Εαρινή ισημερία: Το πείραμα του Ερατοσθένη στην Σχολή Χιλλ

Η διάταξή μας για να μετρήσουμε την σκιά 

Την Τετάρτη 23 Σεπτεμβρίου 2015 τα ΕΚΦΕ Σερρών, Κατερίνης, Εύβοιας και Σπάρτης, με την υποστήριξη της ΠΑΝΕΚΦΕ, διοργάνωσαν δράση με τίτλο «Το Πείραμα του Ερατοσθένη» για τον υπολογισμό της ακτίνας της Γης.

Το πείραμα αυτό έχει χαρακτηριστεί ως ένα από τα 10 πιο όμορφα πειράματα στην ιστορία της φυσικής. Η Σχολή Χιλλ συμμετείχε στο πείραμα με την παραπάνω κατασκευή αλλά και με την συμμετοχή όλων των παιδιών με τις δικές τους ατομικές κατασκευές και μετρήσεις.

Η μέτρηση έπρεπε να γίνει στις 12.33 το μεσημέρι ακριβώς.

Οι Στ' και η Ε' στην αυλή του σχολείου κάνουν το πείραμα

Η ώρα που πρέπει να γίνει η μέτρηση διαφέρει από τόπο σε τόπο. Ενδεικτικά ο Ήλιος μεσουρανεί στις:
12:10 Στο Καστελόριζο
12:16 στη Ρόδο
12:23 στο Ανατολικό Αιγαίο - Έβρο
12:27 Κυκλάδες - Αν. Μακεδονία
12:33 Αθήνα
12:38 Σπάρτη
12:41 Πάτρα
12:44 Γιάννενα
12:49 Κέρκυρα
Αντίστοιχοι χρόνοι υπολογίζονται για όλους τους τόπους που βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό (ίδιο γεωγραφικό μήκος).

Αν η μέτρηση γίνει λίγα λεπτά πριν ή μετά από τον προκαθορισμένο χρόνο δεν δημιουργεί σημαντικές διαφοροποιήσεις.http://www.timeanddate.com/worldclock/sunearth.html?day=23&mont...
http://suncalc.net/#/37.9723,23.725,9/2015.09.23/17:40
Τις άλλες δύο φορές που κάναμε το πείραμα είχε συννεφιά αλλά σήμερα είχε μία υπέροχη ηλιοφάνεια!

