Νεύτων

Μετάφραση-Σχόλια-Επιμέλεια στήλης

ΦΩΤΗΣ ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ

Η πρώτη έκδοση των Μαθηματικών αρχών της φυσικής φιλοσοφίας (1687) δεν περιείχε επίλογο αφού ο Νεύτων απέφυγε να περιλάβει την conclusio που είχε σχεδιάσει. Όταν έφθασε η ώρα της δεύτερης έκδοσης του έργου (1713), είχε καταστεί πια απαραίτητο για τον Νεύτωνα να απαντήσει στους επικριτές του και να διορθώσει βασικές παρανοήσεις. Έχοντας συντάξει και απορρίψει διάφορες εκδοχές σχολιασμού ή/και επιλογικού σημειώματος, κάλυψε τελικά το κενό προσθέτοντας το Γενικό Σχόλιο. Ελαφρώς επεξεργασμένο, το Σχόλιο περιλήφθηκε και στην τρίτη –και τελευταία– έκδοση των Principia, δημοσιευμένη το 1726. Το Γενικό Σχόλιο –οι διασημότερες σελίδες που έγραψε ποτέ ο Νεύτων– συνιστά επιτομή και παρακαταθήκη ανέθιστης πυκνότητας. Στην τελική του μορφή περιλαμβάνει μόλις 1442 λέξεις και χωρίζεται σε έξι περιεκτικές παραγράφους, στις οποίες σμιλεύονται ιδέες που εκτείνονται από τη φυσική έως τη θεολογία, και από τη φιλοσοφία της επιστήμης έως τη γνωσιολογία. Συνυφασμένη δε άρρηκτα με την πυκνότητα της γραφής είναι και η πολεμική διάθεση που το διαπνέει. Γιατί, αν σε κάποιον βαθμό είναι απολύτως αναγνωρίσιμοι οι αποδέκτες των βελών του, γνωρίζουμε ταυτόχρονα πως ο Νεύτων επέλεξε σε ορισμένα σημεία μια γραφή σχεδόν κρυπτική προκειμένου να συγκαλύψει «αιρετικές» πεποιθήσεις που μόνον πεπαιδευμένοι αναγνώστες ήταν δυνατό να αποκωδικοποιήσουν.

Στις δύο πρώτες παραγράφους, ο Νεύτων συνοψίζει την κριτική του εναντίον της «θεωρίας των δινών». Αποκούμπι του μηχανικισμού επί σχεδόν μια εκατονταετία, η θεωρία των δινών απορρίπτει την ιδέα του κενού και τη δυνατότητα αιτιακής και αδιαμεσολάβητης διάδρασης ανάμεσα σε σώματα που τα χωρίζει μεγάλη απόσταση. Υποθέτει ότι τις κινήσεις και την τροχιά των ουρανίων σωμάτων καθορίζει η ισορροπία ανάμεσα σε φυγόκεντρες δίνες ρευστής ύλης που τα ίδια τα ουράνια σώματα δημιουργούν. Πέρα από τον Ντεκάρτ, ο Νεύτων σημαδεύει οπωσδήποτε εδώ τον Λάιμπνιτς και τον Χόυχενς. Υπενθυμίζει τα εσφαλμένα «μαθηματικά» της υπόθεσης των δινών, την αδυναμία της τελευταίας να εξηγήσει την κίνηση των κομητών, την ανάγκη αποδοχής του κενού στο διάστημα και, ασφαλώς, την εξηγητική υπεροχή της θεωρίας και των νόμων της βαρύτητας.

