Ποιό θα είναι το νέο... κιλό;

Ενας μετρολόγος των Εργαστηρίων Sandia στις ΗΠΑ εξετάζει δείγμα κιλού σε έναν συγκριτή μάζας

Κάποτε ο κόσμος του ανθρώπου ήταν απλός: ο ουρανός και τα καιρικά φαινόμενα ήταν στο χέρι των θεών, αλλά η γη ήταν επίπεδη όσο και η παλάμη του χεριού του. Τη μετρούσε με δρασκελιές, ζύγιζε τους καρπούς της με κομμάτια σίδερου και μετρούσε τον χρόνο του πάνω της με τη σκιά του ήλιου ως το λιόγερμα. Και όταν η κυριαρχία των μηχανών απλώθηκε παντού, ο άνθρωπος έβαλε τα μέτρα και τα σταθμά του σε γυάλινα κουτιά και τα σιγούρεψε σε ένα κτίριο για να έχουν όλοι σ’ αυτόν τον πλανήτη ένα κοινό σημείο αναφοράς.

Bureau International des Poids et Mesures

 To κτίριο φύλαξης των προτύπων αυτών μέτρων και σταθμών βρέθηκε στο Παρίσι και η εποπτεύουσα αρχή ονομάστηκε Bureau International des Poids et Mesures (Διεθνές Γραφείο Σταθμών και Μέτρων, ελληνιστί). Από το 1960 η συναίνεση αυτή έγινε καθολική, με την ίδρυση του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων (Le Système Ιnternational d’ Unites, εν συντομία SI).  Και αν ο κόσμος συνέχιζε να είναι απλός, δεν θα μας απασχολούσε ξανά το θέμα. Στις 21 Οκτωβρίου 2011, όμως, οι σοφοί τού SI αποφάνθηκαν πως επείγει να επαναπροσδιοριστεί το κιλό! Τι στο καλό τους έπιασε – και γιατί δεν μας κάνει πια το παλιό;

The international prototype

Το κιλό μας έχει φύρα

Το πρότυπο του κιλού που βρίσκεται στο Παρίσι χυτεύθηκε σε κύλινδρο πλατίνας και ιριδίου το 1879 και υιοθετήθηκε επισήμως ως πρότυπο χιλιόγραμμο (kg) το 1889. Για όλους εμάς το κιλό αυτό παρέμεινε έκτοτε αναλλοίωτο και βάσει αυτού ζυγίζουμε τα πάντα. Για τους επιστήμονες, όμως, το πρότυπο κιλό «είχε φύρα» στα 113 χρόνια που ακολούθησαν, είτε από χημικές αλληλεπιδράσεις της επιφανείας του ή από διαφυγή των φυσαλίδων αζώτου και οξυγόνου που είχαν παγιδευτεί μέσα στον κύλινδρο κατά τη χύτευσή του. Αρα πρέπει να επαναπροσδιορισθεί – αλλά πώς;
Επειτα από διελκυστίνδες χρόνων για το θέμα, οι μετρολόγοι του SΙ κατέληξαν ότι πρέπει να αποδεσμεύσουν τον ορισμό του κιλού από μια φυσική υπόσταση και να τον συσχετίσουν με μια φυσική σταθερά. Ετσι τον περασμένο Οκτώβριο πρότειναν τον εξής νέο ορισμό του κιλού: «Το χιλιόγραμμο είναι τόσο ώστε η σταθερά Πλανκ να είναι ακριβώς 6,6260693 x 10^-34 joule-seconds». Ενας άλλος τρόπος για να διατυπωθεί αυτός ο ορισμός είναι ότι «χιλιόγραμμο είναι η μάζα ενός σώματος εν αδρανεία, του οποίου η ισοδύναμη ενέργεια ισούται με την ενέργεια φωτονίων των οποίων οι συχνότητες είναι αθροιστικά 135,639,274 x 10⁴² Hz». 

Από τη θεωρία στο ζύγισμα


Η σταθερά Πλανκ h – που οφείλει το όνομά της στον ιδρυτή της κβαντομηχανικής Max Planck – δίνει την αναλογία μεταξύ της ορμής και του κβαντικού μήκους κύματος κάθε στοιχειώδους σωματιδίου. Οι μετρολόγοι επέλεξαν να την εμπλέξουν στον νέο ορισμό λόγω της υψηλής ακρίβειάς της και της αποδέσμευσής της από την υπόσταση του υλικού. Ποια πειραματική μέθοδος όμως είναι η καλύτερη για να μετρήσει το «νέο κιλό»; Στην τελική ευθεία για την πρόκριση της «καλύτερης ζυγαριάς» έχουμε δύο υποψηφίους: τη «ζυγαριά βατ» (Watt balance) και τη «μέτρηση ατόμων» (atom counting).

