Πώς ξεχωρίζουμε τις μελωδίες από τα φάλτσα; Για όλα υπάρχει λόγος σύμφωνα με την Φυσική

Ένας συνδυασμός από νότες ακούγεται ευχάριστα στα αφτιά μας μόνον όταν ο λόγος που «δίνουν» οι συχνότητές τους αποτελείται από ψηφία μικρότερα του 10

Γιατί κάποιοι ήχοι είναι ευχάριστοι στα αφτιά μας ενώ άλλοι μας κάνουν να θέλουμε να τα κλείσουμε; Ή, πιο συγκεκριμένα, πώς ακόμη και όταν δεν έχουμε υψηλές μουσικές γνώσεις μπορούμε να καταλάβουμε πότε κάποιος που τραγουδάει κάνει «φάλτσο»; Η αρμονία στη μουσική και ο τρόπος με τον οποίο μπορούμε να την εντοπίζουμε σχεδόν πάντα είναι ένα «μυστήριο» που έχει απασχολήσει φιλοσόφους και επιστήμονες από την Αρχαιότητα. Τώρα μια ομάδα φυσικών πιστεύει ότι βρήκε τη λύση του: κρύβεται, όπως υποστηρίζει, στην εντροπία των σημάτων που στέλνουν οι νευρώνες του ακουστικού συστήματος στον εγκέφαλό μας.

Το «κλειδί» στις συχνότητες
 
Πολλές θεωρίες έχουν προταθεί ως τώρα για να εξηγήσουν γιατί αντιλαμβανόμαστε ορισμένους συνδυασμούς ήχων – όπως, π.χ., μια συγχορδία από νότες ή ένα τραγούδι που εκτελείται με συνοδεία μουσικών οργάνων ή από περισσότερες από μία φωνές – ως ευχάριστους και άλλους ως δυσάρεστους. Καμία όμως δεν έχει βρει μια απόλυτα ικανοποιητική απάντηση. Ο Μπερνάρντο Σπανιόλο, καθηγητής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Παλέρμο στην Ιταλία, μαζί με τον Γιούρι Ουσάκοφ και τον Αλεξάντρ Ντούμπκοφ του τμήματος Ραδιοφυσικής του Πανεπιστημίου Λομπασέφσκι του Νίζνι Νοβγκορόντ στη Ρωσία, προτείνουν μια εντελώς καινούργια ιδέα. Σύμφωνα με τη μελέτη τους, η οποία δημοσιεύθηκε στην επιθεώρηση «Physical Review Letters», το ευχάριστο ή μη άκουσμα των ήχων εξαρτάται από τη συχνότητά τους – ή, ακριβέστερα, από τον συνδυασμό των συχνοτήτων τους και τους παλμούς που αυτός προκαλεί στους νευρώνες μας. «Σε μια συγχορδία έχουμε τη σύνθεση δύο τόνων, δύο διαφορετικών αρμονικών ταλαντώσεων που η καθεμιά τους έχει διαφορετική συχνότητα» εξηγεί μιλώντας στο «Βήμα» ο Μπερνάρντο Σπανιόλο. «Οταν η συγχορδία είναι αρμονική, δηλαδή ευχάριστη, είδαμε ότι ο λόγος μεταξύ αυτών των συχνοτήτων αποτελείται από μικρούς σε μέγεθος φυσικούς αριθμούς. Παραδείγματος χάριν, 2 προς 3, 4 προς 5, 3 προς 2 – πάντως σε γενικές γραμμές μικρότερους του δέκα». Αντιθέτως, όσο πιο δυσαρμονική είναι η συγχορδία, τόσο πιο «μεγάλα» είναι τα ψηφία των συντελεστών αυτής της αναλογίας – χαρακτηρίζονται συνήθως, όπως εξηγεί, από αριθμούς όπως 45 προς 42, 37 προς 35 και αντιστρόφως.