Στην τρίτη και τέταρτη παράγραφο ο Νεύτων προχωρά σε μεταφυσικές και θεολογικές υπογραμμίσεις. Η τρίτη περιλαμβάνει μια από τις κλασσικότερες εκθέσεις του τελολογικού επιχειρήματος. Στην εκτενή τέταρτη παράγραφο, με διαφορά την πιο δυσνόητη του Γενικού Σχολίου, ο Νεύτων στέκεται κριτικά απέναντι σε οποιαδήποτε κατανόηση του Θεού αποτυγχάνει να λάβει σοβαρά υπόψη την πιο σημαντική του ιδιότητα: την παντοκρατορία. Η έννοια του θεού αποτελεί για τον Νεύτωνα έννοια σχέσης, η οποία υποδηλώνει την πραγματική και διαρκή κυριαρχία του υψίστου απέναντι σε όντα που του είναι -από κάθε άποψη- υποτελή. Η αιχμή διατυπώνεται εναντίον του μηχανικιστικού θεϊσμού, ο οποίος περιορίζει τον Θεό στον ρόλο και τη θέση μιας τέλειας αλλά αμέτοχης υπερκόσμιας νόησης. Ταυτόχρονα, όμως, για τον προσεκτικό αναγνώστη, ο Νεύτων σκιαγραφεί μια αντιτριαδική θεολογία στην οποία αναγνωρίζει κανείς στοιχεία παρμένα από τον Φίλωνα τον Αλεξανδρινό έως τους Πλατωνιστές του Κέημπριτζ και τον Λίπσιους, και από την theologia prisca έως τον σοκινιανισμό.

Η πέμπτη παράγραφος περιλαμβάνει την περίδοξη φράση hypotheses non fingo. Ο Νεύτων, υπερμαχόμενος ασφαλώς της πραγματικότητας της βαρύτητας, παραδέχεται ότι δεν έχει κατορθώσει να προσδιορίσει την ακριβή αιτία της. Απροθυμεί όμως να συγκατανεύσει σε αμφισβητήσιμες υποθέσεις. Βάλλοντας ξανά κατά του καρτεσιανού μηχανικισμού, επικρίνει την ετοιμότητά του να υιοθετήσει γενικευμένες θεωρητικές υποθέσεις και να υποκλιθεί σε ύποπτες μεταφυσικές «ποιότητες» που είναι αδύνατον να τεκμηριωθούν μαθηματικά-πειραματικά. Στην τελευταία παράγραφο ο Νεύτων υπαινίσσεται ότι η λύση ίσως βρίσκεται στην κατανόηση της φύσης του λεπτοφυούς «πνεύματος» που φαίνεται να δρα σε φυσικά φαινόμενα που μόλις τότε αρχίζουν να μελετώνται πιο συστηματικά, όπως ο ηλεκτρισμός.

~.~

ΝΕΥΤΩΝ

Γενικό Σχόλιο [1]

Η υπόθεση των δινών είναι κατάφορτη με δυσκολίες. Εάν η ακτίνα που ενώνει κάθε πλανήτη με τον ήλιο διαγράφει εμβαδά ανάλογα προς τον χρόνο, τότε οι περιοδικοί χρόνοι των μερών των δινών θα έπρεπε να είναι ανάλογοι της απόστασής τους από τον ήλιο υψωμένης στο τετράγωνο. Και όπως τα τετράγωνα των χρόνων περιφοράς των πλανητών είναι ανάλογα προς τον κύβο της απόστασής τους από τον ήλιο[2] έτσι και τα τετράγωνα των περιοδικών χρόνων των μερών των δινών θα έπρεπε να είναι ανάλογα προς τον κύβο των αποστάσεών τους. Εάν πρέπει να διατηρηθούν οι μικρότερες δίνες που περιφέρονται κυκλικά γύρω από τον Κρόνο, τον Δία και τους άλλους πλανήτες, θεωρώντας πως πλέουν σε κατάσταση ηρεμίας πάνω στη δίνη του Hλίου, τότε οι περιοδικοί χρόνοι των μερών της ηλιακής δίνης πρέπει να είναι οι ίδιοι. Όμως οι περιστροφές του Hλίου και των πλανητών γύρω από τον άξονά τους, οι οποίες θα έπρεπε να συμφωνούν με τις κινήσεις των δινών τους, αποκλίνουν από όλες αυτές τις αναλογίες. Οι κινήσεις των κομητών είναι απολύτως τακτικές, υπακούν δε στους ίδιους νόμους που ισχύουν για τις κινήσεις των πλανητών, ωστόσο δεν μπορούν να εξηγηθούν μέσω των δινών. Οι κομήτες διαγράφουν εξαιρετικά έκκεντρες κινήσεις, και μάλιστα σε όλα τα μέρη των ουρανών, πράγμα που δεν θα ήταν δυνατόν να συμβαίνει παρά μόνον εάν αρνούμαστε την ύπαρξη των δινών.

