Πώς τα μαθηματικά και η φυσική αλλάζουν τα πάντα στην κολύμβηση
Jenny Vrentas / c.2024 The New York Times Company / Απόδοση: Μανώλης Ανδριωτάκης
Ως μεταπτυχιακή φοιτήτρια στατιστικής και δεύτερη ταχύτερη κολυμβήτρια στον κόσμο αυτή τη χρονιά σε δύο ολυμπιακά αγωνίσματα, η Κέιτ Ντάγκλας ήταν πάντα καλή με τους αριθμούς. Ωστόσο, πριν κάνει την εγγραφή της στο Πανεπιστήμιο της Βιρτζίνια, δεν είχε σκεφτεί ποτέ ότι η κολύμβηση θα μπορούσε να μετατραπεί σ’ ένα μαθηματικό πρόβλημα που θα καλούνταν κάποτε να λύσει.
Η στάση της άλλαξε όταν συνειδητοποίησε ότι τα μαθήματα που έκανε στις αίθουσες διδασκαλίας θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν και στο αγώνισμά της. Αυτές τις ημέρες η Ντάγκλας βουτάει στην πισίνα φορώντας μια ζώνη που έχει πάνω της ένα ταχύμετρο, το ίδιο ακριβώς μηχάνημα που βρίσκει κανείς στα smartphones και στα έξυπνα ρολόγια που μετρούν τη φυσική μας κατάσταση. Καθώς κολυμπάει, ο αισθητήρας μετράει την κίνησή της στον χώρο σε τρία σημεία, 512 φορές ανά δευτερόλεπτο.
«Η συσκευή αυτή με βοήθησε να καταλάβω καλύτερα πώς να βελτιώσω το κολύμπι μου, ώστε να είναι πιο αποτελεσματικό», δηλώνει η 22χρονη Ντάγκλας. Μέχρι στιγμής, όλα βαίνουν καλώς: το περασμένο Σάββατο ξεκίνησε το πολυάσχολο πρόγραμμα των Ολυμπιακών Αγώνων κερδίζοντας το ασημένιο μετάλλιο στη σκυταλοδρομία 4×100 του ελεύθερου (Σ.τ.Μ.: τη στιγμή που μεταφράζεται αυτό το κείμενο, η Ντάγκλας ετοιμάζεται για τον τελικό στα 200 μ. πρόσθιο και τον τελικό στα 200 μ. του μεικτού ατομικού).
Αόρατες πληροφορίες
Όλοι οι κολυμβητές στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Παρισιού αντιμετωπίζουν την ίδια πρόκληση: να κολυμπήσουν όσο πιο γρήγορα γίνεται, κινώντας το σώμα τους μέσα στο νερό έτσι ώστε να μεγιστοποιείται η δύναμη που τους ωθεί προς τη γραμμή του τερματισμού και ταυτόχρονα να ελαχιστοποιείται η δύναμη που τους επιβραδύνει. Ως γνωστόν, οι κολυμβητές της πρώτης γραμμής χρησιμοποιούν ποικίλα τεχνάσματα προκειμένου να μειώνουν την αντίσταση που είναι γνωστή ως οπισθέλκουσα δύναμη: το ξύρισμα πριν από τους μεγάλους αγώνες και η χρήση μαγιό από το ίδιο υλικό που φτιάχνονται και τα αγωνιστικά αυτοκίνητα της Φόρμουλα 1 είναι μερικά από αυτά.