Πώς λειτουργούν οι «αισθητικοί» νευρώνες
 
Ο πρώτος που αναγνώρισε την «αριθμητική» αντίληψη της μουσικής ήταν, όπως λέει ο καθηγητής, ο Πυθαγόρας. «Την εποχή εκείνη φυσικά δεν υπήρχε μουσική σαν του Μπετόβεν ή του Μότσαρτ» επισημαίνει. «Επρόκειτο για πολύ απλούς τόνους». Σήμερα η επιστήμη μπορεί να αναγνωρίζει τις συχνότητες ιδιαίτερα πολύπλοκων ήχων και να καταγράφει τους παλμούς που προκαλούν διεγείροντας τον εγκέφαλο. Αυτήν ακριβώς τη διαδικασία περιγράφει το συγκεκριμένο μοντέλο. Οι ερευνητές «αποκωδικοποιούν» πώς ακριβώς διεξάγεται στο ακουστικό σύστημα του εγκεφάλου μας, υποστηρίζοντας μάλιστα ότι «δεσμεύει» συγκεκριμένα είδη νευρώνων. Τους ονομάζουν «αισθητικούς» νευρώνες και τους χωρίζουν σε «εξωτερικούς» και «εσωτερικούς».

Neurons transferring pulses and generating information

«Οι νευρώνες λειτουργούν σαν ένα σύστημα κατωφλίου» εξηγεί ο καθηγητής Αυτό σημαίνει ότι όταν κάποια εισροή πληροφοριών φθάνει σε αυτούς, για να διεγερθούν και να προκαλέσουν εκροή πληροφοριών προς άλλα τμήματα του εγκεφάλου τα ερεθίσματα – τα «εισερχόμενα δεδομένα» – θα πρέπει να βρίσκονται επάνω από κάποιο συγκεκριμένο όριο, κάποιο «κατώφλι». «Αν η εισροή είναι κάτω από το κατώφλι, έχουμε μηδενική εκροή» λέει. «Αν είναι επάνω από το όριο προκαλεί εκροή με τη μορφή μιας αλληλουχίας παλμών. Αυτό σημαίνει ότι είναι σαν μια συσκευή που “αναβοσβήνει”: τη στιγμή που ένας νευρώνας διεγείρεται έχουμε μια αλληλουχία παλμών και μετά, όταν ηρεμεί, η δραστηριότητα είναι μηδενική». Αυτές τις αλληλουχίες παλμών εξέτασαν στη μελέτη τους.

