Κ. Δασκαλάκης: «Θυμάμαι την εντυπωσιακή του διαύγεια του John Nash»

Τζον Νας: μέρες μετά τη βράβευσή του με το «Νομπέλ» των Μαθηματικών, το Βραβείο Αμπελ, έχασε τη ζωή του, όπως και η σύζυγός του Αλίσια, σε αυτοκινητικό δυστύχημα.

Στο πρώτο μισό του 19ου αιώνα ο νεαρός Νορβηγός μαθηματικός Νιλς Χένρικ Αμπελ ολοκλήρωνε ένα από τα σημαντικότερα θεωρήματα των μαθηματικών στο πεδίο των εξισώσεων. Η συνεισφορά του στα μαθηματικά αναγνωρίστηκε μετά τον πρόωρο θάνατό του από φυματίωση, ενώ από το 2003 απονέμεται ετησίως το ομώνυμο βραβείο που αποτελεί το «Νομπέλ» των μαθηματικών. Το φετινό Βραβείο Αμπελ απονεμήθηκε στον Τζον Νας για τη συνεισφορά του στον τομέα των διαφορικών εξισώσεων. Λίγες μέρες μετά τη βράβευση, ο Νας και η σύζυγος του Αλίσια έχασαν τη ζωή τους σε αυτοκινητικό δυστύχημα.
«Στενοχωρήθηκα πολύ για το τραγικό τέλος του μεγάλου επιστήμονα και του βασανισμένου, υπέροχου ανθρώπου. Τι τραγική που ήταν τελικά η μοίρα των δύο μεγάλων μαθηματικών. Γαλήνεψα μόνο με τη σκέψη ότι το πνεύμα του Νας, όπως και του Αμπελ, θα ζήσει στη συνείδηση της ανθρωπότητας για πολλούς αιώνες», μας λέει ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης από τη Νέα Υόρκη. Ο καθηγητής του ΜΙΤ, ένα από τα λαμπρότερα μαθηματικά μυαλά της εποχής μας, που «συνδέθηκε» με το έργο του Τζον Νας όταν στα 27 του έλυσε τον λεγόμενο «γρίφο του Νας», με τον οποίο «μονομαχούσαν» οι μαθηματικοί από το 1950, μίλησε στην «Κ» για τον νομπελίστα μαθηματικό.
Το παγκόσμιο συνέδριο «GAMES» της Game Theory Society, η οποία έχει ως αποστολή την έρευνα πάνω στη Θεωρία των Παιγνίων, διεξάγεται κάθε τέσσερα χρόνια. Στη διοργάνωση του 2008 ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, ο Χρίστος Παπαδημητρίου και ο Πολ Γκόλντμπεργκ βραβεύτηκαν για την εργασία τους πάνω στην υπολογιστική πολυπλοκότητα της «Ισορροπίας Νας». Στην αίθουσα Jacobs του Kellogg School of Management ο κ. Δασκαλάκης ξεκινούσε την παρουσίαση της έρευνάς του, όταν προς μεγάλη του έκπληξη εισήλθε ένας ηλικιωμένος κύριος για να ακούσει την ομιλία του, που δεν ήταν άλλος από τον Τζον Νας.
«Είχα την τιμή να παρουσιάσω τη δουλειά του διδακτορικού μου μπροστά στον άνθρωπο που έδωσε το όνομά του στην Ισορροπία Νας», σημειώνει ο κ. Δασκαλάκης. Τα σημάδια της περιπέτειας που πέρασε λόγω της ασθένειάς του ήταν φανερά, αλλά η εξυπνάδα και η καθαρότητα του νου του ήταν εντυπωσιακή, εξηγεί ο κ. Δασκαλάκης. «Στη δουλειά μου έχω το προνόμιο να αλληλεπιδρώ με εξαιρετικά έξυπνους και ταλαντούχους ανθρώπους, και η συνομιλία μου με τον Νας ήταν από τις πιο συναρπαστικές», σημειώνει.