Ο δρ Κεν Όνο, ο προπονητής της ομάδας της Βιρτζίνια και της ολυμπιακής ομάδας των ΗΠΑ στο Παρίσι, Τοντ Ντε Σόρμπο, και η κολυμβήτρια Κέιτ Ντάγκλας. (Φωτογραφία: Travis Dove/The New York Times)
Παρόλο που εδώ και καιρό το άθλημα βασίζεται στην αίσθηση που έχουν οι κολυμβητές μέσα στο νερό ή στο βλέμμα του προπονητή που βρίσκεται έξω από την πισίνα, τώρα η Ντάγκλας, καθώς και αρκετοί άλλοι συναθλητές της στην Ολυμπιακή Ομάδα των ΗΠΑ, εξερευνούν ένα νέο ανταγωνιστικό πεδίο. Υπό την καθοδήγηση του καθηγητή μαθηματικών του Πανεπιστημίου της Βιρτζίνια, δρα Κεν Όνο, μετρούν και αναλύουν τις δυνάμεις που παράγονται καθώς κολυμπούν, έτσι ώστε να βελτιστοποιήσουν την κίνησή τους. Λεπτομέρειες που είναι φαινομενικά τόσο μικρές, όσο η θέση του κεφαλιού της Ντάγκλας στο πρόσθιο ή ο τρόπος με τον οποίο βυθίζει το αριστερό της χέρι στο νερό κάνοντας ύπτιο, έχουν μπει στο επίκεντρο της προσοχής της, στην προσπάθειά της να μειώσει τα εκατοστά του δευτερολέπτου που κάνουν τη διαφορά μεταξύ των μεταλλίων στο άθλημα.
Αν και είναι σχεδόν βέβαιο ότι η Ντάγκλας αποτελεί τη μοναδική κολυμβήτρια στο Παρίσι που έχει συνυπογράψει μια ερευνητική εργασία για το εν λόγω έργο, παρόμοιες ιδέες βρίσκουν εφαρμογή και σε άλλα μέρη. Το περασμένο καλοκαίρι, στο πλαίσιο ενός ερευνητικού προγράμματος που χρηματοδότησε η γαλλική κυβέρνηση προκειμένου να εδραιώσει το πλεονέκτημα της διοργάνωσης των Ολυμπιακών Αγώνων στην έδρα της, ο Λεόν Μαρσάν πέρασε από ένα τεστ για να μάθει το «υδροδυναμικό» του προφίλ. Και ο τρεις φορές Ολυμπιονίκης, Αυστραλός σπρίντερ Κάιλ Τσάλμερς, συνεργάστηκε μ’ ένα εργαστήριο αθλητικής τεχνολογίας που εδρεύει στο Σίδνεϊ, ώστε να μετρήσει τη δύναμη που παράγουν τα χέρια του όταν χτυπούν το νερό, μέσω μιας ειδικής συσκευής που έχει κατασκευάσει το εργαστήριο.
«Γνωρίζοντας ότι έχουμε πρόσβαση σε πληροφορίες που είναι αόρατες με γυμνό μάτι, αποκτάμε ένα πνευματικό πλεονέκτημα», επισημαίνει η δύο φορές Ολυμπιονίκης Πέιτζ Μάντεν, η οποία θυμάται ότι στα φοιτητικά της χρόνια στη Βιρτζίνια οι ερευνητές κολλούσαν στην πλάτη της έναν αισθητήρα με ζελατίνα κουζίνας.
Ανάλυση δεδομένων
Με την πάροδο του χρόνου, οι μέθοδοι του Όνο εξελίχθηκαν. Πριν από περίπου μία δεκαετία παρευρέθηκε σ’ ένα συνέδριο στη Νορβηγία, όπου συνάντησε μια ομάδα μαθηματικών από τη Νορβηγική Σχολή Αθλητικών Επιστημών, οι οποίοι δουλεύοντας με Ολυμπιονίκες σκιέρ χρησιμοποιούσαν επιταχυνσιόμετρα για να αναλύουν τα μοτίβα των κινήσεών τους. Ως ειδικός στη θεωρία των αριθμών, τριαθλητής και μπαμπάς που συνοδεύει σταθερά ένα παιδί στο κολυμβητήριο, είχε μια ιδέα.
Οι αθλητές της ομάδας της Βιρτζίνια φορούν στη μέση μια ζώνη με επιταχυνσιόμετρο. (Φωτογραφία: Travis Dove/The New York Times)
Ο Όνο φοιτούσε τότε στο Πανεπιστήμιο Έμορι της Ατλάντα και συνεργαζόταν μ’ έναν πρόθυμο εθελοντή, τον Άντριου Γουίλσον, έναν φοιτητή μαθηματικών που ήταν μέλος της ομάδας κολύμβησης. Ξεκίνησαν να δουλεύουν με επιταχυνσιόμετρα που είχαν σχεδιαστεί για την παρακολούθηση καρχαριών και, καθώς μάθαιναν όλο και περισσότερα, έβαλαν στόχο να αναπτύξουν ένα πρωτόκολλο που θα εντόπιζε τις αδυναμίες του Γουίλσον στο πρόσθιο. Οι επιδόσεις του Γουίλσον εκτοξεύτηκαν και, αφού κέρδισε το πρωτάθλημα της εθνικής κατηγορίας ΙΙΙ και αργότερα το χρυσό μετάλλιο στη σκυταλοδρομία μεικτής κολύμβησης στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Τόκιο, κάποια μέλη της εθνικής ομάδας των ΗΠΑ άρχισαν να δείχνουν ενδιαφέρον για το πρότζεκτ του με τον Όνο.
