπακυριακόπουλος επέστρεψε στην Αθήνα μόνο μετά τη Συμφωνία της Βάρκιζας τον Φεβρουάριο του 1945, όταν και έμαθε πως ο νονός του και υπουργός Εσωτερικών τον έψαχνε εδώ και καιρό για να τον διορίσει δήμαρχο Χαλανδρίου! Δεν δέχτηκε φυσικά και επέστρεψε στη θέση του στο πανεπιστήμιο. Τώρα όμως ήταν στιγματισμένος κομμουνιστής και το κλίμα ήταν τουλάχιστον εχθρικό γι’ αυτόν στο ακαδημαϊκό κατεστημένο.
Τα αριστερά του φρονήματα καθόταν στον λαιμό της πρυτανείας, κι έτσι το 1946 τόσο αυτός όσο και ο μέντοράς του, καθηγητής Κρητικός, αναγκάζονται να παραιτηθούν για να μην απολυθούν κακήν κακώς.
Τα μαθηματικά δεν θα μπορούσε φυσικά να τα εγκαταλείψει. Περνά τα δύο επόμενα χρόνια κλεισμένος στο σπίτι του στο Χαλάνδρι πάνω στα χαρτιά του. Η λύτρωση θα έρθει από το εξωτερικό. Ο συνεσταλμένος νεαρός μαθηματικός είχε στείλει μια φιλόδοξη λύση για ένα μεγάλο μαθηματικό πρόβλημα (Λήμμα του Ντεν) στον σημαντικό αμερικανό μαθηματικό Ραλφ Φοξ.
Παρά το γεγονός ότι η απόδειξη του Παπακυριακόπουλου αποδείχθηκε λανθασμένη, ο καθηγητής του Πρίνστον εκτίμησε τη διάνοιά του και τον κάλεσε αμέσως κοντά του, μιας και είχε βάλει στόχο να μαζέψει δίπλα του όλα τα φιντάνια της γεωμετρικής τοπολογίας. Μέσα σε αυτά φαινόταν πως υπήρχε κι ένας Έλληνας, κι έτσι το 1948 τον καλεί επισήμως στις ΗΠΑ, χορηγώντας του και μια υποτροφία για να μη χρειάζεται να σκεφτεί πώς θα τα έβγαζε πέρα στην άλλη πλευρά του Ατλαντικού.
Με εξαίρεση μια ολιγοήμερη παραμονή του στην Ελλάδα το 1952 για να θάψει τον πατέρα του, ο Παπακυριακόπουλος δεν θα επέστρεφε ποτέ σε μια πατρίδα που τον είχε τόσο πικράνει. Όταν έγινε μάλιστα γνωστή η πρόσκλησή του από το Πρίνστον, η Ασφάλεια προσπαθούσε να πείσει τους Αμερικανούς να μην τον δεχτούν (και αργότερα να τον απελάσουν) καθώς ήταν «επικίνδυνος κομμουνιστής»!
Και δεν βρέθηκε Έλληνας να τον υπερασπιστεί παρά το ίδιο το αμερικανικό πανεπιστήμιο, το οποίο είχε κάνει άλλωστε το ίδιο για κάποιον Αλβέρτο Αϊνστάιν λίγο παλιότερα αλλά και για τον Τόμας Μαν.
Ο «Πάπα» του Πρίνστον και η Εικασία του Πουανκαρέ
Καταφτάνοντας στον Νέο Κόσμο το 1949, ο Παπακυριακόπουλος βρήκε επιτέλους το ασφαλές περιβάλλον που χρειαζόταν για να λάμψει. Τώρα δεν είχε να σκεφτεί ούτε πολιτικά μίση ούτε εμφυλιακά κλίματα. Άρχισε αμέσως τη δουλειά του ως μεταπτυχιακός φοιτητής και διακεκριμένος ερευνητής αργότερα στο πανεπιστήμιο και ξεχώρισε γρήγορα για την πρωτοτυπία του έργου του.
Η ζωή του όμως δεν άλλαξε και πολύ. Κλεισμένος στο γραφείο ήταν στην Ελλάδα, κλεισμένος και στην Αμερική. Ο επίμονος Έλληνας έλυσε τελικά το αινιγματικό Λήμμα του Ντεν και ανταμείφθηκε με θέση ερευνητή, αρχικά στο περιβόητο Ινστιτούτο Προχωρηµένων Σπουδών, το «σπίτι» του Αϊνστάιν, του Οπενχάιµερ και πολλών ακόμα προσωπικοτήτων της επιστήμης, και τη Μαθηµατική Σχολή αργότερα.