Η μοναδική αντίσταση που συναντούν τα βλήματα στον αέρα μας προέρχεται από τον ίδιο τον αέρα. Εάν αφαιρέσουμε τον αέρα, όπως συμβαίνει στο κενό του Μπόυλ, η αντίσταση παύει. Σε αυτό το κενό, ένα λεπτό φτερό και ο συμπαγής χρυσός πέφτουν με την ίδια ταχύτητα. Το ίδιο συμβαίνει και στις ουράνιες περιοχές που βρίσκονται ύπερθεν της ατμόσφαιρας της γης μας. Στις περιοχές αυτές όλα τα σώματα πρέπει να κινούνται απολύτως ελεύθερα. Έτσι, οι πλανήτες και οι κομήτες περιφέρονται αέναα σε τροχιές που ορίζονται από τη μορφή και τη θέση τους, σε συμφωνία με τους νόμους που εκτέθηκαν παραπάνω. Θα παραμένουν δε σε αυτές τις τροχιές τους σε συμφωνία με τους νόμους της βαρύτητας, εντούτοις δεν θα μπορούσαν σε καμία περίπτωση να έχουν λάβει εξαρχής θέση εντός αυτών των τροχιών χάρις στους νόμους αυτούς.

Οι έξι[3] κύριοι πλανήτες περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο, σε κύκλους ομόκεντρους προς τον Ήλιο, με την ίδια κατεύθυνση κίνησης, και σε επίπεδα τα οποία σχεδόν συμπίπτουν. Δέκα φεγγάρια περιφέρονται γύρω από τη Γη, τον Δία και τον Κρόνο, σε ομόκεντρους κύκλους, με την ίδια κατεύθυνση κίνησης, και σχεδόν στα ίδια επίπεδα των τροχιών αυτών των πλανητών. Όλες αυτές οι τακτικές κινήσεις δεν θα μπορούσαν να προέρχονται από μηχανικές αιτίες, από τη στιγμή που οι κομήτες μεταφέρονται ελεύθερα σε όλα τα μέρη των ουρανών σε πολύ έκκεντρες τροχιές. Με αυτό το είδος κίνησης οι κομήτες περνούν εύκολα μέσα από τις τροχιές των πλανητών και με μεγάλη ταχύτητα. Στα δε αφήλιά τους, όπου κινούνται πιο αργά και παραμένουν για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα, βρίσκονται στη μεγαλύτερη δυνατή απόσταση μεταξύ τους, και έλκoνται αμοιβαία κατά το ελάχιστο δυνατό. Αυτό το περίκομψο σύστημα του Ήλιου, των πλανητών και των κομητών, δεν θα μπορούσε παρά να είναι αποτέλεσμα του σχεδιασμού και της κυριαρχίας ενός νοήμονος και κραταιού όντος. Και αν οι απλανείς αστέρες αποτελούν κέντρα άλλων παρόμοιων συστημάτων που σχηματίζονται κατά τον ίδιο σοφό σχεδιασμό, πρέπει όλα να υπόκεινται στην κυριαρχία του Ενός: ιδίως αφού το φως των απλανών είναι ίδιας φύσης με εκείνο του Ήλιου και όλα τα συστήματα στέλνουν το φως τους σε όλα τα άλλα. Προκειμένου δε να μην συγκρούονται μεταξύ τους τα συστήματα των απλανών εξαιτίας της βαρύτητάς τους, τούτος έθεσε ανάμεσά τους τεράστια απόσταση.

