Ο νόμος του Faraday, οι πανελλήνιες εξετάσεις και το είδος της «αριστείας» που προωθούμε

Παναγιώτης Μπενετάτος Καθηγητής Φυσικής του Kyungpook National University, Daegu της Νοτίου Κορέας.

Το θέμα Α2 των φετινών πανελλήνιων εξετάσεων. Το Α2 είναι ερώτηση πολλαπλής επιλογής. Όμως, σύμφωνα με τις επίσημες λύσεις, μόνον η απάντηση γ θεωρείται σωστή και όλες οι άλλες θεωρούνται λάθος, γεγονός που είχε επιπτώσεις ιδίως σε υποψήφιους που δεν παπαγαλίζουν αλλά σκέπτονται κριτικά και εποικοδομητικά.


Για τα θέματα Φυσικής των Πανελλήνιων Εξετάσεων 2024

Πολλά διάβασα για τα φετινά θέματα φυσικής των πανελληνίων εξετάσεων. Ο καθηγητής φυσικής τού Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, Κωνσταντίνος Αναγνωστόπουλος, εύστοχα επισήμανε ένα «επιστημονικό ατόπημα» στο θέμα Β1, σχετικά με την ακτινοβολία μέλανος σώματος. Εκεί, αφήνεται να εννοηθεί ότι η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μέλανος σώματος μπορεί να έχει καλά ορισμένη φάση, κάτι που δεν ισχύει. Κάθισα κι εγώ από περιέργεια να τα λύσω, και στο θέμα Α2 βρήκα όλες τις απαντήσεις κατά κάποιον τρόπο σωστές. Το Α2 είναι ερώτηση πολλαπλής επιλογής (δείτε την εικόνα στην κορυφή). Σύμφωνα με τις επίσημες λύσεις, μόνον η απάντηση γ θεωρείται σωστή και όλες οι άλλες θεωρούνται λάθος.

Σύμφωνα με τον νόμο τού Faraday, το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο τού κινούμενου μαγνήτη στο σύστημα αναφοράς τού πηνίου δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο με στροβιλισμό το οποίο έχει συνιστώσα εφαπτομενική στο πηνίο και κατά συνέπεια προκαλεί τάση επαγωγής (απάντηση γ). Φυσικά, το επαγόμενο ηλεκτρικό πεδίο ασκεί δύναμη στα ελεύθερα φορτία τού πηνίου και τα θέτει σε οργανωμένη κίνηση. Άρα, στο βαθμό που δεν υπάρχει κάποιο άλλο πεδίο που να ακυρώνει το πρώτο, έχουμε ρεύμα (απάντηση β). Σε δημόσια ανάρτηση που έκανα στη σελίδα μου στο facebook στις 21/6/2024 ρώτησα:

Θα ήθελα να μού εξηγήσει κάποιος συνάδελφος τής μέσης εκπαίδευσης από την Ελλάδα γιατί δεν υπάρχει επαγωγικό ρεύμα στο πηνίο.

Η ανάρτησή μου διαβάστηκε από πολλούς, αλλά μέχρι σήμερα (29/6/2024) δεν έχω λάβει καμία απάντηση.

Το επιχείρημα ότι το κύκλωμα είναι ανοιχτό και κατά συνέπεια δεν μπορεί να υπάρχει ρεύμα είναι τελείως λάθος. Ο μόνος περιορισμός είναι ότι σε ένα ανοιχτό κύκλωμα δεν μπορούμε να έχουμε σταθερό ρεύμα σε όλα τα σημεία του. Κάλλιστα όμως μπορούμε να έχουμε ρεύμα που μεταβάλλεται, όπως συμβαίνει και στο συγκεκριμένο πρόβλημα. Η διατήρηση τού φορτίου επιβάλλει μια εξίσωση συνέχειας (continuity equation) που συνδέει τη χρονική μεταβολή τής πυκνότητας φορτίου με τη χωρική μεταβολή τού ρεύματος. Αφού το «αέριο» ελεύθερων φορτίων στον αγωγό τού πηνίου δεν είναι ασυμπίεστο, δεν υπάρχει τίποτα που να απαγορεύει τη ροή επαγωγικού ρεύματος στο πηνίο. Η επαγωγική τάση αρχικά θα δημιουργήσει συσσώρευση φορτίου στην περιοχή κοντά στο ένα άκρο και αραίωση στο άλλο. Το πηνίο λειτουργεί κατά κάποιον τρόπο ως ενεργό κύκλωμα RLC. Η αυτεπαγωγή L και η αντίσταση R είναι προφανή, η χωρητικότητα είναι η λεγόμενη κατανεμημένη χωρητικότητα (distributed capacitance) που σχετίζεται με την ενέργεια ανομοιογενούς κατανομής φορτίου στο πηνίο (δείτε, π.χ., G. Breit, Phys. Rev. 17, 649 [1921]). Έτσι η επαγωγική τάση από το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο τού μαγνήτη που πλησιάζει θα διεγείρει ηλεκτρομαγνητική ταλάντωση στο πηνίο. Ανάλογα με την αντίσταση και τις άλλες παραμέτρους τού πηνίου, η ταλάντωση μπορεί να έχει μικρή απόσβεση (underdamped) ή μεγάλη απόσβεση (overdamped, aperiodic). Σε κάθε περίπτωση το ρεύμα είναι μη μηδενικό, εκτός από στιγμιαίο μηδενισμό κατά την ταλάντωση στην περίπτωση μικρής απόσβεσης. Το επαγόμενο ρεύμα θα προκαλέσει μαγνητικό πεδίο τού οποίου η φορά στην περίπτωση μικρής απόσβεσης θα εναλλάσσεται με ελαττούμενο πλάτος. Κατά μέσο όρο όμως θα κυριαρχεί (λόγω βαθμιαίας απόσβεσης πλάτους) η φορά Ν στο άκρο Α (σε συμφωνία με με την απάντηση α) και αυτό θα προκαλεί άπωση στον μαγνήτη (σε συμφωνία με την απάντηση δ).

