100 χρόνια της Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας και τα GPS

Σαν χθες στις 25 Νοεμβρίου 1915, ο 36-χρονος Άλμπερτ Αϊνστάιν, παρουσίασε την 4η από μια σειρά εργασιών στις οποίες ανέπτυσσε τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, μιας εντυπωσιακής θεωρίας, που σε συνδυασμό με την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας που είχε παρουσιάσει ο ίδιος 10 χρόνια νωρίτερα, επέτρεπε επί τέλους να κατανοήσουμε μια σειρά από παράδοξα μέχρι τότε φυσικά φαινόμενα.
Η επίδρασή των θεωριών αυτών στην ανάπτυξη της σύγχρονης αστροφυσικής και κοσμολογίας, από τις Μελανές Οπές και τους αστέρες νετρονίων μέχρι το διαστελλόμενο Σύμπαν ήταν καθοριστική.

Τι συμβαίνει όμως στην καθημερινή μας ζωή; Επηρεάζεται από τον αν ο Einstein είχε δίκαιο ή όχι;

Η απάντηση είναι φυσικά ναι! Αρκεί να ρίξετε μια γρήγορη ματιά στο
τελευταίο μοντέλου του «έξυπνου» κινητού τηλεφώνου που αγοράσατε και με περισσή χαρά χρησιμοποιείτε για να βλέπετε πού βρίσκεστε στο χάρτη της Google ή πώς να πάτε στο ραντεβού σας με τη βοήθεια του ενσωματωμένου GPS που διαθέτει.

Συνοπτικά το GPS(=Global Positioning System) είναι ένα σύστημα από 32 δορυφόρους που περιστρέφονται σε απόσταση 20,000 χλμ από την επιφάνεια της Γης (σχεδόν κυκλικές τροχιές ακτίνας 4 φορές μεγαλύτερης από αυτήν της Γης) με τυπικές ταχύτητες 4 χλμ το δευτερόλεπτο. Οι δορυφόροι αυτοί στέλνουν συνεχώς ηλεκτρομαγνητικά σήματα προς το έδαφος αναφέροντας την ακριβή θέση τους στο χώρο καθώς και την ώρα που έχει το ρολόι που διαθέτουν τη στιγμή που έστειλαν το σήμα. Το κινητό σας συλλέγει τα σήματα από 4 ή και περισσότερους δορυφόρους, υπολογίζει τη σχετική θέση του σε σχέση με αυτούς και, μια που γνωρίζει πόσο μεγάλη είναι η Γη, σας αναφέρει που βρίσκεται αυτό και εσείς που το κρατάτε, πάνω σε αυτήν. Για να μπορέσει όμως να σας δώσει τη θέση σας με ακρίβεια 10 μέτρα πρέπει να γνωρίζει το χρόνο στα ρολόγια των δορυφόρων με ακρίβεια καλύτερη από 30 δισεκατομμυριοστά του δευτερολέπτου (nanoseconds).

Και εδώ είναι που οι εξισώσεις του Einstein έρχονται να μας βοηθήσουν. Λόγω του ότι οι δορυφόροι ταξιδεύουν πιο γρήγορα από ότι εμείς στο έδαφος, η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας μας λέει ότι τα ρολόγια τους χάνουν σχεδόν 7000 δισεκατομμυριοστά του δευτερολέπτου την ημέρα σε σχέση με τα ρολόγια στο έδαφος. Από την άλλη μια που το πεδίο βαρύτητας της Γης είναι 16 φορές πιο ισχυρό στο έδαφος απ΄ότι στο ύψος του δορυφόρου η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας μας λέει ότι το ρολόι του δορυφόρου πρέπει να κερδίζει 45000 δισεκατομμυριοστά του δευτερολέπτου την ημέρα σε σχέση με τα ρολόγια στο έδαφος.

Η διόρθωση αυτή των 38000 δισεκατομμυριοστών του δευτερολέπτου την ημέρα που μας επιβάλουν οι θεωρίες του Einstein, μπορεί να μη μας φαίνεται μεγάλη, μια που αντιστοιχεί σε μόλις ένα χαμένο δευτερόλεπτο κάθε 2882 χρόνια. Αν όμως δεν την είχαμε λάβει υπόψη μας, μέσα σε μία μόλις ημέρα το όλο σύστημα των δορυφόρων GPS θα είχε ακρίβεια 10 χιλιομέτρων η οποία φυσικά θα χειροτέρευε συνεχώς από την μία ημέρα στην επόμενη κάνοντας το όλο σύστημα άχρηστο...

Ας θυμηθούμε να πούμε λοιπόν όλοι μαζί την επόμενη φορά που θα χρησιμοποιήσουμε το GPS στο κινητό μας:

Ευχαριστούμε πολύ κ. Einstein!

Πηγή: Τμήμα Φυσικής  Πανεπιστήμιο Κρήτης