Τρίτη, 17 Δεκεμβρίου 2013

Οι Πολυνήσιοι ανακάλυψαν το δυαδικό σύστημα πριν τους Ευρωπαίους

Ο Γκότφριντ Λάιμπνιτς, ο γερμανός μαθηματικός του 18ου αιώνα που θεωρείται πατέρας του δυαδικού συστήματος, ίσως θα έπρεπε να είχε σκίσει τα πτυχία του: τρεις αιώνες νωρίτερα, οι κάτοικοι ενός νησιού της Πολυνησίας ήδη μετρούσαν με βάση το δύο.
Όλες οι σημερινές κοινωνίες χρησιμοποιούν το δεκαδικό σύστημα, ένα σύστημα μέτρησης με δέκα ψηφία, πιθανότατα επειδή οι άνθρωποι μετρούν σε δέκα δάχτυλα. Υπάρχουν όμως και άλλα συστήματα όπως το δυαδικό, στο οποίο κάθε αριθμός αναγράφεται ως δύναμη του 2.
Το δυαδικό σύστημα είναι μάλιστα η γλώσσα των υπολογιστών, αφού περιλαμβάνει μόνο δύο ψηφία, το 0 και το 1, τα οποία αναπαριστούν τις καταστάσεις off και on στα τρανζίστορ των επεξεργαστών.
Φαίνεται όμως ότι το δυαδικό σύστημα είναι πρακτικό και σε πιο ασυνήθιστες εφαρμογές, όπως το μέτρημα καρύδων.
Ερευνητές του Πανεπιστημίου του Μπρέγκεν στη Νορβηγία ανακάλυψαν ενδείξεις χρήσης του δυαδικού συστήματος στο Μανγκαρέβα, ένα μικρό νησάκι της Γαλλικής Πολυνησίας περίπου 5.000 χλμ από τη Χαβάη.

Οι κάτοικοι του νησιού δεν άφησαν γραπτά μνημεία, και οι ερευνητές βασίστηκαν αποκλειστικά σε εθνογραφικές παρατηρήσεις ευρωπαίων ερευνητών του περασμένου αιώνα. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στην αμερικανική επιθεώρηση PNAS.
Η ανάλυση δείχνει ότι οι κάτοικοι του Μανγκαρέβα, το οποίο αποικίστηκε για πρώτη φορά τον 8ο με 9ο αιώνα μΧ, είχαν αναπτύξει έναν συνδυασμό του δυαδικού και του δεκαδικού συστήματος.
Όπως και εμείς, οι κάτοικοι του Μανγκαρέβα είχαν λέξεις για κάθε ακέραιο αριθμό από το 1 και το 10. Είχαν όμως και ειδικές λέξεις για δεκαδικούς αριθμούς υψωμένους σε δυνάμεις του 2, όπως τη λέξη takau για το 10, paua για το 20, tataua για το 40 και varu για το 80.
Σε τι όμως μπορεί να διευκόλυνε αυτό το παράξενο σύστημα τους λιγοστούς κατοίκους ενός απομονωμένου νησιού. Οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι το σύστημα ήταν πρακτικό στις πράξεις με μεγάλους αριθμούς.
Όπως είχε διαπιστώσει και ο Γκότφριντ Λάιμπνιτς τον 18ο αιώνα, το δυαδικό σύστημα έχει μεν το μειονέκτημα ότι οι μεγάλοι αριθμοί αποτελούνται από πολλά ψηφία, από την άλλη όμως διευκολύνει τις πράξεις.
Για τις απλές αριθμητικές πράξεις στο δυαδικό σύστημα δεν απαιτείται η απομνημόνευση περίπλοκων κανόνων όπως το ότι 5+4=9. Στην περίπτωση του πολλαπλασιασμού, για παράδειγμα, οι μόνοι κανόνες που χρειάζεται να γνωρίζει κανείς είναι ότι 1x1=1 και ότι 0x0=0=1x0=0x1.
Δυστυχώς, κανείς δεν μπορεί να είναι σίγουρος γιατί αναπτύχθηκε αυτό το σύστημα στην Πολυνησία -έπειτα από αιώνες αλληλεπίδρασης με τους Ευρωπαίους, οι κάτοικοι του Μανγκαρέβα εγκατέλειψαν την παραδοσιακή γλώσσα τους και υιοθέτησαν αποκλειστικά το δεκαδικό σύστημα.
Οι Πολυνήσιοι, εξάλλου, θα ήταν δύσκολο να διεκδικήσουν τον τίτλο του εφευρέτη ενός διαφορετικού συστήματος μέτρησης. Ενδείξεις για τη χρήση του δυαδικού συστήματος έχουν βρεθεί σε κινεζικά κείμενα του 9ου πΧ αιώνα, ενώ οι Βαβυλώνιοι μετρούσαν με βάση το 60.

Πηγή: in.gr
Δημοσίευση σχολίου

Άλλα θέματα

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...