Quantum Χώρος διαλόγου για τη διδασκαλία της Κβαντομηχανικής στο Λύκειο
Από Στέφανο Τραχανά
Αγαπητοί συνάδελφοι φυσικοί,
Θα φανεί στην πράξη αν ήταν μια καλή ιδέα, όμως έκρινα κάποια στιγμή ότι η δημιουργία τούτου του blog θα ήταν η φυσιολογική συνέχεια των όσων προσπάθησα να κάνω τα δύο-τρία τελευταία χρόνια, για να υποστηρίξω –στο μέτρο των δικών μου μικρών δυνάμεων– τη δική σας προσπάθεια να διδαχτεί η Κβαντομηχανική στο ελληνικό Λύκειο με τις λιγότερες δυνατές αστοχίες. Με κορύφωση την πρόσφατη έκδοση δύο σχετικών βιβλίων μου με τους τίτλους Κβαντομηχανική Λυκείου:
Για τη χαρά της ανακάλυψης (ΠΕΚ, Ιούνιος 2025) και Προβλήματα Κβαντομηχανικής Λυκείου: Γιατί υπάρχουν και Πανελλαδικές Εξετάσεις (ΠΕΚ, Ιανουάριος 2026).
Εν τούτοις, η προσπάθεια αυτή ήταν, στο μεγαλύτερό της μέρος, ένας μονόλογος. Παρότι δεν έλειψαν οι ευκαιρίες για ενδιαφέρουσες αλληλεπιδράσεις με πολλούς από σας, εν τούτοις αυτές δεν ήταν ποτέ συστηματικές και σίγουρα όχι αμφίδρομες. Εστιάζονταν πάντα στο δικό μου πεδίο ευθύνης –το αντικείμενο καθ’ εαυτό– και σχεδόν ποτέ στο δικό σας: το πώς οι βασικές ιδέες της Κβαντομηχανικής μπορούν να διδαχτούν αποτελεσματικά στους μαθητές και τις μαθήτριες του ελληνικού Λυκείου. Τουλάχιστον στο επίπεδο των προθέσεων, τούτο το blog –το Quantum– σχεδιάστηκε για να καλύψει αυτήν την ανάγκη. Να είναι ένας χώρος προβληματισμού και διαλόγου πάνω στα διδακτικά ζητήματα που προκύπτουν στην πράξη και για τα οποία αρμόδιοι είστε κυρίως εσείς. Σε αυτό το πλαίσιο, η δική μου εικόνα για τους βασικούς άξονες πάνω στους οποίους θα μπορούσαν να κινηθούν οι συζητήσεις μας εδώ είναι η εξής:
1. Εννοιολογικά ζητήματα που εμείς πρώτα πρέπει να καταλάβουμε σωστά, πριν μας απασχολήσει πώς θα μιλήσουμε γι’ αυτά στους μαθητές μας.
Με πολλά απ’ αυτά τα ζητήματα καταπιάνονται τα βιβλία που ανέφερα πριν, όμως ο τρόπος που «απορεί» ο καθένας μας για το ίδιο ζήτημα είναι διαφορετικός, οπότε η ανάγκη για δημόσια συζήτηση εννοιολογικών ερωτημάτων θα είναι διαρκώς παρούσα και με νέα ερωτήματα να προστίθενται στην πορεία. Και ο τρόπος που βλέπω τον δικό μου ρόλο σ’ αυτήν τη «συνιστώσα» του Quantum είναι τούτος: να δέχομαι ερωτήματα και να προτείνω απαντήσεις των οποίων η επάρκεια θα κρίνεται από σας στον διάλογο που θα ακολουθήσει. Ώστε στο τέλος η απάντηση να έχει γίνει καλύτερη και ο καθένας από μας λίγο σοφότερος.
2. Διδακτικά ζητήματα που θέτει η σχολική πράξη: Στον άξονα αυτόν περιλαμβάνονται κυρίως τα εξής τρία επιμέρους θέματα:
α) Ο τρόπος διδασκαλίας δύσκολων κβαντομηχανικών εννοιών,
β) Η παιδαγωγική φιλοσοφία των ασκήσεων και
γ) Η πλαισίωση της διδασκαλίας με κατάλληλα πειράματα επίδειξης ή εργαστηρίου αλλά και ηλεκτρονικής προσομοίωσης.
Σε τούτη τη δεύτερη συνιστώσα του Quantum, ο λόγος ανήκει κυρίως σε σας και ο δικός μου ρόλος –όπως και των άλλων οργανικών μελών του Quantum (δείτε παρακάτω)– θα είναι απλώς να εισφέρω τη γνώμη μου για το κατά πόσον είναι επιστημονικά σωστή μια προτεινόμενη διδακτική απλούστευση –π.χ. μια αναλογία ή μεταφορά– η οποία αποσκοπεί στο να κάνει κατανοητή στις μαθήτριες και στους μαθητές μια δύσκολη κβαντομηχανική έννοια.
Για γόνιμο διάλογο μεταξύ δασκάλων προσφέρεται όμως και η επιλογή των ασκήσεων, για την οποία ο υπογράφων έχει κάποιες ισχυρές απόψεις, τις οποίες θα ήθελε να υποβάλει στην κρίση σας και να ακούσει τον αντίλογό σας.