Έκτοτε, ο Όνο έχει υποβάλει σε δοκιμασίες περίπου 100 κορυφαίους Αμερικανούς κολυμβητές. Πιο στενά όμως συνεργάζεται με την ομάδα της Βιρτζίνια, δίνοντας σταθερά το «παρών» στον υγρό της στίβο. Παραδίδει επίσης ένα ειδικό μάθημα για φοιτητές STEM, στο οποίο διδάσκει την ανάλυση των δεδομένων που έχουν συλλεχθεί από κολυμβητές όπως η Ντάγκλας και η κάτοχος του παγκόσμιου ρεκόρ στα 100 μ. πεταλούδα, Γκρέτσεν Γουόλς. Ο Τόμας Χέιλμαν, ο οποίος στα 17 του χρόνια είναι ο νεότερος Αμερικανός κολυμβητής που έχει προκριθεί στους Ολυμπιακούς Αγώνες μετά τον Μάικλ Φελπς, δηλώνει ότι ένας από τους λόγους για τους οποίους εντάχθηκε στην ομάδα της Βιρτζίνια ήταν η τακτική συμμετοχή του στο συγκεκριμένο πρόγραμμα.
Ψηφιακός δίδυμος
Τα 512 στιγμιότυπα των δεδομένων που καταγράφονται ανά δευτερόλεπτο βοηθούν τους ερευνητές να φτιάξουν έναν ψηφιακό δίδυμο για κάθε κολυμβητή και να αποτυπώσουν μια αριθμητική αναπαράσταση της κίνησης των αθλητών μέσα στο νερό. Τα δεδομένα αυτού του είδους κατέδειξαν ότι η υποβρύχια ώθηση της Ντάγκλας στο πρόσθιο ήταν ένας τομέας όπου έχανε χρόνο. Η Ντάγκλας είδε σε βίντεο τις κινήσεις της και συγκρίνοντας το στιλ της με εκείνο της Λίλι Κινγκ, μιας αυθεντίας στο πρόσθιο, κατάλαβε ότι η κλίση του κεφαλιού της προς τα εμπρός δημιουργούσε πιθανότατα ένα επιπλέον σημείο αντίστασης που την επιβράδυνε. Η μαθηματική μοντελοποίηση προέβλεψε ότι με μια προσαρμογή στο στιλ της Ντάγκλας –η οποία σήμερα είναι κάτοχος του αμερικανικού ρεκόρ στα 200 μ. πρόσθιο– θα μπορούσε να εξοικονομήσει έως και 0,15 δευτερόλεπτα ανά εκκίνηση ή στροφή.
«Η κολύμβηση είναι η τέλεια εφαρμογή των μαθηματικών και της φυσικής», λέει ο Όνο. «Δεν είμαστε σχεδιασμένοι για να κολυμπάμε στο νερό.
Γκάτζετ που μετρούν την ισχύ της κίνησης των χεριών των κολυμβητών. (Φωτογραφία: Travis Dove/The New York Times)»Επομένως, το να κολυμπάς γρήγορα στο νερό είναι, από φυσικής και μηχανικής άποψης, ένας πραγματικά μοναδικός και περίπλοκος συνδυασμός αθλητικής ικανότητας και προσοχής στη λεπτομέρεια. Γι’ αυτό μου αρέσει».
«Η κολύμβηση είναι η τέλεια εφαρμογή των μαθηματικών και της φυσικής», λέει ο καθηγητής μαθηματικών Κεν Όνο. «Δεν είμαστε σχεδιασμένοι για να κολυμπάμε στο νερό».
