Ένα μαθηματικό τεστ για την παραλία

Αυγούστου 07, 2024

Ένα μαθηματικό τεστ για την παραλία

Να συγκρίνετε (χωρίς να χρησιμοποιήσετε αριθμομηχανές):

1. Τα ποσοστά
● 17% του 32
● 32% του 17

2. Τα τικ-τακ
● τον αριθμό των δευτερολέπτων ενός έτους με
● τον αριθμό των ωρών μιάς χιλιετίας

3. Τα κλάσματα
● 62 / 71
● 682 / 781

4. Τα ριζικά
● τετραγωνική ρίζα του 6 ( $\sqrt{6}$ )
● κυβική ρίζα του 15 ( $\sqrt[3]{15}$ )

5. Τα γινόμενα
● 4 ∙ 98
● 49 ∙ 8

6. Τις παραστάσεις
● $3 \cdot \sqrt{375}$
● $\sqrt{3375}$

7. Τις δυνάμεις
● 2¹⁰⁰
● 5⁴⁵

8. Τoυς αριθμούς
● $1,666 \dots$
● $\sqrt{2,777 \dots}$

9. Τα κλάσματα
● 3997/4001
● 4996/5001

10. Τις εκφράσεις των θετικών αριθμών a και b
● $\sqrt{a \cdot b}$
● $(a + b)/2$

απαντήσεις:

…………….

1. (17/100)∙32 = (32/100) ∙ 17
2. 365∙24∙3600>1000∙365∙24
3. ίσα
4. $\sqrt[3]{15} > \sqrt{6}$ ή $(\sqrt[3]{15})^6 > (\sqrt{6})^6$ ή 15²>6³
5. ίσα
6. ίσα – $\sqrt{3375} = \sqrt{9 \cdot 375}=3 \cdot \sqrt{375}$
7. 5⁴⁵ > 2¹⁰⁰ ή 4⁴⁵ ∙1,25⁴⁵> 2¹⁰⁰ ή 1,25⁴⁵> 2¹⁰ ή (1,25⁴)^11,25>2¹⁰ , ισχύει διότι 1,25⁴=(5/4)⁴=(625/256)>2
8. ίσοι – $\sqrt{2,777 \dots}= \sqrt{2 + 0,777 \dots}= \sqrt{2+7/9}=\sqrt{25/9}=5/3=1,666 \dots$
9. 3997/4001>4996/5001 ή 3997/4001>(3997+999)/(4001+1000) ή 1000∙3997>999∙4001 ή -4000>-4001 που είναι αληθές
10. $\sqrt{a \cdot b} < (a + b)/2$