Παρά τη φήμη που αποκτούσε ολοένα και περισσότερο στη μαθηματική κοινότητα, παρέμενε πάντα ταπεινός ερευνητής, καθώς ένιωθε ότι οποιαδήποτε ακαδημαϊκή θέση και διδακτικό καθήκον θα του έτρωγαν χρόνο από τα μαθηματικά του. Πανεπιστημιακή εξέλιξη δεν θα είχε λοιπόν, γιατί έτσι το είχε αποφασίσει ο εκκεντρικός μαθηματικός, που δεν έπιανε άλλωστε φιλίες με κανέναν. Τίποτα δεν έκανε που θα του στερούσε έστω και μερικά λεπτά από τη μελέτη του, εκτός φυσικά από κείνη τη σύντομη μεσημεριανή σιέστα.
Οι τόσοι θρύλοι του Πρίνστον που αφορούν τον ιδιαίτερο αυτό Έλληνα μάς λένε πως ακόμα κι όταν πήγαινε για τον καφέ του στην αίθουσα των καθηγητών, καθόταν πάντα παράμερα σε μια γωνιά και έκανε τα πάντα για να αποθαρρύνει τις ανούσιες συζητήσεις. Είχε στυγνό προγραμματισμό. Έφτανε πάντα την ίδια ώρα (3.30 μ.μ.), καθόταν στην ίδια πολυθρόνα και διάβαζε πάντα την εφημερίδα Times Νew York, καθώς παράγγελνε ένα αυγό μελάτο κάθε μέρα! Ερημίτης σωστός, πέρασε 25 ολόκληρα χρόνια στις ΗΠΑ σε κείνο το καμαράκι του ξενοδοχείου που πρωτοκατέλυσε, διατηρώντας τα λιγοστά υπάρχοντά του στη βαλίτσα της μετανάστευσης.
Γι’ αυτό και ο Παπακυριακόπουλος είναι ουσιαστικά το έργο του, μια κολοσσιαία συμβολή στη γεωμετρική τοπολογία που θα τον έκανε αστέρα των μαθηματικών στη διεθνή κοινότητα. Η συμβολή του στην τοπολογία των «τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων» θεωρείται εμβληματική, μια έρευνα που θα έφερνε τελικά τον «Πάπα» πλέον στο κατώφλι του Πουανκαρέ.
Η Εικασία του οποίου ήταν τέτοιας δυσκολίας που ούτε ο ίδιος, πατέρας του κλάδου και τρισµέγιστος μαθηµατικός, δεν μπόρεσε ποτέ να αποδείξει! Τόσο αυτός όσο και οι επίγονοί του στον κλάδο παραμέρισαν έτσι την ενοχλητική αυτή λεπτομέρεια για αργότερα, γεννώντας ένα από τα πλέον επίμονα μυστήρια των μαθηματικών.
Το μόνο ουσιαστικό βήμα έλαβε χώρα το 1910, όταν ο γερµανός μαθηματικός Μαξ Ντεν απέδειξε το Λήμμα του, στο οποίο βασίστηκε όλη η πρόοδος της τοπολογίας. Το 1929 ήρθε ωστόσο η ολοκληρωτική καταστροφή, όταν ένας συμπατριώτης του Ντεν ανακάλυψε ένα θεμελιώδες σφάλμα στην απόδειξή του, κάτι που όχι μόνο ακύρωνε το Λήμμα του αλλά και όλη την κατοπινή γνώση!
Γι’ αυτό και είναι εδώ ογκόλιθος ο Παπακυριακόπουλος, ο οποίος από την εποχή που πρωτομπήκε στο βασίλειο της τοπολογίας, φοιτητής ακόμα, βρήκε όλους τους μαθηματικούς να ψάχνουν μανιωδώς την απόδειξη του Λήμματος του Ντεν. Ήταν όμως αυτός που βρήκε τη λύση, εννιά χρόνια είχαν περάσει εντωμεταξύ ψάχνοντάς τη, ανοίγοντας διάπλατα τις πύλες για τη μαθηματική κατανόηση του χώρου στον οποίο ζούμε.
Πλάι στη σπουδαία του απόδειξη, κατέληξε σε δύο ακόμα σημαντικότατες μαθηματικές προτάσεις (Θεώρηµα του Βρόχου και Θεώρηµα της Σφαίρας) στα τέλη της δεκαετίας του 1950, με τις οποίες λύθηκαν οριστικά τα προβλήματα που ταλάνιζαν τη γεωμετρική τοπολογία εδώ και πενήντα κοντά χρόνια.
