Αποφασίζουμε ότι ο αριθμός π ισούται με 3,2 ακριβώς

Η Βουλή των Αντιπροσώπων της Ιντιάνα το 1894 ψήφισε ομόφωνα ένα νομοσχέδιο σύμφωνα με το οποίο «ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς την διάμετρό του ισούται με 4/(5/4)=3,2»

Ο αριθμός π είναι ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς την διάμετρο του κύκλου

Ο «τετραγωνισμός του κύκλου» βασάνιζε τους μαθηματικούς για περισσότερα από 2.000 χρόνια. Επαγγελματίες και ερασιτέχνες μαθηματικοί δημοσίευσαν χιλιάδες λανθασμένες αποδείξεις που ισχυρίζονται ότι επέλυσαν το πρόβλημα. Όμως, τι είναι το πρόβλημα που αναφέρεται ως «τετραγωνισμός του κύκλου»;

Θεωρούμε για απλότητα έναν κύκλο με ακτίνα 1. Το εμβαδόν αυτού του κύκλου ισούται με A=πr²=π. «Τετραγωνισμός του κύκλου» είναι να κατασκευαστεί με κανόνα και διαβήτη ένα τετράγωνο που να έχει το ίδιο εμβαδόν, δηλαδή να έχει πλευρά μήκους α=√π (αφού απαιτούμε α²=π). Μπορούμε να κατασκευάσουμε με κανόνα και διαβήτη ένα ευθύγραμμο τμήμα μήκους ακριβώς ίσο με √π; Αν το καταφέρνατε τότε θα είχατε τετραγωνίσει το κύκλο! Ορδές μαθηματικών πάλεψαν με αυτό το πρόβλημα, χωρίς κανείς ποτέ να το λύσει, μέχρι τη στιγμή που παρενέβη ο γερμανός μαθηματικός Ferdinand von Lindemann, ο οποίος απέδειξε το 1882, ότι το π είναι υπερβατικός αριθμός. Ότι κανένας συνδυασμός ριζικών δεν θα μπορέσει ποτέ να δώσει αυτόν τον αριθμό, επομένως ο τετραγωνισμός του κύκου είναι αδύνατος. (διαβάστε σχετικά: Ο σκύλος του Χάιζενμπεργκ).

Όμως εκείνη την εποχή τα νέα ταξίδευαν με πολύ αργό ρυθμό. Έτσι το 1894, δυο χρόνια μετά την απόδειξη του Lindemann, ένας γιατρός και ερασιτέχνης μαθηματικός, ο Edward J. Goodwin νόμισε πως κατάφερε να τετραγωνίσει τον κύκλο. Πέτυχε το ανέφικτο αφού είχε υποθέσει ότι το π ισούται με 3,2. Αντικαθιστώντας με ρητό αριθμό την τιμή του π, ο Goodwin παρέκαμψε τη θεμελιώδη δυσκολία του προβλήματος. Ένιωθε τόσο περήφανος για την ανακάλυψή του που το 1897, πρότεινε ένα νομοσχέδιο στην πολιτεία καταγωγής του, την Ιντιάνα, ώστε να κατοχυρώσει την μαθηματική του απόδειξη με νομοθετικό διάταγμα. Σε αντάλλαγμα, θα επέτρεπε στην πολιτεία της Ιντιάνα να χρησιμοποιεί την απόδειξη του χωρίς να πληρώνει δικαιώματα (που θα πλήρωναν οι άλλες πολιτείες). Ο Goodwin είχε καταφέρει να δημοσιεύσει την (λανθασμένη) απόδειξή του στο American Mathematical Monthly, ένα πολύ σοβαρό μαθηματικό περιοδικό μέχρι σήμερα. Αυτό πιθανότατα του έδωσε την αξιοπιστία ώστε η Βουλή των Αντιπροσώπων της Ιντιάνα να ψηφίσει το νομοσχέδιο ομόφωνα!

Το νομοσχέδο προωθήθηκε στη συνέχεια για έγκριση στη Γερουσία της Ιντιάνα. Κατά καθαρή σύμπτωση, έτυχε να βρίσκεται εκεί ο καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Purdue, Clarence A. Waldo, για να πιέσει τους γερουσιαστές σχετικά με τον προϋπολογισμό του τμήματός του. Ο Waldo αντιλήφθηκε τυχαία το μαθηματικό τερατούργημα που θα ψηφιζόταν και εξήγησε στους γερουσιαστές περί τίνος πρόκειται. Παρ’ όλα αυτά, οι γερουσιαστές δεν καταψήφισαν το νομοσχέδιο. Αποφάσισαν απλά να το παρακάμψουν αναβάλλοντάς το επ’ αόριστον.

διαβάστε περισσότερα:
1. Indiana’s House of Representatives Once Voted Unanimously to Change the Value of Pi – https://www.scientificamerican.com/article/the-story-behind-indianas-1897-vote-to-change-the-value-of-pi/
2. Indiana pi bill – https://en.wikipedia.org/wiki/Indiana_pi_bill
3. Indiana Pi – https://web.archive.org/web/20190221183039/http://www.agecon.purdue.edu/crd/Localgov/Second%20Level%20pages/Indiana_Pi_Story.htm

   https://physicsgg.me/