Το αίνιγμα της συμμετρίας

«Πώς μπορείτε να σχεδιάσετε έναν κύκλο και άλλα καμπύλα σχήματα ; Οι αρχαίοι γνώριζαν πώς να σχεδιάσουν έναν κύκλο χρησιμοποιώντας έναν διαβήτη ή κάποιο ισοδύναμό της.
Μου αρέσει να φαντάζομαι πώς μια πρώιμη ιδιοφυΐα έδενε ένα κομμάτι κάρβουνο στην άκρη ενός σπάγκου από φυτικές ίνες και σχεδίαζε με το κάρβουνο σε έναν επίπεδο βράχο έναν κύκλο, κρατώντας την άλλη άκρη του σπάγκου σταθερή. Θα μπορούσαμε να κάνουμε το ίδιο σήμερα αλλά δεν χρειάζεται, αφού είναι πιο εύκολο να σχεδιάσουμε έναν κύκλο στην οθόνη του υπολογιστή μας».
Με αυτόν τον τρόπο ξεκινάει το εντυπωσιακό βιβλίο του,Creating Symmetry. The Artful Mathematics of Wallpaper Patterns(Princeton University Press) o καθηγητής Μαθηματικών και της Επιστήμης των Υπολογιστών στο Πανεπιστήμιο Santa Clara,Frank A. Farris. H έκδοση με την πλούσια εικονογράφηση αποτελεί μια αναλυτική εισαγωγή στα μαθηματικά της συμμετρίας. Ο συγγραφέας παρουσιάζει βήμα προς βήμα τον τρόπο δημιουργίας μιας σειράς από εντυπωσιακές εικόνες μαθηματικών μοτίβων στα οποία η ομορφιά της φύσης συναντά την ακρίβεια της επιστήμης.
Με τη βοήθεια 100 και πλέον εκπληκτικών έγχρωμων εικόνων το βιβλίο προσεγγίζει, ανάμεσα σε άλλα, το αίνιγμα της δημιουργίας μιας απλής καμπύλης, της οποίας η περίεργη συμμετρία μοιάζει ανεξήγητη από τον τύπο της. Ο Farris λύνει το μυστήριο και περιγράφει πώς οι μιγαδικοί αριθμοί φωτίζουν τη διαδικασία και οδηγούν στα επόμενα βήματα μιας συναρπαστικής διαδρομής για την κατασκευή κυματομορφών.

Διαβάστε την εισαγωγή του βιβλίου εδώ.

Πηγή: Θαλής και Φίλοι