Οι εξισώσεις Navier-Stokes και η λύση της OpenAI στο πρόβλημα της χιλιετίας
« Mελετώντας τους νόμους οι οποίοι διέπουν ένα ρευστό, ο Euler αναγνώρισε ότι οι ποσότητες που προσδιορίζουν την τοπική κατάσταση του ρευστού εξαρτώνται όχι μόνο από το χρόνο αλλά και από τη θέση στο χώρο. Οπότε είναι ανάγκη να εξετάζονται αλλαγές των ποσοτήτων ως προς τέσσερις μεταβλητές: τρεις που προσδιορίζουν τη θέση στον τρισδιάστατο χώρο και μια που αντιστοιχεί στον χρόνο. Έτσι γεννήθηκε η έννοια του συστήματος μερικών διαφορικών εξισώσεων – το επίθετο «μερικές» αντί του «συνήθεις» δηλώνει ότι οι ποσότητες είναι συναρτήσεις πολλών και όχι μίας μεταβλητής. Στην περίπτωση των εξισώσεων Euler (οι εξισώσεις Navier-Stokes για ρευστά χωρίς ιξώδες), οι οποίες διατυπώθηκαν τ ον 18 ο αιώνα , ελάχιστα κατανοούμε σήμερα. Το δε μεγάλο πρόβλημα του στροβιλισμού – μια συνήθης εμπειρία όποιου παρατηρεί χαώδεις δίνες πίσω από κάποιο εμπόδιο, ένα βράχο λόγου χάρη, στην ήρεμη ροή ενός ποταμού, καλύπτεται ακόμα από σκοτάδι » . [ Δημήτρης Χριστοδούλου: Ο χαρακτήρας των φυσικών νόμων και η με...
