Το μεγαλύτερο μέχρι σήμερα επίτευγμα της Τεχνητής Νοημοσύνης στα Μαθηματικά
Για σχεδόν 80 χρόνια, οι μαθηματικοί μελετούν ένα φαινομενικά απλό ερώτημα: Αν τοποθετήσουμε οποιονδήποτε αριθμό κουκκίδων σε μια επίπεδη επιφάνεια, ποιος είναι ο μέγιστος δυνατός αριθμός ζευγών που θα μπορούσαν να απέχουν μεταξύ τους μια συγκεκριμένη μοναδιαία απόσταση (π.χ. 1 εκατοστό). Το ερώτημα διατυπώθηκε το 1946 από τον Paul Erdos , έναν από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα. Για παράδειγμα, αν διαθέτουμε n=3 κουκκίδες, μπορούμε να τις τοποθετήσουμε στις κορυφές ενός ισοπλεύρου τριγώνου ώστε να σχηματίζονται u(3)=3 ζεύγη που απέχουν μοναδιαία απόσταση. Αν έχουμε n=4 κουκκίδες, τότε η καλύτερη διευθέτηση είναι όπως στο παρακάτω σχήμα, όπου προκύπτουν u(4)=5 τέτοια ζεύγη, ενώ αν διαθέτουμε n=5 κουκκίδες, στην καλύτερη διευθέτηση επιτυγχάνονται u(5)=7 ζεύγη, κ.ο.κ. Το πρόβλημα της «μοναδιαίας απόστασης» (unit distance) είναι απλό στην εξήγησή του, αλλά τρομερά δύσκολο στην επίλυσή του Βέβαια, καθώς αυξάνεται ο αριθμός των κουκκίδων τα σχήματα (στα οποία ζητείται να α...