Απομένει όμως το ερώτημα αν εντάσσονται στο παρακάτω πλαίσιο οι εξής δύο θεματικές κατηγορίες:
A) Θέματα θεωρίας εκτός διδακτέας ύλης. Σημειώνουμε κατ’ αρχάς ότι Συμπληρώματα θεωρίας αυτού του τύπου έχουν ήδη αναρτηθεί (βλ. αριστερή στήλη του blog) και πιστεύω ότι καλύπτουν επαρκώς εκείνο το μεγαλύτερο αλώνι γνώσης, το οποίο κάθε δάσκαλος θα πρέπει να έχει «καθαρίσει» αρκετά καλά για να αισθανθεί ασφαλής στο μικρότερο αλώνι της ύλης την οποία καλείται να διδάξει. Αν όμως μερικοί από σας κρίνουν ότι κάποια επιπλέον θέματα πρέπει να προστεθούν σ’ αυτό το μεγαλύτερο αλώνι, θα δούμε εκ των ενόντων ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος να τα συζητήσουμε. Από την πλευρά μου –δεδομένης και της έκτασης των ήδη διαθέσιμων Συμπληρωμάτων– θα θεωρούσα χρήσιμες μόνο εστιασμένες σχετικές ερωτήσεις, οι οποίες μπορούν να απαντηθούν με μια (σχετικά σύντομη) ανάρτηση. Οπότε, στην ουσία, επιστρέφουμε στον θεματικό άξονα #1 του Quantum. Στα εννοιολογικά ζητήματα που εμείς πρώτα θα πρέπει να καταλάβουμε πριν μας απασχολήσει το πως θα τα διδάξουμε.
B) Επίκαιρα θέματα κβαντικής φυσικής που κεντρίζουν το δημόσιο ενδιαφέρον και μπορούν να αποτελέσουν αντικείμενο συζήτησης μέσα στην τάξη.
Οι σχετικές αφορμές προσφέρουν πράγματι μια εξαιρετική ευκαιρία στον δάσκαλο να δείξει στην τάξη του ότι το αντικείμενο του μαθήματος «συντονίζεται» καίρια με ό,τι πιο πρωτοποριακό συμβαίνει εκεί έξω (να δείξει π.χ. τον κορυφαίο ρόλο της κβαντομηχανικής για τη λειτουργία της Τεχνητής Νοημοσύνης) και όπου κρίνει ότι αυτό είναι δυνατόν να πάει ένα βήμα πιο πέρα. Να συνδέσει άμεσα κάποιον από τους κβαντικούς νόμους που διδάσκονται στο μάθημα με την ανακάλυψη ή το επιστημονικό γεγονός που βρίσκεται στην επικαιρότητα. Στην τελευταία περίπτωση –όταν δηλαδή η σύνδεση με τη διδασκόμενη ύλη είναι δυνατή και σχετικά εύκολη– είναι υποχρέωσή μας να τη συζητήσουμε σε τούτο το blog με αυτονόητο και το δικό μου μερίδιο ευθύνης να γίνει κατανοητό αυτό το θέμα, ώστε να μπορεί να συζητηθεί και στη σχολική τάξη και να διεγείρει το ενδιαφέρον των μαθητών. Σ’ αυτό το φόντο –δηλαδή την αξιοποίησή τους για παιδαγωγικούς σκοπούς– τα Επίκαιρα Θέματα με τα παραπάνω χαρακτηριστικά εντάσσονται φυσιολογικά στον βασικό σκοπό του Quantum και ειδικότερα στον άξονα #2. Στην υποβοήθηση της διδασκαλίας στη σχολική τάξη.
Έξω από τις βασικές κατευθύνσεις μας είναι όμως Επίκαιρα Θέματα αρκετά μπελαλίδικα για να γίνουν κατανοητά από εμάς και τους μαθητές μας και η σύστασή μου σ’ αυτές τις περιπτώσεις –τις περισσότερες κατά κανόνα– είναι να αποφεύγουμε τη συζήτησή τους στο Quantum και να προσφεύγουμε για ενημέρωσή μας σε πασίγνωστους στον χώρο μας ιστότοπους –π.χ. το physicsgg, ή εκείνο της Τίνας Νάντσου– που κάνουν αυτήν τη δουλειά με αξιοθαύμαστη ευσυνειδησία και αποτελεσματικότητα. Ενώ βέβαια υπάρχουν ιστότοποι όπως π.χ. το ylikonet οι οποίοι προσφέρουν πολύτιμο έργο στο πεδίο που ενδιαφέρει κι εμάς δηλαδή στη διδασκαλία της φυσικής στη Μέση εκπαίδευση. Ώστε το Quantum να μπορεί να θεωρηθεί τελικά ως μια πολύ πιο εστιασμένη εκδοχή τους.
Το τελικό συμπέρασμα είναι πολύ απλό: Οι δύο βασικοί θεματικοί άξονες του Quantum, στους οποίους εντάσσονται φυσιολογικά όλες οι πιθανές συζητήσεις μας, είναι οι:
Quantum #1: Πώς να καταλάβουμε καλά εμείς οι δάσκαλοι αυτό που πρόκειται να διδάξουμε
Quantum #2: Αφού το καταλάβουμε, πώς θα το διδάξουμε καλύτερα στους μαθητές μας
Αν φροντίσουμε να μην ξεχνάμε αυτό το γενικό πλαίσιο, το Quantum θα μπορέσει, πιστεύουμε, να είναι λειτουργικό και να υπηρετήσει τον σκοπό για τον οποίο δημιουργήθηκε.
Οι παραπάνω είναι όμως μόνο οι διαδικαστικές προϋποθέσεις. Οπότε είμαι ευτυχής να προσθέσω ότι δεν λησμονήσαμε τις ανθρώπινες. Ότι το Quantum ξεκινά το ταξίδι του έχοντας ως οργανικά μέλη μια εξαίρετη ομάδα συναδέλφων, πιστεύω γνωστών σε αρκετούς από σας για την αφοσίωσή τους στον σκοπό της ποιοτικής δημόσιας εκπαίδευσης ο οποίος βρίσκεται στο επίκεντρο και της δικής μας προσπάθειας εδώ.
Με μεγάλη μου χαρά αναφέρω λοιπόν ότι τώρα, στο ξεκίνημά του, τα οργανικά μέλη του Quantum είναι οι συνάδελφοι Γιάννης Καραδάμογλου (Φυσικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης, πρώην Πειραματικό Γυμνάσιο Ηρακλείου) Κατερίνα Κομμά (ΓΕΛ Κρανιδίου) Γιάννης Κωτσόπουλος (Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, πρώην εκπαιδευτικός ΓΕΛ) Κώστας Νικολάου (ΤΕΙ Χαλκίδας, βοηθός διδασκαλίας κβαντικής φυσικής στο Mathesis), Μιχάλης Ορφανάκης (Υπεύθυνος ΕΚΦΕ, Ιεράπετρας), Θοδωρής Πιερράτος (υπεύθυνος ΕΚΦΕ Ευόσμου)
Και εννοείται ότι θα είμαστε ευτυχείς αν η προσπάθειά μας αποδειχθεί αρκετά χρήσιμη ώστε να πρέπει να ενισχυθεί και με άλλα οργανικά μέλη.
