Τετάρτη, 20 Ιανουαρίου 2021

Χ. Βάρβογλης : Οι αυτοκινητόδρομοι του ηλιακού συστήματος

Σχήμα των αυτοκινητοδρόμων στο επίπεδοι μεγάλου άξονα - εκκεντρότητας


του καθηγητή του ΑΠΘ Χ. Βάρβογλη τον οποίο και ευχαριστώ για το άρθρο

Σχεδόν όλοι έχουμε ακούσει ότι οι πλανήτες του ηλιακού συστήματος ακολουθούν ελλειπτικές τροχιές: το παρατήρησε ο Κέπλερ και το απέδειξε ο Νεύτωνας. Οι ελλείψεις αυτές έχουν μικρή εκκεντρότητα, οπότε συχνά μιλάμε γι’ αυτές σαν να πρόκειται για κύκλους, οπότε ο μεγάλος άξονας της τροχιάς ισούται με τη διάμετρο του κύκλου. Αυτό είναι ακριβώς σωστό αν θεωρήσουμε το μοντέλο στο οποίο υπάρχει ο Ήλιος και ένας μόνον πλανήτης, δεν είναι όμως ακριβώς σωστό αν στο μοντέλο εισαγάγουμε και άλλους πλανήτες. Τότε η τροχιά του καθενός μοιάζει με έλλειψη αλλά δεν είναι ακριβώς: οι υπόλοιποι πλανήτες δίνουν στον πλανήτη που μελετούμε μικρές ωθήσεις οι οποίες τον βγάζουν έξω από την τέλεια έλλειψη. Θα μπορούσε να περιγράψει κανείς αυτή την τροχιά σαν μια έλλειψη, τα χαρακτηριστικά της οποία μεταβάλλονται με τον χρόνο. Δηλαδή μεταβάλλονται τόσο ο μεγάλος άξονας (το «μήκος» της έλλειψης) και η εκκεντρότητα (η πλάτυνση της έλλειψης), όσο και ο προσανατολισμός της στον χώρο. Αν αντί να ζωγραφίσουμε την έλλειψη στον συνηθισμένο τριδιάστατο χώρο (μήκος-πλάτος-ύψος) την παραστήσουμε σε έναν «φανταστικό» χώρο που αποτελείται από τον μεγάλο άξονα, την εκκεντρότητα και τον προσανατολισμό, τότε στην ιδανική περίπτωση των δύο σωμάτων (Ήλιος και ένας πλανήτης) η τροχιά παριστάνεται με ένα σταθερό σημείο (τα χαρακτηριστικά δεν μεταβάλλονται) ενώ στην πραγματική περίπτωση των περισσοτέρων πλανητών το σημείο αυτό κινείται (τα χαρακτηριστικά είναι μεταβλητά). Η κίνηση αυτή είναι συνήθως αργή, αλλά υπάρχουν και περιπτώσεις που είναι ταχύτατη. Το τελευταίο συμβαίνει όταν το αρχικό σημείο είναι κοντά σε μια περιοχή του «παράξενου» αυτού χώρου που στην αργκό των αστρονόμων ονομάζεται «ασταθής πολλαπλότητα».
Παρόμοια ισχύουν και για τις τροχιές των διαστημοπλοίων, που μπορούμε να τα θεωρήσουμε ως πολύ μικρούς πλανήτες. Όταν δεν λειτουργούν οι κινητήρες τους, αυτά ακολουθούν τροχιές που μοιάζουν με ελλείψεις. Από την ουράνια μηχανική, δηλαδή τον κλάδο της αστρονομίας που ασχολείται με τις κινήσεις των σωμάτων του ηλιακού συστήματος, γνωρίζουμε ότι η ενέργεια που έχει ένα σώμα σε ελλειπτική τροχιά είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερος είναι ο μεγάλος άξονας της τροχιάς που ακολουθεί. Αν, για παράδειγμα, θέλουμε να στείλουμε ένα διαστημόπλοιο στον Άρη χωρίς πολλούς-πολλούς υπολογισμούς, αυτό θα πρέπει να ακολουθήσει μια ελλειπτική