Αυτός διαφεντεύει τα πάντα όχι ως ψυχή του κόσμου, αλλά ως κύριος των πάντων[4]. Και χάρις στην κυριαρχία του, συνηθίζεται να αποκαλείται κύριος ο θεός, ο Παντοκράτωρ[5]. Άλλωστε, η λέξη θεός εκφράζει μια σχέση και αναφέρεται σε κάποιον που έχει υποτελείς. Θειότητα είναι η κυριαρχία του θεού όχι πάνω στο ίδιο του το σώμα, όπως θεωρούν εκείνοι που εκλαμβάνουν τον θεό ως ψυχή του κόσμου, αλλά πάνω στους υποτελείς του. Ο ύψιστος θεός είναι ον αιώνιο, άπειρο, απολύτως τέλειο. Αλλά ένα ον, οσοδήποτε τέλειο και αν είναι, δεν μπορεί να ειπωθεί πως είναι ο κύριος ο θεός εάν του λείπει η κυριαρχία. Διότι λέμε ο θεός μου, ο θεός σου, ο θεός του Ισραήλ[6], ο θεός των θεών και ο κύριος των κυρίων[7]. Και δεν λέμε ο αιώνιός μου, ο αιώνιός σου, ο αιώνιος του Ισραήλ, ο αιώνιος των θεών. Δεν λέμε ο άπειρός μου, ούτε ο τέλειός μου. Αυτές οι προσηγορίες δεν εκφράζουν μια σχέση κυριαρχίας προς κάποιους υποτελείς. Γιατί η λέξη θεός σημαίνει εν γένει κύριος[8]. Αλλά δεν είναι κάθε κύριος και θεός. Είναι η κυριαρχία που έχει ένα πνευματικό ον που το καθιστά θεό. Εάν είναι αληθινή η κυριαρχία του, συνιστά αληθινό θεό, εάν είναι ύψιστη συνιστά ύψιστο θεό, εάν είναι πλαστή συνιστά πλαστό θεό. Και από την αληθινή του κυριαρχία προκύπτει ότι ο αληθινός θεός είναι ζωντανός, νοήμων και κραταιός. Από τις άλλες τελειότητές του προκύπτει πως είναι ύψιστος, ή ύψιστα τέλειος. Είναι αιώνιος και άπειρος, παντοδύναμος και παντογνώστης. Η διάρκειά του εκτείνεται από τους αιώνες εις τους αιώνες, και είναι παρών από το άπειρο εις το άπειρο. Διαφεντεύει τα πάντα και γνωρίζει όλα τα πράγματα που συμβαίνουν ή είναι δυνατόν να συμβούν. Δεν είναι αιωνιότητα και απειροσύνη, αλλά αιώνιος και άπειρος. Δεν είναι διάρκεια και χώρος, αλλά διαρκεί και παρίσταται. Διαρκεί για πάντα και παρίσταται παντού. Και υπάρχοντας πάντοτε και παντού, συστήνει τη διάρκεια και τον χώρο. Αφού κάθε σωματίδιο του χώρου υπάρχει πάντα, και κάθε αδιαίρετη στιγμή της διάρκειας υπάρχει παντού, σίγουρα ο πλάστης και κύριος των πάντων δεν θα μπορούσε να υπάρχει ούτε στο ποτέ, ούτε και στο πουθενά. Κάθε ψυχή που διαθέτει αίσθηση, σε διαφορετικούς χρόνους και σε διαφορετικά όργανα αίσθησης και κίνησης εξακολουθεί να είναι το ίδιο αδιαίρετο πρόσωπο. Υπάρχουν μέρη που είναι διαδοχικά σε μια διάρκεια και μέρη που συνυπάρχουν στον χώρο. Αλλά δεν ισχύει αυτό για το πρόσωπο ενός ανθρώπου, ούτε για τη σκεπτόμενη αρχή του. Και πολύ λιγότερο μπορεί να ισχύει αυτό για τη σκεπτόμενη ουσία του θεού. Κάθε άνθρωπος, στον βαθμό που είναι πράγμα που έχει αίσθηση, είναι ένας και ο αυτός άνθρωπος κατά τη διάρκεια της ζωής του, σε όλα, αλλά και σε καθένα από τα όργανα της αίσθησής του. Ο θεός είναι ο ίδιος θεός, πάντα και παντού. Είναι πανταχού παρών, όχι μόνον δυνάμει, αλλά και κατά την ουσία. Γιατί η δυνατότητα δεν είναι δυνατόν να υφίσταται ξέχωρα από μια ουσία. Σε αυτόν[9] περιέχονται και κινούνται όλα τα πράγματα. Ωστόσο, δεν επιδρά το ένα πάνω στο άλλο. Ο θεός δεν υφίσταται κάποια επίδραση από την κίνηση των σωμάτων. Και τα σώματα δεν βιώνουν κάποια αντίσταση από την πανταχού παρουσία του θεού. Όλοι παραδέχονται ότι ο ύψιστος θεός υπάρχει αναγκαία. Και με την ίδια αναγκαιότητα υπάρχει πάντα και παντού. Από αυτό έπεται ότι καθετί δικό του, προσιδιάζει σε αυτόν. Είναι όλος μάτι, όλος αυτί, όλος εγκέφαλος, όλος χέρι, όλος δύναμη αντίληψης, νόησης και ενέργειας, αλλά με τρόπο διόλου ανθρώπινο και διόλου σωματικό, με τρόπο εντελώς άγνωστο σε εμάς. Όπως ένας τυφλός δεν διαθέτει κάποια ιδέα των χρωμάτων, έτσι και εμείς δεν διαθέτουμε κάποια ιδέα του τρόπου με τον οποίο ο σοφότατος θεός αντιλαμβάνεται και κατανοεί τα πάντα. Αφίσταται από κάθε σώμα και οποιασδήποτε σωματικής μορφής, και για αυτό δεν είναι δυνατό να τον δει κανείς, ούτε να τον ακούσει, ούτε να τον αγγίξει, ούτε και πρέπει να λατρεύεται κατά την εικόνα οποιουδήποτε σωματικού πράγματος. Διαθέτουμε ιδέες για τις ιδιότητες, αλλά δεν ξέρουμε τίποτε για την ουσία οποιουδήποτε πράγματος. Βλέπουμε μόνον τις μορφές και τα χρώματα των σωμάτων, ακούμε μόνον τους ήχους, αγγίζουμε μόνο τις εξωτερικές επιφάνειες, μυρίζουμε μόνο τις μυρωδιές και γευόμαστε τις γεύσεις τους. Αλλά οι εσωτερικές τους ουσίες δεν μας γίνονται γνωστές, ούτε μέσω των αισθήσεων, αλλά ούτε μέσω κάποιας νοητικής ενέργειας. Πολύ λιγότερο διαθέτουμε κάποια ιδέα για την ουσία του θεού. Τον γνωρίζουμε μόνον μέσω των γνωρισμάτων και των ιδιοτήτων του, καθώς και μέσω της σοφότατης και βέλτιστης συγκρότησης των πραγμάτων και των τελικών τους αιτίων. Και τον θαυμάζουμε για τις τελειότητες του. Αλλά τον σεβόμαστε και τον λατρεύουμε ως κύριο. Τον λατρεύουμε ως υποτελείς του, αφού ένας θεός χωρίς κυριαρχία, πρόνοια και τελικά αίτια, δεν είναι τίποτα άλλο παρά μοίρα και φύση. Από την τυφλή μεταφυσική αναγκαιότητα, που είναι η ίδια πάντοτε και παντού, δεν θα μπορούσε να προκύψει διαφοροποίηση στα πράγματα. Όλη αυτή η τοπική και χρονική ποικιλία των δημιουργημάτων, δεν θα ήταν δυνατόν να προκύψει από τίποτα άλλο παρά από τις ιδέες και τη θέληση ενός όντος που υπάρχει αναγκαία. Αλλά, αλληγορικά, ο θεός λέγεται ότι βλέπει, μιλάει, γελάει, αγαπά, μισεί, επιθυμεί, δίνει, παίρνει, χαίρεται, οργίζεται, μάχεται, κατασκευάζει, συνθέτει, κτίζει. Διότι όλες οι εκφράσεις που χρησιμοποιούμε για τον θεό εμπνέονται από κάποια ομοιότητα με τα ανθρώπινα, οπωσδήποτε όχι τέλεια, αλλά κάποιας μορφής ομοιότητα. Ολοκληρώνω εδώ τη συζήτηση για τον θεό. Και το να συζητά κανείς για τον θεό αντλώντας στοιχεία από τα φαινόμενα, αποτελεί μέρος της φυσικής φιλοσοφίας.