Στρατηγική αλληλεπίδραση

Κατά τη μακρά εκείνη συνομιλία ο κ. Δασκαλάκης συζήτησε με τον Νας για την έρευνά του, η οποία ρίχνει μια «σκιά» στην εφαρμογή της Ισορροπίας Νας. «Ο σκοπός της Ισορροπίας Νας είναι η πρόβλεψη του τι συμβαίνει σε μια στρατηγική αλληλεπίδραση, είτε αυτή είναι ένα παιχνίδι, είτε ένα οικονομικό, κοινωνικό, ή βιολογικό σύστημα. Η έρευνά μου έδειξε ότι υπάρχουν συστήματα που είναι τόσο πολύπλοκα που μπορεί να πάρει αιώνες ώσπου να βρεθούν σε κατάσταση ισορροπίας, ακόμα και αν οι συμμετέχοντες έχουν τη βοήθεια υπερ-υπολογιστών για να βελτιστοποιήσουν τους υπολογισμούς τους. Αν μπορεί να πάρει τόσο χρόνο για να βρεθεί ένα σύστημα σε ισορροπία, γιατί να έχει νόημα να μελετάμε τις ιδιότητες των ισορροπιών του συστήματος;», εξηγεί ο κ. Δασκαλάκης. Η ανταπόκριση του Νας στο πρόβλημα που προέκυπτε ήταν ανάλογη του μεγέθους του. «Συμφώνησε με γενναιοδωρία στην ύπαρξη υπολογιστικού προβλήματος στη θεωρία του και ενδιαφέρθηκε για το πώς το πρόβλημα μπορεί να υπερπηδηθεί. Θα θυμάμαι πάντα την εντυπωσιακή του διαύγεια, την έλλειψη προϊδεασμών και προκαταλήψεων και την προσήλωσή του στη μαθηματική αλήθεια», σημειώνει ο καθηγητής του ΜΙΤ.
Ο Τζον Φορμπς Νας Τζιούνορ, όπως ήταν το πλήρες όνομά του, γεννήθηκε το 1928 στη Δυτική Βιρτζίνια των ΗΠΑ. Ο νεαρός Τζον γρήγορα έδειξε την ιδιαίτερη κλίση του στα μαθηματικά και αρνούμενος μια υποτροφία του Χάρβαρντ επέλεξε το Πανεπιστήμιο Πρίνστον για να δουλέψει στην έρευνά του πάνω στο θεώρημα της ισορροπίας που αργότερα θα έπαιρνε το όνομά του. «Η Ισορροπία Νας έθεσε τα θεμέλια πάνω στα οποία στηρίχθηκε το οικοδόμημα της Θεωρίας των Παιγνίων. Και δεν είναι μόνο το μαθηματικό εργαλείο αυτό καθεαυτό, αλλά μια ολόκληρη αισθητική που το συνοδεύει, αυτή της ισορροπίας».
Το θεώρημα του Νας παρείχε μια «διέξοδο» στην επιστημονική κοινότητα, εξηγεί ο Ελληνας καθηγητής, που προσπαθούσε μάταια να προσδιορίσει τη δυναμική συμπεριφορά των οικονομικών συστημάτων. «Αυτό που μας λέει είναι ότι τα οικονομικά συστήματα δεν χρειάζεται να έχουν τελεολογία, κάποια τάση να ελαχιστοποιούν την ενέργειά τους, που συχνά συναντάμε στη Φυσική, για να μπορούμε να τα αναλύσουμε. Παρ’ όλα αυτά δύνανται πάντα να φτάσουν σε σταθερή κατάσταση. Οι επιστήμονες άρχισαν να μελετούν όχι το πώς αλλά το πού ισορροπεί ένα οικονομικό σύστημα», σημειώνει, ενώ η «αισθητική της ισορροπίας», υποστηρίζει ο κ. Δασκαλάκης, καθόρισε την εξέλιξη και άλλων επιστημών, όπως της εξελικτικής βιολογίας από τα μέσα του 20ού αιώνα μέχρι σήμερα.

Υπέροχο σκοτεινό μυαλό

Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης ήταν στο μέσο των σπουδών στο Μετσόβιο Πολυτεχνείο, όταν είδε την ταινία «Ενας υπέροχος άνθρωπος» (A Beautiful Mind), με τον Ράσελ Κρόου να υποδύεται τον Τζον Νας που σταδιακά «βυθίζεται» στη σχιζοφρένεια. Αν και οι περισσότεροι ίσως θυμόμαστε την κινηματογραφική σκηνή της «μεγάλης ανακάλυψης», με την ξανθιά κοπέλα και τις μελαχρινές φίλες της στο μπαρ, για τον κ. Δασκαλάκη η πιο συγκινητική στιγμή του φιλμ είναι άλλη: «Είναι η τραγική σκηνή όπου η Αλίσια ανακαλύπτει το σπιτάκι στην αυλή τους με τα αμέτρητα αποκόμματα εφημερίδων που μελετάει ο Νας προσπαθώντας να βρει μοτίβα συνωμοσίας, ενώ ο ίδιος έχει αναλάβει να κάνει μπάνιο το μωρό τους και αφηρημένος παραλίγο να το αφήσει να πνιγεί». Αν και έχει ασκηθεί κριτική στην ταινία ότι έχει «λειάνει» τις σκοτεινές γωνίες του Νας, η πορεία του στον κόσμο των παραισθήσεων είναι χαρακτηριστική. Για τουλάχιστον δύο δεκαετίες ο μεγάλος μαθηματικός του 20ού αιώνα μπήκε σε έναν νοητικό λαβύρινθο όπου έβλεπε παντού θεωρίες συνωμοσίας και ανθρώπους που ήθελαν να τον βλάψουν και κατάφερε να βρει την έξοδο με σημαντικές προσωπικές και επαγγελματικές απώλειες. «Ξανασυνάντησα τον Νας και άκουσα ομιλίες του αργότερα σε διάφορες ευκαιρίες όπου διέκρινα τα σκαμπανεβάσματα του νου του», επισημαίνει ο κ. Δασκαλάκης.