Ο ρόλος της εντροπίας
 
Όσον αφορά τον τρόπο με τον οποίο ακούμε, όχι μόνο τη μουσική αλλά όλους τους ήχους και τους θορύβους, οι ερευνητές θεωρούν ότι η εισροή των ηχητικών ερεθισμάτων φθάνει αρχικά σε κάποιους νευρώνες οι οποίοι βρίσκονται πιο έξω στον εγκέφαλο, τους εξωτερικούς αισθητικούς νευρώνες, όπως τους ονομάζουν. Όταν αυτοί διεγείρονται, η εκροή των δεδομένων τους πηγαίνει σε κάποιους άλλους, «εσωτερικούς» νευρώνες, οι οποίοι στη συνέχεια διαβιβάζουν το σήμα στα κατάλληλα κέντρα του εγκεφάλου. «Εκείνο το οποίο συνειδητοποιήσαμε, αναλυτικά και με προσομοιώσεις, αλλά κυρίως με την αναλυτική παραγωγή, είναι ότι η κατανομή των παλμών στην εκροή είναι πολύ πιο ομαλή όταν οι ήχοι είναι αρμονικοί σε σχέση με όταν είναι δυσαρμονικοί» λέει ο κ. Σπανιόλο.
«Αυτό» συνεχίζει «το ανακαλύψαμε πριν από περίπου έναν χρόνο. Μετά όμως, επειδή είμαστε φυσικοί, συγκρίναμε τα φάσματα που παίρναμε και είπαμε “λοιπόν, αυτό πρέπει να ορίζει κάποια ποσότητα, πρέπει να υπάρχει ένα ποσοτικό μέτρο γι' αυτή την ομαλότητα”». Έτσι σκέφτηκαν να εξετάσουν την εντροπία. «Συνήθως η εντροπία συνδέεται με την αταξία» επισημαίνει ο καθηγητής. «Οταν η αταξία αυξάνεται, τότε αυξάνεται και η εντροπία. Είναι όμως επίσης ενδιαφέρον ότι ο Σάνον, ο γνωστός ηλεκτρονικός μηχανικός, όρισε στα τέλη της δεκαετίας του 1940 την εντροπία ως ποσότητα για τη μέτρηση των πληροφοριών που περιέχονται σε μια αλληλουχία παλμών».
Μελετώντας με βάση αυτόν τον ορισμό τα φάσματα, οι ερευνητές είδαν ότι η εντροπία των πληροφοριών συνδέεται γραμμικά με την ομαλότητα των σημάτων. Όταν η εντροπία αυξάνεται οι πληροφορίες μειώνονται, κάτι το οποίο σημαίνει ότι υπάρχει μικρότερη ομαλότητα στις αλληλουχίες των παλμών που εκρέουν από τους εξωτερικούς νευρώνες, ενώ όταν η εντροπία μειώνεται οι πληροφορίες αυξάνονται και τα φάσματα των παλμών παρουσιάζουν πολύ μεγαλύτερη ομαλότητα. «Αυτό είναι ένα φυσικό μέτρο που μπορεί να γίνει κατανοητό απ' όλους» τονίζει ο ερευνητής.
Στις βασικές του αρχές ως προς τη λειτουργία των νευρώνων το συγκεκριμένο μοντέλο δεν είναι εντελώς καινούργιο, έχει χρησιμοποιηθεί στο παρελθόν για να περιγράψει άλλα φαινόμενα. Ο κ. Σπανιόλο και οι συνεργάτες του είναι όμως οι πρώτοι που το χρησιμοποιούν για να εξηγήσουν πώς συλλαμβάνουμε τους αρμονικούς ήχους. «Είναι το απλούστερο μοντέλο που έχει προταθεί για την περιγραφή του ακουστικού συστήματος» λέει ο φυσικός. «Πιστεύω όμως ότι αυτό που ανακαλύψαμε δεν ισχύει μόνο για το ακουστικό σύστημα, αλλά μπορεί να είναι χρήσιμο για την κατανόηση και των λιγότερο μελετημένων συστημάτων των άλλων αισθήσεών μας».

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΣΤΑ ΛΑΤΙΝ

Ο Μπερνάρντο Σπανιόλο, στο κέντρο, με τον Αλεξάντερ Ντούμπκοφ αριστερά και τον Γιούρι Ουσάκοφ δεξιά

Η αναγνώριση ενός συνδυασμού ήχων ως αρμονικού ή όχι – ή πιο απλά ως ευχάριστου ή δυσάρεστου – είναι μια ιδιότητα οικουμενική. Την έχουμε όλοι, ανεξάρτητα από την ηλικία και το μορφωτικό μας επίπεδο, ανεξάρτητα από το αν έχουμε μουσικές γνώσεις ή όχι. Επίσης πειράματα έχουν δείξει ότι υπάρχει και στα ζώα. Αυτός είναι ένας από τους κύριους λόγους για τους οποίους οι επιστήμονες πιστεύουν ότι πρόκειται για μια πολύ «βασική» λειτουργία την οποία το μοντέλο τους περιγράφει με τον απλούστερο τρόπο.
«Πιστεύουμε ότι έχουμε βρει μια γενική θεωρία η οποία συνδέει την εισροή με την εκροή δεδομένων στο ακουστικό σύστημα» λέει ο Μπερνάρντο Σπανιόλο, καθηγητής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Παλέρμο. «Μάλιστα λάβαμε ένα σημείωμα από έναν επιστήμονα από τη Βραζιλία ο οποίος μας είπε ότι το μοντέλο μας ισχύει και για την αυθεντική λάτιν μουσική, στον τρόπο με τον οποίο οι άνθρωποι αντιλαμβάνονται τον καθαρό λάτιν ήχο» συμπληρώνει. «Για να το επιβεβαιώσουμε όμως απόλυτα θα πρέπει να κάνουμε ορισμένα ψυχοακουστικά πειράματα».  

Πηγή:  Το Βήμα
 http://www.physorg.com/news/2011-09-team-mathematical-harmony-music.html
 http://physicsworld.com/cws/article/news/47171