Μέχρι τώρα έχω εξηγήσει τα φαινόμενα των ουρανών και της θάλασσάς μας με τη δύναμη της βαρύτητας, αλλά δεν έχω ακόμα προσδιορίσει την αιτία αυτής της δύναμης. Τούτη είναι βέβαιο ότι προέρχεται από μια αιτία που εισδύει στα ίδια τα κέντρα του Ηλίου και των πλανητών, χωρίς να ελαττώνεται στο ελάχιστο. Και ενεργεί όχι κατά την ποσότητα των επιφανειών των σωματιδίων πάνω στα οποία δρα (όπως κάνουν οι μηχανικές αιτίες), αλλά κατά την ποσότητα της στερεάς ύλης που περιέχουν, εκτείνοντας τη δύναμη αυτή προς όλες τις πλευρές, σε τεράστιες αποστάσεις, και πάντοτε αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου των αποστάσεων. Η βαρύτητα προς τον Ήλιο σχηματίζεται από τη βαρύτητα προς τα διάφορα ατομικά σωματίδια του ήλιου. Και όσο απομακρυνόμαστε από τον Ήλιο, μειώνεται ακριβώς κατά την τιμή του τετραγώνου των αποστάσεων, ακόμα και τόσο μακριά όσο στην τροχιά του Κρόνου, όπως καθίσταται φανερό από το γεγονός ότι τα αφήλια των πλανητών ηρεμούν, και ακόμα μακρύτερα, στα απώτατα αφήλια των κομητών, υπό την προϋπόθεση ότι τα αφήλια αυτά ηρεμούν. Αλλά μέχρι στιγμής δεν μπόρεσα να συναγάγω την αιτία αυτών των ιδιοτήτων της βαρύτητας από τα φαινόμενα, και δεν πλάθω υποθέσεις. Οτιδήποτε δεν συνάγεται από τα φαινόμενα, πρέπει να χαρακτηριστεί υπόθεση. Και οι υποθέσεις, είτε είναι μεταφυσικές, είτε είναι φυσικές, είτε αφορούν απόκρυφες ιδιότητες, δεν έχουν θέση στην πειραματική φιλοσοφία. Σε αυτήν τη φιλοσοφία οι προκείμενες συνάγονται από τα φαινόμενα και στη συνέχεια καθίστανται γενικές μέσω της επαγωγής. Έτσι έγιναν γνωστές η αδιαπερατότητα, η κινητικότητα και η ορμή των σωμάτων, καθώς και οι νόμοι της κίνησης και της βαρύτητας. Και για εμάς είναι αρκετό ότι η βαρύτητα πράγματι υπάρχει, δρα σύμφωνα με τους νόμους που έχουμε εξηγήσει, και επαρκεί για να εξηγήσει όλες τις κινήσεις των ουρανίων σωμάτων και της θάλασσάς μας.

