Ο γρίφος του Gamow

To σκίτσο είναι του George Gamow από το βιβλίο «one two three … infinity»

Το βιβλίο του George Gamow “One, Two, Three,…, Infinity”, παρόλο που κυκλοφόρησε το 1947, εξακολουθεί να είναι ένα από τα καλύτερα βιβλία του είδους – ίσως το καλύτερο. Ο Gamow , ως φυσικός, υιοθετεί μια χρησιμοθηρική προσέγγιση στα μαθηματικά, η οποία προσιδιάζει πιο πολύ στη νοοτροπία του μηχανικού παρά του μαθηματικού. Στο τμήμα όπου ασχολείται με τους μιγαδικούς αριθμούς, έχει επινοήσει ένα γοητευτικό πρόβλημα για να αναδείξει τη σύνδεση της μονάδας των φανταστικών αριθμών i, με τη στροφή. Το πρόβλημα παρουσιάζεται μέσα από την ιστορία ενός «νεαρού και ριψοκίνδυνου άνδρα», ο οποίος ανακαλύπτει μια περγαμηνή στα χαρτιά που του άφησε πεθαίνοντας ο παππούς του. Εκεί διαβάζει:


«Ταξιδεύοντας σε βόρειο πλάτος ……….. και δυτικό μήκος …….. θα ανακαλύψεις ένα έρημο νησί. Στη βόρεια όχθη του νησιού βρίσκεται ένα τεράστιο αφύλακτο λιβάδι και μέσα υψώνεται μια μοναχική βελανιδιά και ένα μοναχικό πεύκο. Εκεί θα δεις και μια πολυκαιρισμένη αγχόνη που τη χρησιμοποιούσαμε παλιά για να κρεμάμε τους προδότες. Ξεκίνα από την αγχόνη και περπάτα προς τη βελανιδιά μετρώντας τα βήματά σου. Στη βελανιδιά στρίψε δεξιά σχηματίζοντας ορθή γωνία και περπάτησε τον ίδιο αριθμό βημάτων. Κάρφωσε έναν πάσσαλο στο σημείο που θα φτάσεις. Τώρα πρέπει να γυρίσεις πίσω στην αγχόνη και να περπατήσεις προς το πεύκο, μετρώντας πάλι τα βήματά σου. Στο πεύκο στρίψε αριστερά σχηματίζοντας ορθή γωνία και φρόντισε να περπατήσεις ίδιο αριθμό βημάτων. Μόλις φτάσεις, κάρφωσε έναν δεύτερο πάσσαλο. Σκάψε στα μισά του δρόμου ανάμεσα στους δυο πασσάλους. Ο θησαυρός βρίσκεται εκεί.»

Το παραπάνω σχήμα αναπαριστά όλα όσα περιγράφονται στο κείμενο. Σε αυτές τις ευφάνταστες οδηγίες, ο Gamow προσθέτει και δυο αστείες υποσημειώσεις. Στη μια μας ενημερώνει ότι έχει, φυσικά, παραλείψει τις ακριβείς τιμές του γεωγραφικού μήκους και πλάτους για να μας εμποδίσει να παρατήσουμε το βιβλίο του και να τρέξουμε για να ξεθάψουμε το θησαυρό, και στην άλλη μας πληροφορεί ότι γνωρίζει πολύ καλά ότι βελανιδιές και πεύκα δεν φυτρώνουν σε έρημα νησιά, αλλά έχει αποκρύψει το πραγματικό είδος των δένδρων και πάλι για να διαφυλάξει τη μυστικότητα του πραγματικού νησιού. Θα ήθελα να είχα συναντήσει τον Gamow σε κάποιο πάρτι. Είμαι σίγουρος ότι θα ήταν πολύ διασκεδαστικός.
Ο νεαρός ακολουθώντας τις οδηγίες, εντοπίζει το νησί με τη βελανιδιά και το πεύκο. Αλίμονο, όμως δεν υπάρχει αγχόνη! Σε αντίθεση με τα αιωνόβια δέντρα, η αγχόνη έχει καταστραφεί από τα καιρικά φαινόμενα και δεν έχει απομείνει κανένα ίχνος της ή κάτι που να μαρτυρά τη θέση της. Καθώς αδυνατεί να συνεχίσει τις οδηγίες (ή τουλάχιστον έτσι πιστεύει), ο νεαρός εγκαταλείπει το νησί χωρίς το παραμικρό φλουρί ή διαμαντένιο περιδέραιο ως παρηγοριά για τον χαμένο κόπο του. Τι κρίμα! Διότι, όπως παρατηρεί ο Gamow, αν γνώριζε τους μιγαδικούς αριθμούς, θα μπορούσε να βρει το θησαυρό…..

ΠΗΓΗ: «Φανταστικές ιστορίες, οι περιπέτειες της τετραγωνικής ρίζας του μείον 1″, του Paul J. Nahin, εκδόσεις κάτοπτρο.

Η απάντηση του γρίφου στο αγγλικό κείμενο

George Gamow “One, Two, Three,…, Infinity”,