Σχεδιασμός οικονομικών μηχανισμών

Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης γεννήθηκε το 1981 και έλκει την καταγωγή του από την Κρήτη. Την αγάπη του για τα μαθηματικά ίσως την κληρονόμησε, όπως λέει, από τον μαθηματικό πατέρα του, ενώ τις «μεγάλες ιδέες» που είναι χρήσιμες στην έρευνα τις χρωστάει στη φιλόλογο μητέρα του. Είναι καθηγητής στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Υπολογιστών του ΜΙΤ.
Ξεκίνησε τις σπουδές του από τη Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του ΕΜΠ και εκπόνησε τη διδακτορική του διατριβή στο Πανεπιστήμιο Μπέρκλεϊ των ΗΠΑ. Αυτή την περίοδο ερευνά τον σχεδιασμό οικονομικών μηχανισμών και δημοπρασιών, πηγαίνοντας ένα βήμα παραπέρα τη σχετική εργασία του νομπελίστα Ρότζερ Μάιερσον.

Δημοπρασίες

«Οι δημοπρασίες χρησιμοποιούνται εκτενώς στο Ιντερνετ, όπου για παράδειγμα είναι η κατ’ εξοχήν πηγή εσόδων για την Google, αλλά και από κυβερνήσεις. Η οικονομική θεωρία δεν έχει λύσει το πρόβλημα του πώς ένας δημοπράτης στήνει μια δημοπρασία πολλαπλών αντικειμένων βέλτιστα, καθώς η θεωρία του Μάιερσον σταματά στον σχεδιασμό βέλτιστων μηχανισμών ενός αντικειμένου. Οι μαθητές μου στο ΜΙΤ κι εγώ πρόσφατα απαντήσαμε σε αυτό το πρόβλημα, συνδυάζοντας οικονομικά και αλγοριθμικά εργαλεία», επισημαίνει. Με τον θεσμό της Αντίδοσης του νομοθέτη Σόλωνα οι επιλεγμένοι πλούσιοι Αθηναίοι χορηγοί των εξόδων της πόλης μπορούσαν να επικαλεστούν την «Αντίδοση» και να κατονομάσουν έναν άλλον πολίτη που ήταν κατά τη γνώμη τους πλουσιότερος. Ο δεύτερος είτε πλήρωνε ή όχι, και τότε ο πρώτος πολίτης πρότεινε την ανταλλαγή περιουσιών με τον δεύτερο. Εάν ο δεύτερος αρνιόταν την ανταλλαγή, τη διαφορά έλυνε το δικαστήριο και στο τέλος ο πλουσιότερος πλήρωνε τη χορηγία. Η Αντίδοση είναι ένα πρώιμο παράδειγμα οικονομικής στρατηγικής και μηχανισμών που έστηναν οι πολιτικοί της εποχής, εξηγεί ο κ. Δασκαλάκης, πολύ πριν από το Θεώρημα του Νας, για να πετύχουν τον σκοπό τους. Η επιστήμη μπαίνει στο «παιχνίδι» όταν οι μεταβλητές αυξάνονται και οι «παίκτες» δεν είναι μόνο μεμονωμένα άτομα, αλλά χώρες και κυβερνήσεις. «Στην οικονομική πολιτική, για παράδειγμα, η ικανότητα να κάνουμε προβλέψεις είναι ταυτόσημη με την ικανότητα να κάνουμε οικονομική πολιτική. Θα υποστηρίζαμε μια αλλαγή στο φορολογικό σύστημα αν δεν είχαμε προβλέψεις ότι η αλλαγή θα είναι ωφέλιμη;», σημειώνει. Μπορούμε όμως να τα προβλέπουμε όλα; «Θα ήμασταν κακομαθημένοι αν θεωρούσαμε ότι μπορούμε να κάνουμε προβλέψεις που δεν ενέχουν στοιχείο τυχαιότητας. Εξάλλου η κβαντομηχανική μάς λέει ότι ο κόσμος είναι εγγενώς τυχαίος», καταλήγει.
Τον ρωτάμε εάν οι επιστημονικές θεωρίες και προσεγγίσεις μπορούν να λύσουν τον ελληνικό γρίφο της κρίσης, αλλά η απάντησή του είναι ότι το πρόβλημα δεν είναι επιστημονικό. «Υπάρχει τόσο μεγάλο χάσμα μεταξύ πραγματικότητας από τη μια και ορθολογισμού και ηθικής από την άλλη, που δεν μπορώ να είμαι αισιόδοξος ότι η επιστημονική προσέγγιση θα φέρει λύση στο ζήτημα αν δεν αλλάξει η νοοτροπία μας», σημειώνει. Είναι χαρακτηριστική η άποψή του για τις προωθούμενες αλλαγές στην τριτοβάθμια εκπαίδευση: «Πολύ επιεικώς, δεν έχω ακούσει καμία αλλαγή που να με βρίσκει σύμφωνο. Ο,τι άκουσα μας γυρνάει πίσω».

Πηγή: Καθημερινή