Θα μπορούσαμε εδώ να παρεμβάλουμε λίγα λόγια για αυτό το λεπτοφυέστατο πνεύμα που διαπερνά τα βαρέα σώματα και παραμένει κρυμμένο εκεί, με τη δύναμη και τις ενέργειες του οποίου τα σωματίδια των σωμάτων έλκονται αμοιβαία σε κοντινές αποστάσεις και συνέχονται όταν συμπλησιάζουν. Και τα ηλεκτρισμένα σώματα δρουν σε μεγαλύτερες αποστάσεις, είτε απωθώντας είτε έλκοντας γειτονικά σωμάτια. Και το φως εκπέμπεται, ανακλάται, διαθλάται, κάμπτεται και θερμαίνει τα σώματα. Και όλη η αίσθηση διεγείρεται, και τα μέλη των ζώων κινούνται καθοδηγούμενα από τη θέληση, από τις δονήσεις, δηλαδή, αυτού του πνεύματος, που μεταδίδονται μέσω των στερεών ινών των νεύρων, από τα εξωτερικά όργανα της αίσθησης στον εγκέφαλο, και από τον εγκέφαλο στους μυς. Αλλά αυτά είναι πράγματα που δεν μπορούν να εξηγηθούν βιαστικά, ούτε έχουμε στη διάθεσή μας επαρκή αριθμό πειραμάτων βάσει των οποίων θα μπορούσαμε να προσδιορίσουμε και να δείξουμε με ακρίβεια τους νόμους δράσης αυτού του πνεύματος[10].