Σας καλωσορίζουμε λοιπόν στο Quantum και ευχόμαστε σε όλους Καλή Χρονιά.
Στέφανος Τραχανάς
Σε ευχαριστούμε, Μαξιμιλιανέ Πλανκ
Από Στέφανο Τραχανά
Πώς αλλιώς θα μπορούσε να «εγκαινιαστεί» ένα blog με το όνομα Quantum, παρά μόνο με μια απόδοση τιμής στον άνθρωπο που πρόφερε πρώτος στη Φυσική αυτήν τη «μαγική» λέξη; Εκείνη πάνω στην οποία επρόκειτο να οικοδομηθεί η πιο επιτυχημένη επιστημονική θεωρία όλων των εποχών, όπως αναγνωρίζεται σήμερα η Κβαντομηχανική.
Συγχωρήστε μας το μέγεθος της ανάρτησης, αλλά θεώρησα ότι έπρεπε να δημοσιευτεί αυτούσια η πρώτη παράγραφος του βιβλίου μου Ο Βομβιστής και ο Στρατηγός: Ιστορώντας την κβαντική επανάσταση, 1900-2025 (ΠΕΚ, 2025), που είναι η εξής:
Φως εκ φωτός: Ο Μαξ Πλανκ και τα φωτεινά κβάντα
Ήταν 14 Δεκεμβρίου του έτους 1900, όταν έκπληκτοι οι συμμετέχοντες στο ετήσιο συνέδριο της γερμανικής εταιρείας φυσικής άκουγαν έναν από τους πιο αξιοσέβαστους συναδέλφους τους να αναπτύσσει μια αλλόκοτη θεωρία για τη φύση του φωτός, με κεντρική ιδέα ―όσο μπορούσαν να καταλάβουν― εκείνη του φωτεινού κβάντου. Ότι το φως ―έτσι έλεγε ο ομιλητής― αποτελείται από πολλά μικρά κομμάτια ―κομμάτια… φωτός δηλαδή―, και πως λιγότερο φως από εκείνο ενός μοναχικού κβάντου δεν γίνεται να υπάρχει. Και είναι μάλλον βέβαιο ότι κανείς από εκείνους τους συνέδρους ―του ομιλητή μη εξαιρουμένου― δεν είχε επίγνωση της ιστορικής σημασίας του γεγονότος στο οποίο ήταν όλοι παρόντες. Ότι παρευρίσκονταν στην κήρυξη μιας επιστημονικής επανάστασης χωρίς προηγούμενο στην ανθρώπινη ιστορία: Της επανάστασης των κβάντων. Εκεί λοιπόν ακούστηκε για πρώτη φορά αυτή η παράξενη λέξη κβάντο, η οποία σύντομα θα γινόταν το «σήμα κατατεθέν» της νέας φυσικής που γεννήθηκε μαζί της. Κβάντο ―λατινιστί quantum― σημαίνει ποσόν. Και στα δικά μας συμφραζόμενα ελάχιστο ποσόν.
Τι είπε λοιπόν εκείνη την ιστορική μέρα ο αξιοσέβαστος κατά τα άλλα ομιλητής, αφήνοντας εμβρόντητους τους ακροατές του; Είπε ότι το φως ―ναι, το ίδιο φως που η δοξασμένη ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Μάξγουελ μας είχε μάθει να θεωρούμε ως μια συνεχή ροή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας― αποτελείτο από αδιαίρετα κομματάκια που ο ομιλητής τα βάφτισε κβάντα φωτός ή φωτεινά κβάντα. Κι έτσι ξαφνικά ―όχι όμως δίχως βάσιμο λόγο, όπως θα δούμε σε λίγο― η εικόνα μας για το φως θα άλλαζε για πάντα. Από τότε και ύστερα θα βλέπαμε πια το φως περισσότερο ως φωτεινή βροχή παρά ως το συνεχές και απείρως διαιρετό κύμα ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας της παλιάς φυσικής. Με μια «μικρή» διαφορά από την κοινή βροχή. Ότι τώρα οι «σταγόνες» ―οι φωτεινές σταγόνες πλέον― δεν θρυμματίζονται όταν πέφτουν πάνω μας και μας φωτίζουν! Τα φωτεινά κβάντα ―το είπαμε ήδη― είναι αδιαίρετα! Το καθένα από αυτά αντιπροσωπεύει το ελάχιστο ποσόν φωτεινής ενέργειας που μπορεί να υπάρξει στη φύση.