Δε γνωρίζω εάν υπήρχαν μαθητές που έκαναν παρόμοιες σκέψεις κατά την εξέταση. Όμως, εάν υπήρχαν, πολύ φοβάμαι ότι θα έχασαν βαθμούς και από το συγκεκριμένο θέμα και από τα υπόλοιπα, λόγω του πολύ περιορισμένου χρόνου. (Όλοι παραδέχονται ότι τα θέματα ήταν πάρα πολλά και ο διαθέσιμος χρόνος για την επίλυσή τους δεν αρκούσε.) Ενώ, αντίθετα, μαθητές που απλά είχαν παπαγαλίσει τη λάθος δήλωση ότι δεν μπορεί να υπάρχει ρεύμα σε ανοιχτό κύκλωμα μπορεί να πήραν υψηλότερη βαθμολογία. Αυτό δεν είναι άδικο;

Το επιστημονικό ζήτημα που προέκυψε με το θέμα Α2 δεν είναι κάτι ιδιαίτερα βαθύ ή εξεζητημένο, αλλά κάτι πολύ απλό και βασικό. Το ρεύμα δεν είναι μόνον αυτό που είχαν οι θεματοθέτες στο μυαλό τους (το ίδιο σε όλα τα σημεία ενός κυκλώματος) και κατέληξαν στην εσφαλμένη λύση, αλλά εν γένει μπορεί να μεταβάλλεται χρονικά και χωρικά. Τέτοιο ρεύμα μπορεί να υπάρχει στο ανοιχτό πηνίο και εμφανίζεται ως συνέπεια τού νόμου τού Faraday, όπως εξήγησα παραπάνω.

Στις 25 Ιουνίου έστειλα την αρχική ανάρτησή μου προς δημοσίευση στην ιστοσελίδα που έχει στο facebook η Ένωση Ελλήνων Φυσικών. Μέχρι σήμερα, οι διαχειριστές τής ιστοσελίδας κρατούν την ανάρτησή μου σε κατάσταση "pending" και αρνούνται να τη δημοσιεύσουν. Γιατί άραγε;

Στις 28 Ιουνίου, ημέρα ανακοίνωσης των αποτελεσμάτων, και αφού δεν είχα λάβει καμία απάντηση που να δικαιολογεί την εσφαλμένη επίσημη λύση, επανήλθα με νέα ανάρτηση και δημόσια κοινοποίηση στο Υπουργείο Παιδείας και τον Υπουργό Κυριάκο Πιερρακάκη. Εκεί, ανέφερα τους λόγους:

Το πρόβλημα που επεσήμανα είναι πολύ σοβαρό. Όχι μόνον επειδή μπορεί να έχει βαθμολογικό αποτύπωμα και να επηρεάζει τα αποτελέσματα που μόλις ανακοινώθηκαν και κατά συνέπεια το μέλλον των υποψηφίων που συμμετείχαν στην εξέταση. Αλλά και επειδή η ύπαρξη αυτού τού λάθους και η εκκωφαντική σιωπή που ακολούθησε την ανάδειξή του λένε πολλά για την αξία που δίνουμε στην κριτική σκέψη, για το είδος τής αριστείας που θέλουμε να προωθήσουμε, για τον σεβασμό στην επιστημονική αλήθεια και μέθοδο.

Θα υπάρξει κάποια αντίδραση;

Πηγή:https://booksjournal.gr/gnomes/4916-o-nomos-tou-faraday-oi-panellinies-eksetaseis-kai-to-eidos-tis-aristeias-pou-proothoyme