~.~

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

[1] Η μετάφραση του Scholium Generale βασίζεται στην κριτική έκδοση: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, the third edition (1726) with variant readings assembled and edited by A. Koyré and I. B. Cohen, Κέημπριτζ (Μασσαχουσέτη), 1972, τομ. ΙΙ, 759-765. Με εξαίρεση τις τρεις σημειώσεις του ίδιου του Νεύτωνα, οι υπόλοιπες σημειώσεις είναι του μεταφραστή.

[2] Όπως ορίζει ο 3ος νόμος του Κέπλερ.

[3] Ερμής, Αφροδίτη, Γη, Άρης, Δίας και Κρόνος.

[4] Πρβλ. Εσθ. 4:17γ, Ρωμ. 10:12.

[5] Η σημείωση (a) του Νεύτωνα: «Δηλαδή, ο κυρίαρχος των πάντων». [Η προσηγορία αναφέρεται στα ελληνικά στο πρωτότυπο και προέρχεται από την Αποκάλυψη, 4:8, 19:6, 21:22 -ΣτΜ]

[6] Πρβλ. Εξ. 24:10.

[7] Πρβλ. Δευτ. 10:17, Δν. 4:37, Α Τιμ. 6:15.

[8] Σημείωση (b) του Νεύτωνα: «Ο συμπατριώτης μας Πόκοκ παράγει τη λέξη deus από την αραβική λέξη du (σε πλάγιες πτώσεις di), που σημαίνει κύριος. Και υπό αυτήν την έννοια οι ηγεμόνες ονομάζονται θεοί, Ψλ. 82.6, Ιω. 10:45. Και ο Μωυσής αποκαλείται θεός του αδελφού του Ααρών και θεός του βασιλιά Φαραώ (Έξ. 4:16 και 7:1). Υπό την ίδια έννοια οι ψυχές των νεκρών ηγεμόνων ονομάζονταν παλαιότερα από τους εθνικούς θεοί, αλλά εσφαλμένα αφού τους έλειπε η κυριαρχία». [Η ορθή παραπομπή στο Ιω. είναι 10:35. Σχετικά με την προέλευση του deus o Πόκοκ (Edward Pockocke, 1604-1691) ασφαλώς παρετυμολογεί. Είναι πια ευρέως αποδεκτό ότι η λατινική λέξη deus προέρχεται από την πρωτοϊνδοευρωπαϊκή *deiwo-, «θεός», «θεός του φωτός». ΣτΜ].