Όμως το φως ―ας πούμε το λευκό φως― αποτελείται από πολλά διαφορετικά χρώματα και είναι λογικό να ρωτήσουμε: Σε τι διαφέρουν άραγε τα φωτεινά κβάντα του κόκκινου φωτός από εκείνα του μπλε ή του πράσινου; «Πολύ απλό, αγαπητέ Γουώτσον», όπως θα έλεγε ο Σέρλοκ Χολμς στον φίλο του. Προσοχή όμως, γιατί τώρα θα χρειαστεί να γράψουμε έναν από τους ελάχιστους τύπους που θα αναφερθούν σε όλο το βιβλίο. Τον εξής:
E=hf,
ο οποίος πράγματι μας λέει κάτι απλό. Ότι κάθε φωτεινό κβάντο έχει μια καθορισμένη ενέργεια E η οποία εξαρτάται μόνο από τη συχνότητα f του συγκεκριμένου χρώματος. Και μάλιστα είναι ανάλογη με αυτήν. Αν η συχνότητα του φωτός μεγαλώνει, θα μεγαλώνει κατά το ίδιο ποσοστό και η ενέργεια του αντίστοιχου φωτεινού κβάντου. Έτσι, παραδείγματος χάριν, τα φωτεινά κβάντα του μπλε φωτός, που έχουν μεγαλύτερη συχνότητα από εκείνη του κόκκινου, θα έχουν και αντίστοιχα μεγαλύτερη ενέργεια από αυτά. Θα είναι πιο ενεργητικά κβάντα. Ενός λεπτού… σιγή τώρα, γιατί ο τύπος που μόλις γράψαμε είναι ο ιδρυτικός τύπος της νέας φυσικής η οποία σύντομα θα πάρει το όνομα κβαντική φυσική ή κβαντομηχανική. Φυσική των κβάντων δηλαδή, στα οποία θα συμπεριληφθούν σε λίγο όχι μόνο τα κβάντα του φωτός, αλλά και τα κβάντα της ύλης, δηλαδή τα άτομα, εφόσον κι αυτά αντιπροσωπεύουν τα ελάχιστα κομμάτια ύλης που είναι δυνατόν να υπάρχουν. Όσο για τη σταθερά h που εμφανίζεται στον ιστορικό αυτόν τύπο, πρόκειται για την περίφημη πλέον σταθερά του Πλανκ και έχει μια εξαιρετικά μικρή τιμή, αφού αντίστοιχα μικρή περιμένουμε να είναι και η ενέργεια του κάθε μεμονωμένου φωτεινού κβάντου. Αν δεν ήταν, θα τα είχαμε «δει» πολύ νωρίτερα! Αποκαλύψαμε όμως έτσι και το όνομα εκείνου του ομιλητή, αφού μόνο το δικό του όνομα θα μπορούσε να έχει δοθεί στην πιο διάσημη σταθερά όλης της φυσικής, με εξαίρεση ίσως την ταχύτητα του φωτός.
Ο ομιλητής ήταν ο Μαξιμιλιανός Πλανκ ή απλώς Μαξ Πλανκ, όπως ο ίδιος υπέγραφε τα κείμενά του. Τι άνθρωπος ήταν όμως αυτός ο παράξενος γερμανός καθηγητής που σκανδάλισε το ακροατήριό του σ᾽ εκείνο το συνέδριο, βάζοντας ―όπως αποδείχτηκε στη συνέχεια― μια βόμβα μεγατόνων στα θεμέλια του περίλαμπρου τότε οικοδομήματος της φυσικής; Το μόνο σίγουρο είναι ότι δεν έμοιαζε σχεδόν σε τίποτε με εκείνους που σύντομα θα πάρουν από αυτόν τη σκυτάλη, είτε για να βάλουν τις δικές τους βόμβες στο παλιό καθεστώς είτε για να οικοδομήσουν το νέο. Γιατί εκείνοι που ακολούθησαν είχαν το κοινό χαρακτηριστικό σχεδόν όλων των πρωταγωνιστών στις μεγάλες επιστημονικές επαναστάσεις της φυσικής. Ήταν όλοι τους «πιτσιρικάδες» όταν έβαζαν τις… βόμβες. Ο Νεύτωνας ήταν 24 ετών όταν ανακάλυψε τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, ο Αϊνστάιν 26 το 1905, όταν «εκτόξευσε» τη θεωρία της σχετικότητας, ο Μπορ 27 το 1913, όταν έδιωξε την κλασική φυσική από το άτομο και διατύπωσε τη θεωρία των κβαντωμένων τροχιών, ενώ ο Χάιζενμπεργκ ήταν μόλις 23 το 1925, όταν ανακάλυψε τη μηχανική των μητρών και έθεσε τις βάσεις της σύγχρονης κβαντικής θεωρίας.
Με βάση τα ηλικιακά μέτρα των συνεχιστών του έργου του, ο Μαξ Πλανκ ήταν μάλλον ένας αξιοσέβαστος… γέρων! Ήταν 42 ετών όταν έδινε εκείνη την ομιλία, τον Δεκέμβριο του 1900, πάνω στο ξεκίνημα του αιώνα. Δεν ήταν όμως μόνο αυτό. Από ιδιοσυγκρασία, ο Μαξ Πλανκ ήταν ένας άνθρωπος συντηρητικών αρχών με καλόγνωμο χαρακτήρα και σίγουρα όχι επιρρεπής σε ανατρεπτικές ιδέες. Και είναι πολύ πικρό ότι η μετέπειτα ζωή αυτού του πράου και φιλήσυχου ανθρώπου θα τον φέρει αντιμέτωπο με την πιο αποκρουστική πλευρά της εποχής του και της χώρας του. Ο μεγαλύτερος γιος του θα σκοτωθεί στον Α´ Παγκόσμιο Πόλεμο, και ο δεύτερος θα πεθάνει στα χέρια της Γκεστάπο ανακρινόμενος για τη συμμετοχή του στο αποτυχόν πραξικόπημα κατά του Χίτλερ. Κι ως να μην έφθαναν αυτά, θα χάσει από πολύ νωρίς τη γυναίκα του και τις δύο κόρες του στη διάρκεια της εγκυμοσύνης τους.