τροχιά, της οποίας το πλησιέστερο προς τον Ήλιο σημείο βρίσκεται στην ακτίνα της τροχιάς της Γης περί τον Ήλιο και το πιο απομακρυσμένο στην ακτίνα της τροχιάς του Άρη. Ο μεγάλος άξονας αυτής της τροχιάς είναι χονδρικά ο μέσος όρος των ακτίνων των τροχιών Γης και Άρη, που είναι βέβαια μεγαλύτερος από την ακτίνα της τροχιάς της Γης, και η απαιτούμενη επιπλέον ενέργεια θα πρέπει να δοθεί από τον κινητήρα του διαστημοπλοίου. Μέσω της τροχιάς αυτής χρειάζονται εννιά μήνες για να καλυφθεί η διαφορά των αποστάσεων του Άρη και της Γης από τον Ήλιο, η οποία ισούται περίπου με 75.000.000 χιλιόμετρα.
Αυτή είναι η προσέγγιση ενός απλού μηχανικού. Ένας ουράνιος μηχανικός όμως, δηλαδή ένας αστρονόμους που ασχολείται με την ουράνια μηχανική, μπορεί να βρει μια οικονομικότερη και ταχύτερη μέθοδο. Αυτός γνωρίζει ότι στο ηλιακό σύστημα υπάρχουν πάρα πολλές ασταθείς πολλαπλότητες που «συνδέουν» διάφορες περιοχές του «παράξενου» χώρου που αναφέραμε παραπάνω (μεγάλος άξονας-εκκεντρότητα-προσανατολισμός). Βάζει λοιπόν το διαστημόπλοιο σε μια τέτοια ασταθή πολλαπλότητα, που βρίσκεται κοντά σε κάποιον πλανήτη-αφετηρία, γνωρίζοντας ότι η πολλαπλότητα αυτή συνδέεται με κάποιαν άλλη που καταλήγει στον πλανήτη-στόχο.
Οι Ααρών Ρόσενγκρεν και Ντι Γου, που εργάζονται στα πανεπιστήμια της Αριζόνα και του Σαν Ντιέγκο, καθώς και η Νατάσα Τοντόροβιτς, που εργάζεται στο Αστεροσκοπείο του Βελιγραδίου, χαρτογράφησαν σε μια πρόσφατη δημοσίευσή τους μερικούς ενδιαφέροντες συνδυασμούς ασταθών πολλαπλοτήτων. Η Νατάσα Τοντόροβιτς και ο Ααρών Ρόζενγκρεν δεν είναι άγνωστοι στην ερευνητική ομάδα του Σπουδαστηρίου Μηχανικής του ΑΠΘ. Η Νατάσα εργάζεται στο Αστεροσκοπείο του Βελιγραδίου, με το οποίο το Σπουδαστήριο έχει μακροχρόνια ερευνητική συνεργασία, ενώ ο Ααρών εργάσθηκε στο Σπουδαστήριο για έναν χρόνο ως μεταδιδακτορικός ερευνητής. Οι συνδυασμοί που μελέτησαν οι συγγραφείς συνδέουν την περιοχή των αστεροειδών, οι οποίοι ακολουθούν τροχιές με μεγάλο άξονα περίπου διπλάσιο αυτού της Γης, με τον Ποσειδώνα, που ακολουθεί τροχιά με μεγάλο άξονα περίπου τριακονταπλάσιο αυτού της Γης. Η απόσταση μεταξύ αυτών των περιοχών είναι μεγαλύτερη από τέσσερα δισεκατομμύρια χιλιόμετρα, μπορεί όμως να καλυφθεί μέσα από ένα τέτοιο συνδυασμό ασταθών πολλαπλοτήτων σε δέκα μόλις χρόνια και με μηδενική κατανάλωση καυσίμων. Δεν έχουν άδικο λοιπόν οι συγγραφείς που ονόμασαν τους συνδυασμούς ασταθών πολλαπλοτήτων αυτού του είδους «αυτοκινητόδρομους» του ηλιακού συστήματος.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.

Άλλα θέματα

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...