[9] Σημείωση (c) του Νεύτωνα: «Έτσι πίστευαν οι αρχαίοι, όπως ο Πυθαγόρας κατά τον Κικέρωνα, Περί της φύσης των θεών, βιβλ. 1. Ο Θαλής, ο Αναξαγόρας, ο Βιργίλιος, Γεωργ. 4, στ. 220 & Αιν. 6, στ. 721. Ο Φίλων, Νόμων αλληγορίαι, βιβλ. 1, κοντά στην αρχή. Ο Άρατος στα Φαινόμενα κοντά στην αρχή. Το ίδιο πίστευαν επίσης και οι ιεροί συγγραφείς όπως ο Παύλος, Πράξεις. 17:27-28. Ο Ιωάννης στο Ευαγγέλιο. 14:2, ο Μωυσής στο Δευτερονόμιο. 4:39 & 10:14. Ο Δαυίδ στους Ψαλμούς 139:7, 8, 9. Ο Σολομών στο Βασιλειών Α’ 8:27. Ο Ιώβ 22:12, 13, 14. Ο Ιερεμίας 23:23, 24. Οι ειδωλολάτρες φαντάζονταν ότι ο ήλιος, η σελήνη και τα άστρα, οι ψυχές των ανθρώπων και άλλα μέρη του κόσμου, αποτελούν μέρη του ύψιστου θεού, και επομένως πρέπει να λατρεύονται, πράγμα που είναι ξεκάθαρα λάθος». [Καθώς οι παραπομπές του Νεύτωνα στον Πυθαγόρα, τον Θαλή, τον Αναξαγόρα, τον Φίλωνα και τον Άρατο είναι ασαφείς, αναφέρω εδώ τα χωρία που έχει πιθανότατα κατά νου. Πυθαγόρας = De Natura Deorum, I, 27-28. Θαλής = ό.π. Ι, 25. Αναξαγόρας = ό.π. Ι, 26. Φίλων = Νόμων αλληγορίαι, Ι, 2., Ι, 5 αλλά και Ι, 19-20, 36-38. Άρατος = Φαινόμενα, στ. 1-13. ΣτΜ].

[10] Για όσους επιθυμούν να εντρυφήσουν περαιτέρω στη θεματολογία που αναπτύσσει ο Νεύτων στο Γενικό Σχόλιο, οι ακόλουθες μελέτες αποτελούν καλό σημείο εκκίνησης: S. Ducheyne, ‘The General Scholium: some notes on Newton’s published and unpublished endeavours’, Lias, 6, 2006, 223-274. H. Kochiras, ‘Newton’s General Scholium and the Mechanical Philosophy’, FMSH, 122, 2017, 1-34. A. Koyré, Études newtoniennes, Παρίσι, 1965. I.B. Cohen – A. Whitman, The Principia: the Authoritative Translation and Guide, Όουκλαντ (Καλιφόρνια), 1999. S. Snobelen, ‘“God of Gods, and Lord of Lords”: The Theology of Isaac Newton’s General Scholium to the Principia’, Osiris, 16, 2001, 169–208. L. Stewart, ‘Seeing through the Scholium: Religion and Reading Newton in the Eighteenth Century’, History of Science, 34, 1996, 123-165. R. De Smet & K. Verelst, ‘Newton’s Scholium Generale: The Platonic and Stoic Legacy – Philo, Justus Lipsius and the Cambridge Platonists’, History of Science, 39, 2001, 1-30.