Στην ενήλικη προσωπική ζωή του ο Πλανκ δεν ήταν ένας τυχερός άνθρωπος. Τα παιδικά του χρόνια ήταν όμως πιο εύκολα. Γεννήθηκε στο Κίελο από μια ευκατάστατη «πανεπιστημιακή» οικογένεια ―ο πατέρας του ήταν καθηγητής νομικής, ενώ ο παππούς και ο προπάππος του καθηγητές θεολογίας―, και αυτή την ακαδημαϊκή παράδοση επρόκειτο να συνεχίσει κι ο ίδιος, στρεφόμενος όμως προς τις φυσικές επιστήμες, παρά τις αντίθετες συμβουλές πανεπιστημιακού καθηγητή φυσικής ―φίλου της οικογένειάς του―, σύμφωνα με τον οποίο «τίποτε ενδιαφέρον δεν έμενε πλέον να ανακαλυφθεί σε τούτη την επιστήμη». Δεν ήταν μια κακή συμβουλή, όπως θα σπεύδαμε να τη χαρακτηρίσουμε σήμερα, με την ανάλαφρη εκ των υστέρων σοφία μας. Αυτή ήταν τότε ―δηλαδή προς τα τέλη του 19ου αιώνα― η κυρίαρχη αντίληψη για το μέλλον της φυσικής. Τη συνόψιζε πολύ εύγλωττα ο λόρδος Κέλβιν, ένας από τους κορυφαίους φυσικούς της εποχής, όταν έγραφε: «Όλοι οι θεμελιώδεις νόμοι και τα δεδομένα της φυσικής επιστήμης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και είναι τόσο σταθερά εδραιωμένοι, ώστε η πιθανότητα να ανατραπούν κάποτε ως αποτέλεσμα νέων ανακαλύψεων είναι τελείως μακρινή». Υπήρξε όμως και κάτι σαν «υποσημείωση» σε τούτη τη μεγαλειώδη διακήρυξη για το τέλος της φυσικής. Η «υποσημείωση» αναφερόταν σε δυο-τρία «προβληματάκια» που η φυσική δεν είχε ακόμα καταφέρει να λύσει, αλλά μάλλον ήταν θέμα χρόνου να το κάνει. Ένα από αυτά τα «προβληματάκια» ήταν και η ακτινοβολία των πυρακτωμένων σωμάτων. Αυτήν που οι φυσικοί ονομάζουν επίσης ακτινοβολία του μέλανος σώματος, για τους δικούς τους λόγους, που δεν μας αφορούν. Το πρόβλημα ήταν σίγουρα πολύ ενδιαφέρον. Όποιος έχει παρατηρήσει προσεκτικά ένα αναμμένο τζάκι σε υψηλή θερμοκρασία θα σημείωσε ενδεχομένως κάτι πολύ αξιοπρόσεκτο. Ότι όλα τα πυρακτωμένα αντικείμενα που βρίσκονται εκεί ―από τα κάρβουνα έως το πυρίμαχο τούβλο ή κι ένα κομμάτι σίδερο, όπως στη θράκα του παλιού σιδερά― έχουν ακριβώς την ίδια όψη! Εκπέμπουν το ίδιο ακριβώς φως. Δηλαδή με την ίδια χρωματική σύνθεση ―τόσο ποσοστό κόκκινο, τόσο κίτρινο, τόσο μπλε κ.λπ.― και με την ίδια συνολική ένταση. Αν πάμε σε ένα υαλουργείο την ώρα που ο υαλουργός βγάζει από την πόρτα του φούρνου το γυάλινο αντικείμενο πάνω στο οποίο δουλεύει, θα δούμε το φαινόμενο αυτό ολοκάθαρα. Δεν θα μπορούμε να ξεχωρίσουμε το πυρακτωμένο γυαλί από τα πυρακτωμένα τοιχώματα του φούρνου και από το καυτό φως στο οποίο είναι όλα λουσμένα. Τι μας λέει αυτό; Ότι το φως που εκπέμπουν όλα τα πυρακτωμένα σώματα με την ίδια θερμοκρασία δεν εξαρτάται καθόλου από το υλικό από το οποίο είναι φτιαγμένα. Είναι το ίδιο για όλα! Είναι ένα παγκόσμιο φως! Το προβληματάκι που είχε μπροστά της η φυσική εκείνης της εποχής ήταν λοιπόν πολύ απλό! Να εξηγήσει τις ιδιότητες αυτού του παγκόσμιου φωτός. Να μας πει δηλαδή πώς κατανέμεται η έντασή του στις διάφορες συχνότητες, στα διάφορα χρώματα. Γνωρίζοντας επίσης ότι η παλιά φυσική όχι μόνο αδυνατούσε να το λύσει, αλλά οδηγούσε και σε παράλογα αποτελέσματα. Η ολική ακτινοβολούμενη ενέργεια από ένα ζεστό σώμα ήταν άπειρη!
Είναι αυτό ακριβώς το προβληματάκι με το οποίο ασχολήθηκε ο Πλανκ, για να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η εξήγησή του ήταν δυνατή μόνο με μια «ηρωική έξοδο» από το κάστρο της παλιάς φυσικής. Κι αυτή ήταν η υπόθεση των φωτεινών κβάντων. Μια εξήγηση με την οποία ο ίδιος δεν συμφιλιώθηκε ποτέ, όπως θα δούμε στη συνέχεια της ιστορίας μας. Ίσως μάλιστα, σε κάποιες στιγμές της ζωής του, να είχε δεύτερες σκέψεις για την επιλογή του να ασχοληθεί με τη φυσική εγκαταλείποντας την άλλη μεγάλη αγάπη του που ήταν η μουσική. Στην οποία όλοι αναγνώριζαν ότι είχε ένα ξεχωριστό χάρισμα. Από πολύ μικρός έπαιζε πιάνο, τσέλο και αρμόνιο, ενώ συνέθετε επίσης τραγούδια και όπερες. Δεν θα μάθουμε ποτέ τι είδους μουσική θα έγραφε ο Πλανκ αν ακολουθούσε το κάλεσμα της άλλης του πλευράς· γνωρίζουμε όμως ότι αυτό που τελικά έκανε θα είναι κτήμα της ανθρωπότητας ἐς ἀεί. Σε ευχαριστούμε, Μαξιμιλιανέ Πλανκ.