Measuring Planck's Constant

H «ζυγαριά βατ» πρωτοπροτάθηκε το 1975 από τον ερευνητή Brian Kibble του βρετανικού Εθνικού Εργαστηρίου Φυσικής (NIST). Συσχετίζει την ηλεκτρική με τη μηχανική ισχύ και επιτρέπει επακριβή μέτρηση της σταθεράς Πλανκ. Το ζύγισμα γίνεται σε δύο φάσεις και, περιγραφικά, έχει περίπου ως εξής: φανταστείτε ένα μεγάφωνο ηχείου ανάσκελα, πάνω στον κώνο του οποίου τίθεται μια μάζα. Το βάρος της θα ωθήσει τον μαγνητικό κώνο και εκείνος θα επανέλθει στη θέση του αφού στείλει ένα ηλεκτρικό σήμα στο σύρμα του. Η δύναμη που γεννά το ηλεκτρικό ρεύμα μετρείται με το δυναμικό του. Το γινόμενο του δυναμικού και της έντασης του ρεύματος, δηλαδή η ηλεκτρική ισχύς (P = IV), ισούται με το γινόμενο βάρους και ταχύτητας. Ετσι η μέτρηση μένει ανεπηρέαστη από τις φυσικές ιδιότητες του μαγνήτη και του σύρματος του μεγαφώνου αφήνοντας τη μέτρηση του βάρους της μάζας «καθαρή». Οπότε μια τέτοια ζύγιση θα μπορούσε να αναπαράγεται οπουδήποτε στον πλανήτη και σε όποιον χρόνο.

The NIST watt balance; the vacuum chamber dome, which lowers over the entire apparatus, is visible at top

Η ακρίβεια της μέτρησης με τη ζυγαριά βατ του NIST αφήνει περιθώριο λάθους μόλις δύο μερών στο ένα εκατομμύριο. Αν αντίστοιχες μετρήσεις, με την ίδια διάταξη, στον Καναδά και στις ΗΠΑ, δώσουν τα ίδια αποτελέσματα, η μέθοδος αυτή μάλλον θα πάρει την πρόκριση.

Avogadro Project

The roundness delta of the finished sphere (being held above) is about 50 nm on a 93.6 mm diameter. It is believed to be the roundest object in the world.

Ωστόσο υπάρχει και μια μέθοδος μέτρησης των ατόμων σε σφαίρα κρυστάλλων πυριτίου που διεκδικεί σθεναρά το τρόπαιο, η λεγόμενη Avogadro Project.

 Κατ’ αυτήν, μια σφαίρα ισοκατανεμημένων ατόμων πυριτίου και διαμέτρου 93,6 χιλιοστών θα αρκούσε για να μας δώσει ένα «κιλό χωρίς φύρα». Αυτό θα ισούταν με 35,74374043 σταθερά γραμμομόρια (moles) ατόμων ²⁸Si και ο προτεινόμενος νέος ορισμός του θα γινόταν: «Χιλιόγραμμο είναι η μάζα ενός σώματος εν αδρανεία, της οποίας το γραμμομόριο είναι τέτοιο ώστε η σταθερά Avοgadro να ισούται με 6.0221415 x 10²³ ανά γραμμομόριο». Η σταθερά Avogadro μάς δίνει τον αριθμό των ατόμων σε ένα μόριο και το γραμμομόριο είναι η ποσότητα στοιχειωδών σωματιδίων που ισούται με τον αριθμό των ατόμων σε 12 γραμμάρια άνθρακα 12 (¹²C).  Ομως οι δυσκολίες – και οι διαφωνίες – για τον τρόπο παραγωγής τέτοιων ολόιδιων σφαιρών κάνουν το Avogadro Project λιγότερο πιθανό νικητή.

Πολύ σύντομα τα νέα αποτελέσματα των μετρήσεων της ζυγαριάς βατ θα ανακοινωθούν, οπότε θα γνωρίζουμε αν αυτές παραμένουν ανεπηρέαστες από τις διαφορές του πεδίου βαρύτητας του πλανήτη και διατηρούν την ακρίβειά τους. Το σίγουρο είναι ότι εφεξής ο ορισμός της μάζας θα γίνεται μέσω των μονάδων χρόνου και χώρου. Αρα το κιλό μας θα έχει «διαστημική ισχύ», για όσο τουλάχιστον ο χωροχρόνος είναι αυτός που γνωρίζουμε...


Ενα κιλό χωροχρόνου

Η σταθερά Πλανκ ορίζει το κιλό με όρους χρόνου (δευτερόλεπτο) και χώρου (μέτρο). Με τη σειρά τους, ο μεν ορισμός του δευτερολέπτου εξαρτάται από μια άλλη φυσική σταθερά (τη συχνότητα διάσπασης του ατόμου καισίου - ¹³³Cs), ο δε ορισμός του μέτρου από την πασίγνωστη φυσική σταθερά της ταχύτητας του φωτός (c = 299.792.458 m/s). Επομένως, ορίζοντας το κιλό μέσω αυτών, οι ατέλειες της μάζας στο πρότυπο κιλό παύουν να παίζουν ρόλο.

Πηγή: Το Βήμα
 http://www.bipm.org/
 http://www.acpo.csiro.au/avogadro.htm
 http://www.aip.org/png/html/planck.htm