Λίγα λόγια για την ιστορία του πειράματος
                                     


Ο Ερατοσθένης υπήρξε αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, γεωδαίτης, ιστορικός και φιλόλογος. Γεννήθηκε στην Κυρήνη της σημερινής Λιβύης το 276 π.Χ. και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου το 194 π.Χ. Σε νεαρή ηλικία βρέθηκε στην Αλεξάνδρεια, σπουδαίο εμπορικό, πνευματικό και επιστημονικό κέντρο της εποχής και σπούδασε στη φημισμένη βιβλιοθήκη της.
Αργότερα, από το 234 π.Χ. και επί περίπου 40 χρόνια διετέλεσε υπεύθυνος της περίφημης αυτής βιβλιοθήκης και δίδαξε στο Μουσείο της. Η συνεισφορά του Ερατοσθένη είναι σημαντική και ποικίλη. Καταρχάς ήταν ο πρώτος που υποστήριξε ότι η Γη δεν είναι επίπεδη αλλά έχει σχήμα σφαίρας. Επίσης προσδιόρισε την καμπυλότητα του ελλειψοειδούς, μέτρησε την απόκλιση του άξονα της Γης με μεγάλη ακρίβεια δίνοντας την τιμή 23° 51′ 15″, κατασκεύασε έναν αστρικό χάρτη που περιείχε 675 αστέρες, πρότεινε την προσθήκη στο ημερολόγιο μίας ημέρας ανά τέσσερα χρόνια και προσπάθησε να συνθέσει μία ιστορία βασισμένη σε ακριβείς ημερομηνίες. Τα επιτεύγματα του δεν σταματάνε εδώ. Ανέπτυξε μια μέθοδο για την εύρεση πρώτων αριθμών, μικρότερων οποιουδήποτε δεδομένου αριθμού, η οποία, σε παραλλαγή, ακόμη και σήμερα είναι ένα σημαντικό εργαλείο έρευνας στη θεωρία των αριθμών. Έγραψε κι ένα ποίημα που ονομαζόταν «Ερμής», όπου περιέγραφε τις αρχές της αστρονομίας σε στίχους. Παρά το γεγονός ότι το μεγαλύτερο μέρος των γραπτών του Ερατοσθένη έχει χαθεί, πολλά σώζονται μέσω των γραπτών σχολιαστών.
Ωστόσο είναι περισσότερο γνωστός για την μέτρηση της περιφέρειας και της ακτίνας της Γης με τη χρήση μιας ράβδου και της σκιάς που αυτή «ρίχνει» στην επιφάνεια της Γης. Συγκεκριμένα, έχοντας πρόσβαση στη βιβλιοθήκη ο Ερατοσθένης βρήκε έναν πάπυρο ο οποίος ανέφερε ότι μια συγκεκριμένη ημερομηνία του έτους, και συγκεκριμένα κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου, σε ένα πηγάδι κοντά στην αρχαία Συήνη (το σημερινό Ασσουάν) ο Ήλιος «ρίχνει» τις ακτίνες του κάθετα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Με λίγα λόγια στο σημείο αυτό εκείνη τη χρονική στιγμή κανένα αντικείμενο δεν σχηματίζει σκιά. Ο Ερατοσθένης σκέφθηκε να πραγματοποιήσει το πείραμα αυτό την ίδια μέρα του επόμενου έτους αλλά στην Αλεξάνδρεια. Υποστήριξε ότι αν η ράβδος δεν δημιουργούσε σκιά τότε οι ακτίνες της Γης θα χτυπούσαν κάθετα την επιφάνεια της Γης και στις δύο τοποθεσίες και επομένως η Γη θα ήταν επίπεδη. Αν όμως η ράβδος δημιουργούσε σκιά τότε ο χώρος μεταξύ των δύο τοποθεσιών δε θα μπορούσε να είναι επίπεδος αλλά καμπύλος. Με λίγα λόγια, η Γη θα είχε σφαιρικό σχήμα.
Από την υλοποίηση του πειράματος στην Αλεξάνδρεια βρέθηκε πως οι ακτίνες του ηλίου σχηματίζουν μια γωνία 7,2° με την κατακόρυφο του τόπου. Κατόπιν λέγεται πως ο προσέλαβε βαδιστές, ειδικούς της εποχής στη μέτρηση των αποστάσεων σε στάδια, οι οποίοι υπολόγισαν για αυτόν την απόσταση Αλεξάνδρεια-Συήνη. Κατόπιν με τη χρήση βασικών θεωρημάτων της γεωμετρία ο Ερατοσθένης υπολόγισε την ακτίνα και την περιφέρεια της Γης με σφάλμα 0,3%.Αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δυο πόλεις θα ήταν παράλληλοι και θα έπρεπε και οι δυο να ρίχνουν σκιά. Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να συμβαίνει; Την απάντηση έδωσε ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. Αυτό το συμπέρασμα είναι, προφανώς, θεμελιώδους σημασίας και επιπλέον επέτρεψε στον Ερατοσθένη να προσδιορίσει την ακτίνα και το μήκος της περιφέρειάς της Γης. Πραγματικά, από το μήκος της σκιάς υπολογίζεται αμέσως η διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων, ίση περίπου με 7 μοίρες. Επειδή η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή από αφηγήσεις βηματιστών και ίση περίπου με 800 Km (φημολογείται ότι ο Ερατοσθένης μίσθωσε βηματιστές για τη μέτρησή της), η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε ίση με 40000 Km.

                                          
Αυτή είναι η σωστή απάντηση και ο Ερατοσθένης την έδωσε χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα. Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, ένα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες. Άρα, ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι' αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.

                                                             
Η 20η Μαρτίου (εαρινή Ισημερία) και η 23η Σεπτεμβρίου (φθινοπωρινή Ισημερία) μπορεί να χαρακτηριστούν ως η αρχή της Άνοιξης και του Φθινοπώρου αντίστοιχα. Στις συγκεκριμένες ημερομηνίες ο Ήλιος βρίσκεται ακριβώς πάνω από τον ισημερινό της Γης, με αποτέλεσμα η νύχτα και η μέρα να έχουν ίση διάρκεια σε οποιοδήποτε σημείο της γήινης επιφάνειας.
Τις μέρες αυτές είναι μια καλή ευκαιρία να επαναλάβουμε το πείραμα του Ερατοσθένη επειδή γνωρίζουμε τον τόπο που ο Ήλιος ρίχνει τις ακτίνες του κατακόρυφα.
                                    


Πηγή θεωρίας: http://ekfe.ser.sch.gr/
http://www.ofa.gr/