Υ.Γ. Γνωρίζω ότι κάποιοι από σας ―ακολουθώντας το σχολικό βιβλίο― θα πουν ότι στην αρχική ανακοίνωση του Πλανκ δεν υπήρχε ακόμα η ιδέα των κβάντων του φωτός, όπως την ξέρουμε σήμερα. Ότι δηλαδή το ίδιο το φως που διαδίδεται ελεύθερα στον χώρο (ανεξάρτητα από το πώς δημιουργήθηκε) αποτελείται από αδιαίρετα κβάντα φωτός ή φωτόνια. Τυπικά έχουν δίκιο, όμως αυτό θα μας δώσει λαβή για να συζητήσουμε ένα παιδαγωγικά σημαντικό ερώτημα: Τι πρέπει να κάνουμε ως δάσκαλοι, όταν διδάσκουμε μια μεγάλη επιστημονική ανακάλυψη; Να την παρουσιάζουμε με τον τρόπο που τη βρήκε ο δημιουργός της ή με την απλότητα και τη διαύγεια που την καταλαβαίνουμε σήμερα;
Πώς αλλιώς θα μπορούσε να «εγκαινιαστεί» ένα blog με το όνομα Quantum, παρά μόνο με μια απόδοση τιμής στον άνθρωπο που πρόφερε πρώτος στη Φυσική αυτήν τη «μαγική» λέξη; Εκείνη πάνω στην οποία επρόκειτο να οικοδομηθεί η πιο επιτυχημένη επιστημονική θεωρία όλων των εποχών, όπως αναγνωρίζεται σήμερα η Κβαντομηχανική.
Συγχωρήστε μας το μέγεθος της ανάρτησης, αλλά θεώρησα ότι έπρεπε να δημοσιευτεί αυτούσια η πρώτη παράγραφος του βιβλίου μου Ο Βομβιστής και ο Στρατηγός: Ιστορώντας την κβαντική επανάσταση, 1900-2025 (ΠΕΚ, 2025), που είναι η εξής:
Φως εκ φωτός: Ο Μαξ Πλανκ και τα φωτεινά κβάντα
Ήταν 14 Δεκεμβρίου του έτους 1900, όταν έκπληκτοι οι συμμετέχοντες στο ετήσιο συνέδριο της γερμανικής εταιρείας φυσικής άκουγαν έναν από τους πιο αξιοσέβαστους συναδέλφους τους να αναπτύσσει μια αλλόκοτη θεωρία για τη φύση του φωτός, με κεντρική ιδέα ―όσο μπορούσαν να καταλάβουν― εκείνη του φωτεινού κβάντου. Ότι το φως ―έτσι έλεγε ο ομιλητής― αποτελείται από πολλά μικρά κομμάτια ―κομμάτια… φωτός δηλαδή―, και πως λιγότερο φως από εκείνο ενός μοναχικού κβάντου δεν γίνεται να υπάρχει. Και είναι μάλλον βέβαιο ότι κανείς από εκείνους τους συνέδρους ―του ομιλητή μη εξαιρουμένου― δεν είχε επίγνωση της ιστορικής σημασίας του γεγονότος στο οποίο ήταν όλοι παρόντες. Ότι παρευρίσκονταν στην κήρυξη μιας επιστημονικής επανάστασης χωρίς προηγούμενο στην ανθρώπινη ιστορία: Της επανάστασης των κβάντων. Εκεί λοιπόν ακούστηκε για πρώτη φορά αυτή η παράξενη λέξη κβάντο, η οποία σύντομα θα γινόταν το «σήμα κατατεθέν» της νέας φυσικής που γεννήθηκε μαζί της. Κβάντο ―λατινιστί quantum― σημαίνει ποσόν. Και στα δικά μας συμφραζόμενα ελάχιστο ποσόν.
Τι είπε λοιπόν εκείνη την ιστορική μέρα ο αξιοσέβαστος κατά τα άλλα ομιλητής, αφήνοντας εμβρόντητους τους ακροατές του; Είπε ότι το φως ―ναι, το ίδιο φως που η δοξασμένη ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Μάξγουελ μας είχε μάθει να θεωρούμε ως μια συνεχή ροή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας― αποτελείτο από αδιαίρετα κομματάκια που ο ομιλητής τα βάφτισε κβάντα φωτός ή φωτεινά κβάντα. Κι έτσι ξαφνικά ―όχι όμως δίχως βάσιμο λόγο, όπως θα δούμε σε λίγο― η εικόνα μας για το φως θα άλλαζε για πάντα. Από τότε και ύστερα θα βλέπαμε πια το φως περισσότερο ως φωτεινή βροχή παρά ως το συνεχές και απείρως διαιρετό κύμα ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας της παλιάς φυσικής. Με μια «μικρή» διαφορά από την κοινή βροχή. Ότι τώρα οι «σταγόνες» ―οι φωτεινές σταγόνες πλέον― δεν θρυμματίζονται όταν πέφτουν πάνω μας και μας φωτίζουν! Τα φωτεινά κβάντα ―το είπαμε ήδη― είναι αδιαίρετα! Το καθένα από αυτά αντιπροσωπεύει το ελάχιστο ποσόν φωτεινής ενέργειας που μπορεί να υπάρξει στη φύση.
Όμως το φως ―ας πούμε το λευκό φως― αποτελείται από πολλά διαφορετικά χρώματα και είναι λογικό να ρωτήσουμε: Σε τι διαφέρουν άραγε τα φωτεινά κβάντα του κόκκινου φωτός από εκείνα του μπλε ή του πράσινου; «Πολύ απλό, αγαπητέ Γουώτσον», όπως θα έλεγε ο Σέρλοκ Χολμς στον φίλο του. Προσοχή όμως, γιατί τώρα θα χρειαστεί να γράψουμε έναν από τους ελάχιστους τύπους που θα αναφερθούν σε όλο το βιβλίο. Τον εξής:
E=hf,
ο οποίος πράγματι μας λέει κάτι απλό. Ότι κάθε φωτεινό κβάντο έχει μια καθορισμένη ενέργεια E η οποία εξαρτάται μόνο από τη συχνότητα f του συγκεκριμένου χρώματος. Και μάλιστα είναι ανάλογη με αυτήν. Αν η συχνότητα του φωτός μεγαλώνει, θα μεγαλώνει κατά το ίδιο ποσοστό και η ενέργεια του αντίστοιχου φωτεινού κβάντου. Έτσι, παραδείγματος χάριν, τα φωτεινά κβάντα του μπλε φωτός, που έχουν μεγαλύτερη συχνότητα από εκείνη του κόκκινου, θα έχουν και αντίστοιχα μεγαλύτερη ενέργεια από αυτά. Θα είναι πιο ενεργητικά κβάντα. Ενός λεπτού… σιγή τώρα, γιατί ο τύπος που μόλις γράψαμε είναι ο ιδρυτικός τύπος της νέας φυσικής η οποία σύντομα θα πάρει το όνομα κβαντική φυσική ή κβαντομηχανική. Φυσική των κβάντων δηλαδή, στα οποία θα συμπεριληφθούν σε λίγο όχι μόνο τα κβάντα του φωτός, αλλά και τα κβάντα της ύλης, δηλαδή τα άτομα, εφόσον κι αυτά αντιπροσωπεύουν τα ελάχιστα κομμάτια ύλης που είναι δυνατόν να υπάρχουν. Όσο για τη σταθερά h που εμφανίζεται στον ιστορικό αυτόν τύπο, πρόκειται για την περίφημη πλέον σταθερά του Πλανκ και έχει μια εξαιρετικά μικρή τιμή, αφού αντίστοιχα μικρή περιμένουμε να είναι και η ενέργεια του κάθε μεμονωμένου φωτεινού κβάντου. Αν δεν ήταν, θα τα είχαμε «δει» πολύ νωρίτερα! Αποκαλύψαμε όμως έτσι και το όνομα εκείνου του ομιλητή, αφού μόνο το δικό του όνομα θα μπορούσε να έχει δοθεί στην πιο διάσημη σταθερά όλης της φυσικής, με εξαίρεση ίσως την ταχύτητα του φωτός.