Το υδροδυναμικό προφίλ της εθνικής ομάδας της Γαλλίας βασίζεται σε παρόμοιες αρχές. Πριν από τρία χρόνια, ο Βραζιλιάνος επιστήμονας δρ Ρικάρντο Πίτερσον Σιλβέιρα πήγε σ’ ένα πανεπιστήμιο στη Ρεν της Γαλλίας προκειμένου να συμμετάσχει στο πρόγραμμα Αθλητικής Επιστήμης της Γαλλίας. Σε αυτό το πλαίσιο πραγματοποίησε πέρυσι μια επίδειξη στην πισίνα προθέρμανσης του γαλλικού πρωταθλήματος, η οποία τράβηξε την προσοχή του προπονητή του Μαρσάν, Μπομπ Μπόουμαν. Ο Μπόουμαν τον ρώτησε αν θα μπορούσε να εξεταστεί και ο δικός του κολυμβητής.
Την τελευταία ημέρα της συνάντησής τους, ο Σιλβέιρα έδεσε τον Μαρσάν σε μια μηχανοκίνητη συσκευή που ήταν προσαρτημένη στον τοίχο. Το πρώτο τεστ μέτρησε την οπισθέλκουσα δύναμη που δεχόταν καθώς βρισκόταν μέσα στο νερό σε ευθεία θέση. Ο Μαρσάν κατέγραψε τη χαμηλότερη τιμή αυτού του χαρακτηριστικού που ονομάζεται παθητική αντίσταση, τη συνέκρινε με τις τιμές που είχε πάρει από τους κολυμβητές που είχαν δοκιμάσει ο Σιλβέιρα και οι Γάλλοι ερευνητές, και συμπέρανε ότι το σώμα του ήταν κατασκευασμένο σαν τορπίλη έτοιμη να εκτοξευθεί μέσα στο νερό.
Ένα δεύτερο τεστ μέτρησε την ταχύτητά του ενώ κολυμπούσε σε διαφορετικά επίπεδα αντίστασης. Στη συνέχεια, ο Σιλβέιρα υπολόγισε πόση δύναμη παρήγε ο Μαρσάν ενώ κολυμπούσε ελεύθερο –το στιλ που ήθελε κατά κύριο λόγο να βελτιώσει ενόψει των Ολυμπιακών Αγώνων– και το ποσοστό που χρειαζόταν για να τον ωθήσει προς τα εμπρός. Τα υδρόβια πλάσματα, τα ψάρια λόγου χάρη, είναι πολύ αποτελεσματικά στην κολύμβηση, ωστόσο ακόμη και οι καλύτεροι κολυμβητές του είδους μας είναι σε θέση να κατευθύνουν μόνο ένα περίπου 60% της προσπάθειάς τους στην κολύμβηση. Με βάση τα αποτελέσματα του Μαρσάν, ο Μπόουμαν είπε ότι ενσωμάτωσαν στην προπόνηση σύντομα διαστήματα εκρηκτικής και πολύ γρήγορης ελεύθερης κολύμβησης κόντρα σε μεγάλες αντιστάσεις, με στόχο να ενισχύσουν τόσο τη δύναμή του, όσο και την αποτελεσματικότητα του λακτίσματος των ποδιών του.
Επανάσταση των δεδομένων
Για τον Μπόουμαν, αλλά και για τον Τοντ Ντε Σόρμπο, προπονητή της ομάδας της Βιρτζίνια και της ολυμπιακής ομάδας των ΗΠΑ στους Αγώνες του Παρισιού, περισσότερη πληροφορία σημαίνει ότι μπορούν να βοηθήσουν περισσότερο τους αθλητές τους. Βέβαια, το άθλημα υιοθέτησε τα δεδομένα με διστακτικότητα. Ο Ράσελ Μαρκ, ο εξαιρετικά επιτυχημένος πρώην διευθυντής της ομάδας κολύμβησης των ΗΠΑ, ο οποίος σύστησε τον Όνο στον Ντε Σόρμπο, θυμάται ότι, όταν πριν από 20 χρόνια μοίραζε εκτυπώσεις με αναλυτικά στοιχεία των αγώνων, αντιμετώπιζε ανάμεικτες αντιδράσεις από τους προπονητές.
