Λύση σε μαθηματικό αίνιγμα
An aperiodic monotile never repeats a formation, no matter how long the pattern. Photograph: David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan, and Chaim Goodman-Strauss, 2023
Συντάκτης: Γιώργος Καρουζάκης Θαλής και Φίλοι Πηγή The Guardian
Υπάρχει κάποιο σχήμα που, καθώς αλληλοσυμπλέκεται με τον εαυτό του επ’ άπειρον, μπορεί να πλακοστρώσει ένα επίπεδο, χωρίς το σχηματιζόμενο μοτίβο να επαναλαμβάνεται ξανά και ξανά; Το αινιγματικό μαθηματικό ερώτημα, το οποίο παρέμενε αναπάντητο μέχρι πρόσφατα, βρήκε, όπως όλα δείχνουν, τη λύση του, χάρη στην επιμονή ενός ερασιτέχνη μαθηματικού, του Άγγλου συνταξιούχου David Smith.
O Smith αναζητούσε χρόνια μία λύση στο πρόβλημα χρησιμοποιώντας μία διαδικτυακή πλατφόρμα με γεωμετρικό περιεχόμενο. «Μόλις εντόπιζε ένα ενδιαφέρον σχήμα, το σχεδίαζε σε ένα χαρτόνι, το έκοβε, και επιχειρούσε να συναρμολογήσει τα πρώτα 32 κομμάτια», διαβάζουμε σε σχετικό δημοσίευμα της εφημερίδας “The Guardian”.
Κάποια μέρα, αφού είχε επιλέξει ένα κομψό σχήμα πλακιδίου που έμοιαζε με καπέλο, ζήτησε την επιστημονική βοήθεια του Graig Kaplan, αναπληρωτή καθηγητή Πληροφορικής στο Πανεπιστήμιο του Waterlooo, στο Οντάριο του Καναδά. Η ομορφιά του ευρήματός του άρχισε να αποκτά μαθηματική αξία ύστερα από τη συνεργασία του με τον Kaplan αλλά και με άλλους επιστήμονες από πανεπιστήμια της Αμερικής και της Αγγλίας, οι οποίοι κατάφεραν να αποδείξουν με μαθηματικό τρόπο την “συμπεριφορά” του σχήματος.
«Στη φύση, και στους τοίχους του μπάνιου μας παρατηρούμε συνήθως σχηματισμούς πλακιδίων που επαναλαμβάνονται με έναν πολύ προβλέψιμο, κανονικό τρόπο», σημειώνει στη βρετανική εφημερίδα ο Graig Kaplan. Αυτό που ενδιέφερε τους μαθηματικούς, εξηγεί ο ίδιος, ήταν να βρουν έναν απεριοδικό τρόπο πλακόστρωσης με ένα πλακάκι, το οποίο να μπορεί να καλύψει μία άπειρη επιφάνεια χωρίς να δημιουργεί ένα επαναλαμβανόμενο μοτίβο.
Οι επιστήμονες δεν ξέρουν ακόμα πώς μπορεί να αξιοποιηθεί, πέρα, φυσικά, από τον κόσμο των μαθηματικών, η ανακάλυψη ενός μη κυρτού πολυγώνου 13 ακμών που μοιάζει με καπέλο, αν και, όπως σημειώνει ο Kaplan, «η κούρσα για το πρώτο άτομο που θα φωτογραφίσει το πάτωμα του μπάνιου του με αυτήν την πλακόστρωση έχει ήδη ξεκινήσει».
O Smith αναζητούσε χρόνια μία λύση στο πρόβλημα χρησιμοποιώντας μία διαδικτυακή πλατφόρμα με γεωμετρικό περιεχόμενο. «Μόλις εντόπιζε ένα ενδιαφέρον σχήμα, το σχεδίαζε σε ένα χαρτόνι, το έκοβε, και επιχειρούσε να συναρμολογήσει τα πρώτα 32 κομμάτια», διαβάζουμε σε σχετικό δημοσίευμα της εφημερίδας “The Guardian”.
Κάποια μέρα, αφού είχε επιλέξει ένα κομψό σχήμα πλακιδίου που έμοιαζε με καπέλο, ζήτησε την επιστημονική βοήθεια του Graig Kaplan, αναπληρωτή καθηγητή Πληροφορικής στο Πανεπιστήμιο του Waterlooo, στο Οντάριο του Καναδά. Η ομορφιά του ευρήματός του άρχισε να αποκτά μαθηματική αξία ύστερα από τη συνεργασία του με τον Kaplan αλλά και με άλλους επιστήμονες από πανεπιστήμια της Αμερικής και της Αγγλίας, οι οποίοι κατάφεραν να αποδείξουν με μαθηματικό τρόπο την “συμπεριφορά” του σχήματος.
«Στη φύση, και στους τοίχους του μπάνιου μας παρατηρούμε συνήθως σχηματισμούς πλακιδίων που επαναλαμβάνονται με έναν πολύ προβλέψιμο, κανονικό τρόπο», σημειώνει στη βρετανική εφημερίδα ο Graig Kaplan. Αυτό που ενδιέφερε τους μαθηματικούς, εξηγεί ο ίδιος, ήταν να βρουν έναν απεριοδικό τρόπο πλακόστρωσης με ένα πλακάκι, το οποίο να μπορεί να καλύψει μία άπειρη επιφάνεια χωρίς να δημιουργεί ένα επαναλαμβανόμενο μοτίβο.
Οι επιστήμονες δεν ξέρουν ακόμα πώς μπορεί να αξιοποιηθεί, πέρα, φυσικά, από τον κόσμο των μαθηματικών, η ανακάλυψη ενός μη κυρτού πολυγώνου 13 ακμών που μοιάζει με καπέλο, αν και, όπως σημειώνει ο Kaplan, «η κούρσα για το πρώτο άτομο που θα φωτογραφίσει το πάτωμα του μπάνιου του με αυτήν την πλακόστρωση έχει ήδη ξεκινήσει».
Πηγή: The Guardian
Σχόλια
Δημοσίευση σχολίου