Ο ομιλητής ήταν ο Μαξιμιλιανός Πλανκ ή απλώς Μαξ Πλανκ, όπως ο ίδιος υπέγραφε τα κείμενά του. Τι άνθρωπος ήταν όμως αυτός ο παράξενος γερμανός καθηγητής που σκανδάλισε το ακροατήριό του σ᾽ εκείνο το συνέδριο, βάζοντας ―όπως αποδείχτηκε στη συνέχεια― μια βόμβα μεγατόνων στα θεμέλια του περίλαμπρου τότε οικοδομήματος της φυσικής; Το μόνο σίγουρο είναι ότι δεν έμοιαζε σχεδόν σε τίποτε με εκείνους που σύντομα θα πάρουν από αυτόν τη σκυτάλη, είτε για να βάλουν τις δικές τους βόμβες στο παλιό καθεστώς είτε για να οικοδομήσουν το νέο. Γιατί εκείνοι που ακολούθησαν είχαν το κοινό χαρακτηριστικό σχεδόν όλων των πρωταγωνιστών στις μεγάλες επιστημονικές επαναστάσεις της φυσικής. Ήταν όλοι τους «πιτσιρικάδες» όταν έβαζαν τις… βόμβες. Ο Νεύτωνας ήταν 24 ετών όταν ανακάλυψε τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, ο Αϊνστάιν 26 το 1905, όταν «εκτόξευσε» τη θεωρία της σχετικότητας, ο Μπορ 27 το 1913, όταν έδιωξε την κλασική φυσική από το άτομο και διατύπωσε τη θεωρία των κβαντωμένων τροχιών, ενώ ο Χάιζενμπεργκ ήταν μόλις 23 το 1925, όταν ανακάλυψε τη μηχανική των μητρών και έθεσε τις βάσεις της σύγχρονης κβαντικής θεωρίας.
Με βάση τα ηλικιακά μέτρα των συνεχιστών του έργου του, ο Μαξ Πλανκ ήταν μάλλον ένας αξιοσέβαστος… γέρων! Ήταν 42 ετών όταν έδινε εκείνη την ομιλία, τον Δεκέμβριο του 1900, πάνω στο ξεκίνημα του αιώνα. Δεν ήταν όμως μόνο αυτό. Από ιδιοσυγκρασία, ο Μαξ Πλανκ ήταν ένας άνθρωπος συντηρητικών αρχών με καλόγνωμο χαρακτήρα και σίγουρα όχι επιρρεπής σε ανατρεπτικές ιδέες. Και είναι πολύ πικρό ότι η μετέπειτα ζωή αυτού του πράου και φιλήσυχου ανθρώπου θα τον φέρει αντιμέτωπο με την πιο αποκρουστική πλευρά της εποχής του και της χώρας του. Ο μεγαλύτερος γιος του θα σκοτωθεί στον Α´ Παγκόσμιο Πόλεμο, και ο δεύτερος θα πεθάνει στα χέρια της Γκεστάπο ανακρινόμενος για τη συμμετοχή του στο αποτυχόν πραξικόπημα κατά του Χίτλερ. Κι ως να μην έφθαναν αυτά, θα χάσει από πολύ νωρίς τη γυναίκα του και τις δύο κόρες του στη διάρκεια της εγκυμοσύνης τους.