«Βρισκόμαστε στην αυγή της επανάστασης των δεδομένων στην κολύμβηση και όλοι είναι πεινασμένοι. Οι αθλητές είναι πεινασμένοι, οι προπονητές είναι πεινασμένοι, το ίδιο το άθλημα είναι πεινασμένο γι’ αυτή την επανάσταση», τονίζει ο Μαρκ. «Το βλέπετε στον ενθουσιασμό που υπάρχει για τις επιδόσεις του Κεν και του Τοντ, και για την κλίμακα των επιτυχιών τους. Αυτό είναι το όνειρο και αυτές είναι οι προοπτικές».
Οι Αμερικανίδες Τόρι Χάσκε και Γκρέτσεν Γουόλς στην εκκίνηση του τελικού των 100 μ. πεταλούδα. (Φωτογραφία: Daniel Berehulak/The New York Times)
Στην ομάδα κολύμβησης των ΗΠΑ στο Παρίσι συμμετέχουν έξι αθλητές που διατηρούν δεσμούς με το Πανεπιστήμιο της Βιρτζίνια. Η Μάντεν δεν προπονείται πλέον στη Βιρτζίνια, αλλά την άνοιξη που μας πέρασε δέχθηκε στην Αριζόνα μια επίσκεψη από τον Όνο κι έναν από τους ασκουμένους του, για να δοκιμάσουν μαζί τις συσκευές που είχε φορέσει στις παλάμες του ο Αυστραλός σπρίντερ Τσάλμερς. Τα δεδομένα που κατέγραψαν κατά τη διάρκεια των δοκιμών τους έδειξαν ότι η απόδοση της Μάντεν έπεφτε κατακόρυφα όταν παρακολουθούσε τι έκανε η κολυμβήτρια που έτρεχε στη διπλανή της διαδρομή. Ένιωθε ότι κολυμπούσε πιο γρήγορα, αλλά στην πραγματικότητα ήταν εκτός συγχρονισμού, σαν ένα αυτοκίνητο με χαλασμένο ιμάντα χρονισμού.
Τα δεδομένα που κατέγραψαν κατά τη διάρκεια των δοκιμών τους έδειξαν ότι η απόδοση της αθλήτριας έπεφτε κατακόρυφα όταν παρακολουθούσε τι έκανε η κολυμβήτρια που έτρεχε στη διπλανή της διαδρομή.
Το συμπέρασμα που έβγαλε για την ολυμπιακή της προετοιμασία; Να εστιάζει στον δικό της αγώνα. Στον τελικό των 800 μ. ελεύθερο, στο δεύτερο ατομικό αγώνισμα που προκρίθηκε, αισθάνθηκε ότι η Τζίλιαν Κοξ, η οποία τελικά τερμάτισε τρίτη, την πλησίαζε. Η Μάντεν όμως υπενθύμισε στον εαυτό της να παραμείνει συγκεντρωμένη στον δικό της ρυθμό. «Στην πραγματικότητα, κατά τη διάρκεια του αγώνα μου σκεφτόμουν τον δρα Όνο», ανέφερε η Μάντεν.
Επειδή γνωρίζει από στατιστική, η Ντάγκλας είναι προσεκτική και δεν υποστηρίζει ότι κάποια συγκεκριμένη μεταβλητή συνέβαλε στην ανάδειξή της στο άθλημα. Η προετοιμασία της για το Παρίσι απαίτησε σχολαστική προσοχή στις λεπτομέρειες, τόσο της προπόνησης στην πισίνα όσο και στη στεριά, καθώς επίσης και στον ύπνο της, στη διατροφή της, στη στρατηγική των αγώνων και σε πολλά άλλα. Τα μαθηματικά συνέδραμαν στο έργο της να γίνει πιο αποτελεσματική κολυμβήτρια. Όπως έγραψε στην ερευνητική της εργασία, «εκτός από τη δύναμη που κατευθύνεται προς τα εμπρός, δεν υπάρχει κανένα άλλο είδος δύναμης που να βοηθά τους αθλητές να πετύχουν το όνειρο του χρυσού ολυμπιακού μεταλλίου».
Σχόλια
Δημοσίευση σχολίου