Ακόμα και στον ούτως ή άλλως δυσνόητο κόσμο των μαθηματικών όμως ο «Πάπα» ασχολήθηκε με ιδέες που λίγοι μπορούσαν να καταλάβουν στην εποχή του. Κι έτσι η φήμη του στη μαθηματική κοινότητα ήταν μεν τεράστια, είχε περιορισμένη ωστόσο απήχηση στα χρόνια του. Όλοι πάντως αναγνώρισαν ποιος ήταν το 1964, όταν του απονεμήθηκε η ύψιστη μαθηματική διάκριση του κόσμου για αξιοσημείωτες ανακαλύψεις στη γεωμετρία (Βραβείο Βέµπλεν), η οποία δινόταν μάλιστα για πρώτη φορά.
Τακτοποιώντας τις βάσεις της Εικασίας του Πουανκαρέ, «νομιμοποίησε» πια τους πάντες να ασχοληθούν σοβαρά με την τοπολογία και τις πολλαπλότητες. Κάτι που έκανε εξάλλου και ο ίδιος, αφιερώνοντάς της το μυαλό και την ψυχή του. Δεν ξέρουμε αν και τι θα κατάφερνε αν δεν τον προλάβαινε ο θάνατος στα 62 του χρόνια, γνωρίζουμε πάντως ότι οποιαδήποτε αναφορά τόσο στην Εικασία όσο και την ίδια την τοπολογία δεν μπορεί να τον παραλείπει. Και δεν το κάνει ποτέ! Πάνω στις δικές του βάσεις πάτησε εξάλλου ο Ρώσος Γκριγκόρι Πέρελμαν για να λύσει την Υπόθεση του Πουανκαρέ, κι αυτό μόλις το 2002.
Ως στυλοβάτης της γεωμετρικής τοπολογίας και πρωτοπόρος των μαθηματικών πέρασε αυτά τα 25 σπαρτιάτικα χρόνια στο Πρίνστον, μαλώνοντας συχνά με τις πρυτανικές αρχές καθώς δεν ήθελε καμία ακαδημαϊκή εξέλιξη! Μετά κόπων και βασάνων τον έπεισαν να δεχτεί να γίνει μέλος του Ινστιτούτου Προχωρημένων Σπουδών του Πρίνστον, αν και εμφανιζόταν στις συνεδριάσεις πάντα με μούτρα.
Οι επιστημονικές του εργασίες διακρίνονταν για τις εμπνεύσεις και την αρτιότητά τους. Η πρόοδος του ερευνητικού του έργου, και ειδικά η εργασία του «Για τα πέρατα των κομβικών ομάδων» (1955), μελετήθηκαν εξονυχιστικά. Το Πανεπιστήμιο του Πρίνστον τον τίμησε σε ειδική τελετή το 1976 και δημοσίευσε τόσο τα μαθηματικά άπαντά του όσο και κάποιες έρευνες που δεν είχαν δει το φως της δημοσιότητας.
Η Ελλάδα παρέμενε γι’ αυτόν κάτι που τον πονούσε και μάλιστα πολύ. Και θα έπρεπε αυτός ο μεγάλος Έλληνας να περιμένει την πτώση της Χούντας των Συνταγματαρχών ώστε να του αποδοθεί ξανά η ελληνική υπηκοότητα, όταν και προγραμμάτιζε πλέον το πρώτο του ταξίδι στην πατρίδα από το 1952 με το όνομά του αποκατεστημένο.
Σε μια προσπάθεια να περισώσει την αξιοπρέπειά της, η Ακαδημία Αθηνών είχε προλάβει να τον χρίσει αντεπιστέλλον μέλος της. Όσο για το Πανεπιστήμιο Αθηνών, είχε τώρα την τιμή να έχει στις βιβλιοθήκες του την πρώτη στην ιστορία των μαθηματικών διδακτορική διατριβή πάνω στην τοπολογία!
Αυτό το ταξίδι στην πατρίδα δεν θα το πραγματοποιούσε όμως ποτέ, καθώς θα έχανε τη μάχη με τον καρκίνο στις 29 Ιουνίου 1976, πριν πακετάρει ξανά εκείνη τη βαλίτσα και πάρει τον δρόμο για την Ελλάδα.
Μακάρι ο µεγάλος αυτός Έλληνας να τιµηθεί κάποτε όπως του αξίζει και από την πατρίδα του.
ΠΗΓΕΣ: Απόστολος Δοξιάδης, Ο «Πάπα» και
η υπόθεση του Πουανκαρέ, POPULAR SCIENCE ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2004
Ευάγγελος Σπανδάγος, «Χρίστος Παπακυριακόπουλος, ο ερημίτης του Πρίνστον», εκδόσεις Αίθρα, 2008
Σχόλια
Δημοσίευση σχολίου