Στην ενήλικη προσωπική ζωή του ο Πλανκ δεν ήταν ένας τυχερός άνθρωπος. Τα παιδικά του χρόνια ήταν όμως πιο εύκολα. Γεννήθηκε στο Κίελο από μια ευκατάστατη «πανεπιστημιακή» οικογένεια ―ο πατέρας του ήταν καθηγητής νομικής, ενώ ο παππούς και ο προπάππος του καθηγητές θεολογίας―, και αυτή την ακαδημαϊκή παράδοση επρόκειτο να συνεχίσει κι ο ίδιος, στρεφόμενος όμως προς τις φυσικές επιστήμες, παρά τις αντίθετες συμβουλές πανεπιστημιακού καθηγητή φυσικής ―φίλου της οικογένειάς του―, σύμφωνα με τον οποίο «τίποτε ενδιαφέρον δεν έμενε πλέον να ανακαλυφθεί σε τούτη την επιστήμη». Δεν ήταν μια κακή συμβουλή, όπως θα σπεύδαμε να τη χαρακτηρίσουμε σήμερα, με την ανάλαφρη εκ των υστέρων σοφία μας. Αυτή ήταν τότε ―δηλαδή προς τα τέλη του 19ου αιώνα― η κυρίαρχη αντίληψη για το μέλλον της φυσικής. Τη συνόψιζε πολύ εύγλωττα ο λόρδος Κέλβιν, ένας από τους κορυφαίους φυσικούς της εποχής, όταν έγραφε: «Όλοι οι θεμελιώδεις νόμοι και τα δεδομένα της φυσικής επιστήμης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και είναι τόσο σταθερά εδραιωμένοι, ώστε η πιθανότητα να ανατραπούν κάποτε ως αποτέλεσμα νέων ανακαλύψεων είναι τελείως μακρινή». Υπήρξε όμως και κάτι σαν «υποσημείωση» σε τούτη τη μεγαλειώδη διακήρυξη για το τέλος της φυσικής. Η «υποσημείωση» αναφερόταν σε δυο-τρία «προβληματάκια» που η φυσική δεν είχε ακόμα καταφέρει να λύσει, αλλά μάλλον ήταν θέμα χρόνου να το κάνει. Ένα από αυτά τα «προβληματάκια» ήταν και η ακτινοβολία των πυρακτωμένων σωμάτων. Αυτήν που οι φυσικοί ονομάζουν επίσης ακτινοβολία του μέλανος σώματος, για τους δικούς τους λόγους, που δεν μας αφορούν. Το πρόβλημα ήταν σίγουρα πολύ ενδιαφέρον. Όποιος έχει παρατηρήσει προσεκτικά ένα αναμμένο τζάκι σε υψηλή θερμοκρασία θα σημείωσε ενδεχομένως κάτι πολύ αξιοπρόσεκτο. Ότι όλα τα πυρακτωμένα αντικείμενα που βρίσκονται εκεί ―από τα κάρβουνα έως το πυρίμαχο τούβλο ή κι ένα κομμάτι σίδερο, όπως στη θράκα του παλιού σιδερά― έχουν ακριβώς την ίδια όψη! Εκπέμπουν το ίδιο ακριβώς φως. Δηλαδή με την ίδια χρωματική σύνθεση ―τόσο ποσοστό κόκκινο, τόσο κίτρινο, τόσο μπλε κ.λπ.― και με την ίδια συνολική ένταση. Αν πάμε σε ένα υαλουργείο την ώρα που ο υαλουργός βγάζει από την πόρτα του φούρνου το γυάλινο αντικείμενο πάνω στο οποίο δουλεύει, θα δούμε το φαινόμενο αυτό ολοκάθαρα. Δεν θα μπορούμε να ξεχωρίσουμε το πυρακτωμένο γυαλί από τα πυρακτωμένα τοιχώματα του φούρνου και από το καυτό φως στο οποίο είναι όλα λουσμένα. Τι μας λέει αυτό; Ότι το φως που εκπέμπουν όλα τα πυρακτωμένα σώματα με την ίδια θερμοκρασία δεν εξαρτάται καθόλου από το υλικό από το οποίο είναι φτιαγμένα. Είναι το ίδιο για όλα! Είναι ένα παγκόσμιο φως! Το προβληματάκι που είχε μπροστά της η φυσική εκείνης της εποχής ήταν λοιπόν πολύ απλό! Να εξηγήσει τις ιδιότητες αυτού του παγκόσμιου φωτός. Να μας πει δηλαδή πώς κατανέμεται η έντασή του στις διάφορες συχνότητες, στα διάφορα χρώματα. Γνωρίζοντας επίσης ότι η παλιά φυσική όχι μόνο αδυνατούσε να το λύσει, αλλά οδηγούσε και σε παράλογα αποτελέσματα. Η ολική ακτινοβολούμενη ενέργεια από ένα ζεστό σώμα ήταν άπειρη!
Είναι αυτό ακριβώς το προβληματάκι με το οποίο ασχολήθηκε ο Πλανκ, για να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η εξήγησή του ήταν δυνατή μόνο με μια «ηρωική έξοδο» από το κάστρο της παλιάς φυσικής. Κι αυτή ήταν η υπόθεση των φωτεινών κβάντων. Μια εξήγηση με την οποία ο ίδιος δεν συμφιλιώθηκε ποτέ, όπως θα δούμε στη συνέχεια της ιστορίας μας. Ίσως μάλιστα, σε κάποιες στιγμές της ζωής του, να είχε δεύτερες σκέψεις για την επιλογή του να ασχοληθεί με τη φυσική εγκαταλείποντας την άλλη μεγάλη αγάπη του που ήταν η μουσική. Στην οποία όλοι αναγνώριζαν ότι είχε ένα ξεχωριστό χάρισμα. Από πολύ μικρός έπαιζε πιάνο, τσέλο και αρμόνιο, ενώ συνέθετε επίσης τραγούδια και όπερες. Δεν θα μάθουμε ποτέ τι είδους μουσική θα έγραφε ο Πλανκ αν ακολουθούσε το κάλεσμα της άλλης του πλευράς· γνωρίζουμε όμως ότι αυτό που τελικά έκανε θα είναι κτήμα της ανθρωπότητας ἐς ἀεί. Σε ευχαριστούμε, Μαξιμιλιανέ Πλανκ.
Υ.Γ. Γνωρίζω ότι κάποιοι από σας ―ακολουθώντας το σχολικό βιβλίο― θα πουν ότι στην αρχική ανακοίνωση του Πλανκ δεν υπήρχε ακόμα η ιδέα των κβάντων του φωτός, όπως την ξέρουμε σήμερα. Ότι δηλαδή το ίδιο το φως που διαδίδεται ελεύθερα στον χώρο (ανεξάρτητα από το πώς δημιουργήθηκε) αποτελείται από αδιαίρετα κβάντα φωτός ή φωτόνια. Τυπικά έχουν δίκιο, όμως αυτό θα μας δώσει λαβή για να συζητήσουμε ένα παιδαγωγικά σημαντικό ερώτημα: Τι πρέπει να κάνουμε ως δάσκαλοι, όταν διδάσκουμε μια μεγάλη επιστημονική ανακάλυψη; Να την παρουσιάζουμε με τον τρόπο που τη βρήκε ο δημιουργός της ή με την απλότητα και τη διαύγεια που την καταλαβαίνουμε σήμερα;
Σχόλια
Δημοσίευση σχολίου